管理運(yùn)籌學(xué)全部試題

《管理運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)題及參考答案第一章運(yùn)籌學(xué)概念一、填空題1．運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。2．運(yùn)籌學(xué)的核心主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。3．模型是一件實(shí)際事物或現(xiàn)實(shí)情況的代表或抽象。4通常對(duì)問題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個(gè)等式或不等式的集合。5．運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的效果具有連續(xù)性。6．運(yùn)籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能之間的關(guān)系。7．運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。8．運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是進(jìn)一步依賴于_計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展。9．運(yùn)籌學(xué)解決問題時(shí)首先要觀察待決策問題所處的環(huán)境。10．用運(yùn)籌學(xué)分析與解決問題，是一個(gè)科學(xué)決策的過程。11.運(yùn)籌學(xué)的主要目的在于求得一個(gè)合理運(yùn)用人力、物力和財(cái)力的最佳方案。12．運(yùn)籌學(xué)中所使用的模型是數(shù)學(xué)模型。用運(yùn)籌學(xué)解決問題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解。13用運(yùn)籌學(xué)解決問題時(shí)，要分析，定議待決策的問題。14．運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系。15.數(shù)學(xué)模型中，“s·t”表示約束。16．建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17．運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。18.1940年8月，英國(guó)管理部門成立了一個(gè)跨學(xué)科的11人的運(yùn)籌學(xué)小組，該小組簡(jiǎn)稱為OR。二、單選題建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，考慮可以由決策者控制的因素是（A）A．銷售數(shù)量B．銷售價(jià)格C．顧客的需求D．競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格2．我們可以通過（C）來驗(yàn)證模型最優(yōu)解。A．觀察B．應(yīng)用C．實(shí)驗(yàn)D．調(diào)查3．建立運(yùn)籌學(xué)模型的過程不包括（A）階段。A．觀察環(huán)境B．?dāng)?shù)據(jù)分析C．模型設(shè)計(jì)D．模型實(shí)施4.建立模型的一個(gè)基本理由是去揭曉那些重要的或有關(guān)的（B）A數(shù)量B變量C約束條件D目標(biāo)函數(shù)5.模型中要求變量取值（D）A可正B可負(fù)C非正D非負(fù)6.運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的效果具有（A）A連續(xù)性B整體性C階段性D再生性7.運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析與解決問題，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)?？梢哉f這個(gè)過程是一個(gè)（C）A解決問題過程B分析問題過程C科學(xué)決策過程D前期預(yù)策過程8.從趨勢(shì)上看，運(yùn)籌學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要的是（C）A數(shù)理統(tǒng)計(jì)B概率論C計(jì)算機(jī)D管理科學(xué)9.用運(yùn)籌學(xué)解決問題時(shí)，要對(duì)問題進(jìn)行（B）A分析與考察B分析和定義C分析和判斷D分析和實(shí)驗(yàn)三、多選1模型中目標(biāo)可能為（ABCDE）A輸入最少B輸出最大C成本最小D收益最大E時(shí)間最短2運(yùn)籌學(xué)的主要分支包括（ABDE）A圖論B線性規(guī)劃C非線性規(guī)劃D整數(shù)規(guī)劃E目標(biāo)規(guī)劃四、簡(jiǎn)答1．運(yùn)籌學(xué)的計(jì)劃法包括的步驟。答：觀察、建立可選擇的解、用實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)解、確定實(shí)際問題2．運(yùn)籌學(xué)分析與解決問題一般要經(jīng)過哪些步驟答：一、觀察待決策問題所處的環(huán)境二、分析和定義待決策的問題三、擬訂模型四、選擇輸入數(shù)據(jù)五、求解并驗(yàn)證解的合理性六、實(shí)施最優(yōu)解3．運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型有哪些優(yōu)缺點(diǎn)答：優(yōu)點(diǎn)：（1）．通過模型可以為所要考慮的問題提供一個(gè)參考輪廓，指出不能直接看出的結(jié)果。（2）．花節(jié)省時(shí)間和費(fèi)用。（3）．模型使人們可以根據(jù)過去和現(xiàn)在的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，可用于教育訓(xùn)練，訓(xùn)練人們看到他們決策的結(jié)果，而不必作出實(shí)際的決策。（4）．?dāng)?shù)學(xué)模型有能力揭示一個(gè)問題的抽象概念，從而能更簡(jiǎn)明地揭示出問題的本質(zhì)。（5）．?dāng)?shù)學(xué)模型便于利用計(jì)算機(jī)處理一個(gè)模型的主要變量和因素，并易于了解一個(gè)變量對(duì)其他變量的影響。模型的缺點(diǎn)（1）．?dāng)?shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)之一是模型可能過分簡(jiǎn)化，因而不能正確反映實(shí)際情況。（2）．模型受設(shè)計(jì)人員的水平的限制，模型無法超越設(shè)計(jì)人員對(duì)問題的理解。（3）．創(chuàng)造模型有時(shí)需要付出較高的代價(jià)。4．運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征是什么答：運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點(diǎn)：一、用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系二、應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法三、采用計(jì)劃方法四、為進(jìn)一步研究揭露新問題5、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型具備哪幾個(gè)要素答：（1）.求一組決策變量xi或xij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極大或極小；（2）.表示約束條件的數(shù)學(xué)式都是線性等式或不等式；（3）.表示問題最優(yōu)化指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù)第二章線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1．線性規(guī)劃問題是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問題。2．圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題。3．線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。4．在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。5．在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線性無關(guān)6．若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)（極點(diǎn)）達(dá)到。7．線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。8．如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其基可行解_的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。9．滿足非負(fù)條件的基本解稱為基本可行解。10．在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為零。11．將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“≤”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。12．線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素。13．線性規(guī)劃問題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小_值兩類。14．線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負(fù)。15．線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解16．在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。17．求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個(gè)最優(yōu)解。18.如果某個(gè)約束條件是“≤”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要引入一松弛變量。19.如果某個(gè)變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量Xj′,Xj〞,同時(shí)令Xj＝Xj′－Xj。20.表達(dá)線性規(guī)劃的簡(jiǎn)式中目標(biāo)函數(shù)為max(min)Z=∑cijxij。21..P5))線性規(guī)劃一般表達(dá)式中，aij表示該元素位置在i行j列。二、單選題如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個(gè)數(shù)最為_C_。A．m個(gè)B．n個(gè)C．CnmD．Cmn個(gè)2．下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是A3．線性規(guī)劃模型不包括下列_D要素。A．目標(biāo)函數(shù)B．約束條件C．決策變量D．狀態(tài)變量4．線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將_B_。A．增大B．縮小C．不變D．不定5．若針對(duì)實(shí)際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是B__。A．出現(xiàn)矛盾的條件B．缺乏必要的條件C．有多余的條件D．有相同的條件6．在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是DA．(一1，0，O)TB．(1，0，3，0)TC．(一4，0，0，3)TD．(0，一1，0，5)T7．關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。A．可行域內(nèi)必有無窮多個(gè)點(diǎn)B．可行域必有界C．可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)D．可行域必是凸的8．下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說法錯(cuò)誤的是_D__.A．可行解中包含基可行解B．可行解與基本解之間無交集C．線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解D．滿足非負(fù)約束條件的基本解為基可行解9.線性規(guī)劃問題有可行解，則AA必有基可行解B必有唯一最優(yōu)解C無基可行解D無唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時(shí)CA沒有無界解B沒有可行解C有無界解D有有限最優(yōu)解11.若目標(biāo)函數(shù)為求max，一個(gè)基可行解比另一個(gè)基可行解更好的標(biāo)志是AA使Z更大B使Z更小C絕對(duì)值更大DZ絕對(duì)值更小12.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足DA所有約束條件B變量取值非負(fù)C所有等式要求D所有不等式要求13.如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在D集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。A基B基本解C基可行解D可行域14.線性規(guī)劃問題是針對(duì)D求極值問題.A約束B決策變量C秩D目標(biāo)函數(shù)15如果第K個(gè)約束條件是“≤”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要BA左邊增加一個(gè)變量B右邊增加一個(gè)變量C左邊減去一個(gè)變量D右邊減去一個(gè)變量16.若某個(gè)bk≤0,化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原不等式DA不變B左端乘負(fù)1C右端乘負(fù)1D兩邊乘負(fù)117.為化為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為AA0B1C2D312.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題BA沒有無窮多最優(yōu)解B沒有最優(yōu)解C有無界解D有無界解三、多選題在線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是D.A．可控變量B．松馳變量c．剩余變量D．人工變量2．下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有BCDA．目標(biāo)函數(shù)求極小值B．右端常數(shù)非負(fù)C．變量非負(fù)D．約束條件為等式E．約束條件為“≤”的不等式3．某線性規(guī)劃問題，n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m<n)則下列說法正確的是ABDE。A．基可行解的非零分量的個(gè)數(shù)不大于mB．基本解的個(gè)數(shù)不會(huì)超過Cmn個(gè)C．該問題不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象D．基可行解的個(gè)數(shù)不超過基本解的個(gè)數(shù)E．該問題的基是一個(gè)m×m階方陣4．若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCDA．無有限最優(yōu)解B．有有限最優(yōu)解C．有唯一最優(yōu)解D．有無窮多個(gè)最優(yōu)解E．有有限多個(gè)最優(yōu)解5．判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中a．b．c為常數(shù)；θ為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量)ACDE6．下列模型中，屬于線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式的是ACD7．下列說法錯(cuò)誤的有_ABD_?；窘馐谴笥诹愕慕釨．極點(diǎn)與基解一一對(duì)應(yīng)C．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是唯一的D．滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解8.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，變量xij為ABEA大于等于0B小于等于0C大于0D小于0E等于09.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，線性約束的表現(xiàn)有CDEA＜B＞C≤D≥E=10.若某線性規(guī)劃問題有無界解，應(yīng)滿足的條件有ADAPk＜0B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零C基變量中沒有人工變量Dδj＞OE所有δj≤011.在線性規(guī)劃問題中a23表示AEAi=2Bi=3Ci=5Dj=2Ej=343.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解ADA定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到B只有一個(gè)C會(huì)有無窮多個(gè)D唯一或無窮多個(gè)E其值為042.線性規(guī)劃模型包括的要素有CDEA．目標(biāo)函數(shù)B．約束條件C．決策變量D狀態(tài)變量E環(huán)境變量四、名詞1基：在線性規(guī)劃問題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個(gè)m×m階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問題的一個(gè)基。2、線性規(guī)劃問題：就是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題。3.可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解4、行域：線性規(guī)劃問題的可行解集合。5、本解：在線性約束方程組中，對(duì)于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個(gè)基本解。6.、圖解法：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題，可以用在平面上作圖的方法來求解，這種方法稱為圖解法。7、本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負(fù)約束條件的基本解稱為基本可行解。8、模型是一件實(shí)際事物或?qū)嶋H情況的代表或抽象，它根據(jù)因果顯示出行動(dòng)與反映的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。四、把下列線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式：2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各題要求。建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型1、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的原材料消耗量、機(jī)械臺(tái)時(shí)消耗量以及這些資源的限量，單位產(chǎn)品的利潤(rùn)如下表所示：根據(jù)客戶訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為200，250和100件，最大月銷售量分別為250，280和120件。月銷售分別為250，280和120件。問如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使總利潤(rùn)最大。2、某建筑工地有一批長(zhǎng)度為10米的相同型號(hào)的鋼筋，今要截成長(zhǎng)度為3米的鋼筋90根，長(zhǎng)度為4米的鋼筋60根，問怎樣下料，才能使所使用的原材料最省某運(yùn)輸公司在春運(yùn)期間需要24小時(shí)晝夜加班工作，需要的人員數(shù)量如下表所示：起運(yùn)時(shí)間服務(wù)員數(shù)2—66—1010一1414—1818—2222—248107124每個(gè)工作人員連續(xù)工作八小時(shí)，且在時(shí)段開始時(shí)上班，問如何安排，使得既滿足以上要求，又使上班人數(shù)最少第三章線性規(guī)劃的基本方法一、填空題1．線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實(shí)現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。2．標(biāo)準(zhǔn)形線性規(guī)劃典式的目標(biāo)函數(shù)的矩陣形式是_maxZ=CBB－1b+(CN－CBB－1N)XN。3．對(duì)于目標(biāo)函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問題，用單純型法求解時(shí)，當(dāng)基變量檢驗(yàn)數(shù)δj_≤_0時(shí)，當(dāng)前解為最優(yōu)解。4．用大M法求目標(biāo)函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時(shí)，引入的人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為－M。5．在單純形迭代中，可以根據(jù)最終_表中人工變量不為零判斷線性規(guī)劃問題無解。6．在線性規(guī)劃典式中，所有基變量的目標(biāo)系數(shù)為0。7．當(dāng)線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時(shí)，一般可以加入人工變量構(gòu)造可行基。8．在單純形迭代中，選出基變量時(shí)應(yīng)遵循最小比值θ法則。9．線性規(guī)劃典式的特點(diǎn)是基為單位矩陣，基變量的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為0。10．對(duì)于目標(biāo)函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問題在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)全部δj≤O、問題無界時(shí)，問題無解時(shí)情況下，單純形迭代應(yīng)停止。11．在單純形迭代過程中，若有某個(gè)δk>0對(duì)應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向量Pk_≤0_時(shí)，則此問題是無界的。12．在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量_13.對(duì)于求極小值而言，人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-114.(單純形法解基的形成來源共有三種15.在大M法中，M表示充分大正數(shù)。二、單選題1．線性規(guī)劃問題C 2．在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立即進(jìn)入基底。A．會(huì)B．不會(huì)C．有可能D．不一定3．在單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中B。A．不影響解的可行性B．至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)C．找不到出基變量D．找不到進(jìn)基變量4．用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部<0，則說明本問題B。A．有惟一最優(yōu)解B．有多重最優(yōu)解C．無界D．無解5．線性規(guī)劃問題maxZ=CX，AX=b，X≥0中，選定基B，變量Xk的系數(shù)列向量為Pk，則在關(guān)于基B的典式中，Xk的系數(shù)列向量為_DA．BPKB．BTPKC．PKBD．B-1PK6．下列說法錯(cuò)誤的是B圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的B．在單純形迭代中，進(jìn)基變量可以任選C．在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選取D．人工變量離開基底后，不會(huì)再進(jìn)基7.單純形法當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗(yàn)數(shù)CA絕對(duì)值最大B絕對(duì)值最小C正值最大D負(fù)值最小8.在單純形表的終表中，若若非基變量的檢驗(yàn)數(shù)有0，那么最優(yōu)解AA不存在B唯一C無窮多D無窮大9.若在單純形法迭代中，有兩個(gè)Q值相等，當(dāng)分別取這兩個(gè)不同的變量為入基變量時(shí)，獲得的結(jié)果將是CA先優(yōu)后劣B先劣后優(yōu)C相同D會(huì)隨目標(biāo)函數(shù)而改變10.若某個(gè)約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入CA松弛變量B剩余變量C人工變量D自由變量11.在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為DA單位陣B非單位陣C單位行向量D單位列向量12.在約束方程中引入人工變量的目的是DA體現(xiàn)變量的多樣性B變不等式為等式C使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)D形成一個(gè)單位陣13.出基變量的含義是DA該變量取值不變B該變量取值增大C由0值上升為某值D由某值下降為014.在我們所使用的教材中對(duì)單純形目標(biāo)函數(shù)的討論都是針對(duì)B情況而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任選15.求目標(biāo)函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時(shí)，若全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)≤O，且基變量中有人工變量時(shí)該問題有BA無界解B無可行解C唯一最優(yōu)解D無窮多最優(yōu)解三、多選題對(duì)取值無約束的變量xj。通常令xj=xj’-x”j，其中xj’≥0，xj”≥0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是ABC2．線性規(guī)劃問題maxZ=x1+CX2其中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，則當(dāng)_BC時(shí)，該問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別達(dá)到上界或下界。A．c=6a=-1b=10B．c=6a=-1b=12C．c=4a=3b=12D．c=4a=3b=12E．c=6a=3b=123．設(shè)X(1)，X(2)是用單純形法求得的某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則說明ACDE。A．此問題有無窮多最優(yōu)解B．該問題是退化問題C．此問題的全部最優(yōu)解可表示為λX(1)+(1一λ)X(2)，其中0≤λ≤1D．X(1)，X(2)是兩個(gè)基可行解E．X(1)，X(2)的基變量個(gè)數(shù)相同4．某線性規(guī)劃問題，含有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，則ABD。A．該問題的典式不超過CNM個(gè)B．基可行解中的基變量的個(gè)數(shù)為m個(gè)C．該問題一定存在可行解D．該問題的基至多有CNM=1個(gè)E．該問題有111個(gè)基可行解5．單純形法中，在進(jìn)行換基運(yùn)算時(shí)，應(yīng)ACDE。A．先選取進(jìn)基變量，再選取出基變量B．先選出基變量，再選進(jìn)基變量C．進(jìn)基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量D．旋轉(zhuǎn)變換時(shí)采用的矩陣的初等行變換E．出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則6．從一張單純形表中可以看出的內(nèi)容有ABCE。A．一個(gè)基可行解B．當(dāng)前解是否為最優(yōu)解C．線性規(guī)劃問題是否出現(xiàn)退化D．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解E．線性規(guī)劃問題是否無界7.單純形表迭代停止的條件為（AB）A所有δj均小于等于0B所有δj均小于等于0且有aik≤0C所有aik＞0D所有bi≤08.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ABCDE）A基可行解B迭代一次的改進(jìn)解C迭代兩次的改進(jìn)解D迭代三次的改進(jìn)解E所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于0且解中無人工變量9、若某線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解，應(yīng)滿足的條件有（BCE）APk＜Pk0B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零C基變量中沒有人工變量Dδj＜OE所有δj≤010.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ABCDE）A基可行解B迭代一次的改進(jìn)解C迭代兩次的改進(jìn)解D迭代三次的改進(jìn)解E所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于0且解中無人工變量四、名詞、簡(jiǎn)答1、人造初始可行基：當(dāng)我們無法從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題中找到一個(gè)m階單位矩陣時(shí)，通常在約束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一個(gè)m階單位矩陣，進(jìn)而形成的一個(gè)初始可行基稱為人造初始可行基。2、單純形法解題的基本思路可行域的一個(gè)基本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一個(gè)基本可行解，并且使目標(biāo)函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場(chǎng)最優(yōu)解或判定原問題無解。五、分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃問題．并對(duì)照指出單純形迭代的每一步相當(dāng)于圖解法可行域中的哪一個(gè)頂點(diǎn)。六、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：七、用大M法求解下列線性規(guī)劃問題。并指出問題的解屬于哪一類。八、下表為用單純形法計(jì)算時(shí)某一步的表格。已知該線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為maxZ=5x1+3x2，約束形式為“≤”，X3，X4為松馳變量．表中解代入目標(biāo)函數(shù)后得Z=10XlX2X3X4—10b-1fgX32CO11／5Xlade01(1)求表中a～g的值(2)表中給出的解是否為最優(yōu)解（1）a=2b=0c=0d=1e=4/5f=0g=－5（2）表中給出的解為最優(yōu)解第四章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論一、填空題1．線性規(guī)劃問題具有對(duì)偶性，即對(duì)于任何一個(gè)求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一個(gè)求最小值/極小值的線性規(guī)劃問題與之對(duì)應(yīng)，反之亦然。2．在一對(duì)對(duì)偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對(duì)偶問題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。3．如果原問題的某個(gè)變量無約束，則對(duì)偶問題中對(duì)應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式_。4．對(duì)偶問題的對(duì)偶問題是原問題_。5．若原問題可行，但目標(biāo)函數(shù)無界，則對(duì)偶問題不可行。6．若某種資源的影子價(jià)格等于k。在其他條件不變的情況下(假設(shè)原問題的最佳基不變)，當(dāng)該種資源增加3個(gè)單位時(shí)。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增加3k。7．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為B，基變量的目標(biāo)系數(shù)為CB，則其對(duì)偶問題的最優(yōu)解Y﹡=CBB－1。8．若X﹡和Y﹡分別是線性規(guī)劃的原問題和對(duì)偶問題的最優(yōu)解，則有CX﹡=Y﹡b。9．若X、Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對(duì)偶問題的可行解，則有CX≤Yb。10．若X﹡和Y﹡分別是線性規(guī)劃的原問題和對(duì)偶問題的最優(yōu)解，則有CX﹡=Y*b。11．設(shè)線性規(guī)劃的原問題為maxZ=CX，Ax≤b，X≥0，則其對(duì)偶問題為min=YbYA≥c Y≥0_。12．影子價(jià)格實(shí)際上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對(duì)偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。13．線性規(guī)劃的原問題的約束條件系數(shù)矩陣為A，則其對(duì)偶問題的約束條件系數(shù)矩陣為AT。14．在對(duì)偶單純形法迭代中，若某bi<0，且所有的aij≥0(j=1，2，…n)，則原問題_無解。二、單選題1．線性規(guī)劃原問題的目標(biāo)函數(shù)為求極小值型，若其某個(gè)變量小于等于0，則其對(duì)偶問題約束條件為A形式。A．“≥”B．“≤”C，“>”D．“=”2．設(shè)、分別是標(biāo)準(zhǔn)形式的原問題與對(duì)偶問題的可行解,則C。3．對(duì)偶單純形法的迭代是從_A_開始的。A．正則解B．最優(yōu)解C．可行解D．基本解4．如果z。是某標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，則其對(duì)偶問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值w﹡A。A．W﹡=Z﹡B．W﹡≠Z﹡C．W﹡≤Z﹡D．W﹡≥Z﹡5．如果某種資源的影子價(jià)格大于其市場(chǎng)價(jià)格，則說明_BA．該資源過剩B．該資源稀缺C．企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源D．企業(yè)應(yīng)充分利用該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑三、多選題1．在一對(duì)對(duì)偶問題中，可能存在的情況是ABC。A．一個(gè)問題有可行解，另一個(gè)問題無可行解B．兩個(gè)問題都有可行解C．兩個(gè)問題都無可行解D．一個(gè)問題無界，另一個(gè)問題可行2．下列說法錯(cuò)誤的是B 。A．任何線性規(guī)劃問題都有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問題B．對(duì)偶問題無可行解時(shí)，其原問題的目標(biāo)函數(shù)無界。C．若原問題為maxZ=CX，AX≤b，X≥0，則對(duì)偶問題為minW=Yb，YA≥C，Y≥0。D．若原問題有可行解，但目標(biāo)函數(shù)無界，其對(duì)偶問題無可行解。3．如線性規(guī)劃的原問題為求極大值型，則下列關(guān)于原問題與對(duì)偶問題的關(guān)系中正確的是BCDE。A原問題的約束條件“≥”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量“≥0”B原問題的約束條件為“=”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量為自由變量C．原問題的變量“≥0”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“≥”D．原問題的變量4．一對(duì)互為對(duì)偶的問題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點(diǎn)處有BDA．若某個(gè)變量取值為0，則對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束為嚴(yán)格的不等式B．若某個(gè)變量取值為正，則相應(yīng)的對(duì)偶約束必為等式C．若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變?nèi)≈禐檎鼶．若某個(gè)約束為嚴(yán)格的不等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變量取值為0E．若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變量取值為05．下列有關(guān)對(duì)偶單純形法的說法正確的是ABCD。A．在迭代過程中應(yīng)先選出基變量，再選進(jìn)基變量B．當(dāng)?shù)械玫降慕鉂M足原始可行性條件時(shí)，即得到最優(yōu)解C．初始單純形表中填列的是一個(gè)正則解D．初始解不需要滿足可行性E．初始解必須是可行的。6．根據(jù)對(duì)偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問題時(shí)，可以得到以下結(jié)論ACD。對(duì)偶問題的解B．市場(chǎng)上的稀缺情況C．影子價(jià)格D．資源的購(gòu)銷決策E．資源的市場(chǎng)價(jià)格7．在下列線性規(guī)劃問題中，CE采用求其對(duì)偶問題的方法，單純形迭代的步驟一般會(huì)減少。四、名詞、簡(jiǎn)答題1、對(duì)偶可行基：凡滿足條件δ=C-CBB-1A≤02、.對(duì)稱的對(duì)偶問題：設(shè)原始線性規(guī)劃問題為maxZ=CXAX≤bX≥0稱線性規(guī)劃問題minW=YbYA≥CY≥0為其對(duì)偶問題。又稱它們?yōu)橐粚?duì)對(duì)稱的對(duì)偶問題。3、影子價(jià)格：對(duì)偶變量Yi表示與原問題的第i個(gè)約束條件相對(duì)應(yīng)的資源的影子價(jià)格，在數(shù)量上表現(xiàn)為，當(dāng)該約束條件的右端常數(shù)增加一個(gè)單位時(shí)（假設(shè)原問題的最優(yōu)解不變），原問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值增加的數(shù)量。4．影子價(jià)格在經(jīng)濟(jì)管理中的作用。（1）指出企業(yè)內(nèi)部挖潛的方向；（2）為資源的購(gòu)銷決策提供依據(jù)；（3）分析現(xiàn)有產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)時(shí)資源緊缺情況的影響；（4）分析資源節(jié)約所帶來的收益；（5）決定某項(xiàng)新產(chǎn)品是否應(yīng)投產(chǎn)。5．線性規(guī)劃對(duì)偶問題可以采用哪些方法求解（1）用單純形法解對(duì)偶問題；（2）由原問題的最優(yōu)單純形表得到；（3）由原問題的最優(yōu)解利用互補(bǔ)松弛定理求得；（4）由Y*=CBB-1求得，其中B為原問題的最優(yōu)基6、一對(duì)對(duì)偶問題可能出現(xiàn)的情形：1.原問題和對(duì)偶問題都有最優(yōu)解，且二者相等；2.一個(gè)問題具有無界解，則另一個(gè)問題具有無可行解；3.原問題和對(duì)偶問題都無可行解。五、寫出下列線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題1．minZ=2x1+2x2+4x3六、已知線性規(guī)劃問題應(yīng)用對(duì)偶理論證明該問題最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值不大于25七、已知線性規(guī)劃問題maxZ=2x1+x2+5x3+6x4其對(duì)偶問題的最優(yōu)解為Yl﹡=4，Y2﹡=1，試應(yīng)用對(duì)偶問題的性質(zhì)求原問題的最優(yōu)解。七、用對(duì)偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：八、已知線性規(guī)劃問題寫出其對(duì)偶問題(2)已知原問題最優(yōu)解為X﹡=(2，2，4，0)T，試根據(jù)對(duì)偶理論，直接求出對(duì)偶問題的最優(yōu)解。W*=16第五章線性規(guī)劃的靈敏度分析一、填空題1、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對(duì)產(chǎn)生的影響。2、在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質(zhì)是_可行性，正則性。3．在靈敏度分析中，某個(gè)非基變量的目標(biāo)系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身的檢驗(yàn)數(shù)的變化。4．如果某基變量的目標(biāo)系數(shù)的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應(yīng)出基。5．約束常數(shù)b；的變化，不會(huì)引起解的正則性的變化。6．在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價(jià)格為Y1，相應(yīng)的約束常數(shù)b1，在靈敏度容許變動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生Δb1的變化，則新的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值是Z*+yi△b(設(shè)原最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為Z﹡)7．若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動(dòng)范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運(yùn)用對(duì)偶單純形法求解。8．已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為B，目標(biāo)系數(shù)為CB，若新增變量xt，目標(biāo)系數(shù)為ct，系數(shù)列向量為Pt，則當(dāng)Ct≤CBB－1Pt時(shí)，xt9．如果線性規(guī)劃的原問題增加一個(gè)約束條件，相當(dāng)于其對(duì)偶問題增加一個(gè)變量。10、若某線性規(guī)劃問題增加一個(gè)新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。11．線性規(guī)劃靈敏度分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響12．在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量xj的目標(biāo)系數(shù)Cj代表該變量所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品的利潤(rùn)，則當(dāng)某一非基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生增大變化時(shí)，其有可能進(jìn)入基底。二、單選題1．若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個(gè)基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生變化，則C。A．該基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化B．其他基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化C．所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化D．所有變量的檢驗(yàn)數(shù)都發(fā)生變化2．線性規(guī)劃靈敏度分析的主要功能是分析線性規(guī)劃參數(shù)變化對(duì)D的影響。A．正則性B．可行性C．可行解D．最優(yōu)解3．在線性規(guī)劃的各項(xiàng)敏感性分析中，一定會(huì)引起最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化的是B。A．目標(biāo)系數(shù)cj的變化B．約束常數(shù)項(xiàng)bi變化C．增加新的變量D．增加新約束4．在線性規(guī)劃問題的各種靈敏度分析中，B_的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。A．目標(biāo)系數(shù)B．約束常數(shù)C．技術(shù)系數(shù)D．增加新的變量E．增加新的約束條件5．對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯(cuò)誤的是CA．在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進(jìn)入基底，則目標(biāo)函數(shù)將會(huì)得到進(jìn)一步改善。B．在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不可能增加。C．當(dāng)某個(gè)約束常數(shù)bk增加時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值一定增加。D．某基變量的目標(biāo)系數(shù)增大，目標(biāo)函數(shù)值將得到改善6.靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和C之間的變化和影響。A基B松弛變量C原始數(shù)據(jù)D條件系數(shù)三、多選題1．如果線性規(guī)劃中的cj、bi同時(shí)發(fā)生變化，可能對(duì)原最優(yōu)解產(chǎn)生的影響是_ABCD.A．正則性不滿足，可行性滿足B．正則性滿足，可行性不滿足C．正則性與可行性都滿足D．正則性與可行性都不滿足E．可行性和正則性中只可能有一個(gè)受影響2．在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有ABCE。A．最優(yōu)基B的逆B-1B．最優(yōu)解與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值C．各變量的檢驗(yàn)數(shù)D．對(duì)偶問題的解E．各列向量3．線性規(guī)劃問題的各項(xiàng)系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引起最優(yōu)解的可行性變化的是ABC_。A．非基變量的目標(biāo)系數(shù)變化B．基變量的目標(biāo)系數(shù)變化C．增加新的變量D，增加新的約束條件4．下列說法錯(cuò)誤的是ACDA．若最優(yōu)解的可行性滿足B-1b≥0，則最優(yōu)解不發(fā)生變化B．目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化時(shí)，解的正則性將受到影響C．某個(gè)變量xj的目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化，只會(huì)影響到該變量的檢驗(yàn)數(shù)的變化D．某個(gè)變量xj的目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化，會(huì)影響到所有變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化。四、名詞、簡(jiǎn)答題1.靈敏度分析：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響2．線性規(guī)劃問題靈敏度分析的意義。（1）預(yù)先確定保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤(rùn)的可變范圍；（2）當(dāng)資源限制量發(fā)生變化時(shí)，確定新的生產(chǎn)方案；（3）確定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上是否有利；（4）考察建模時(shí)忽略的約束對(duì)問題的影響程度；（5）當(dāng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工藝改變時(shí)，原最優(yōu)方案是否需要調(diào)整。四、某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)I、Ⅱ兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A、B兩種原料的消耗如表所示：IⅡ設(shè)備原材料A原材料B1402048臺(tái)時(shí)16kg12kg該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可獲利2百元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅱ可獲利3百元。(1)單純形迭代的初始表及最終表分別如下表I、Ⅱ所示：x1x2x3x4x5xB -Z023O00X3X4X581612121O040010040011400-3/2-1/80XlX5X24421001/4000-21/21011/2-1/80說明使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案。(2)如該廠從別處抽出4臺(tái)時(shí)的設(shè)備用于生產(chǎn)I、Ⅱ，求這時(shí)該廠生產(chǎn)產(chǎn)品I、Ⅱ的最優(yōu)方案。(3)確定原最優(yōu)解不變條件下，產(chǎn)品Ⅱ的單位利潤(rùn)可變范圍。(4)該廠預(yù)備引進(jìn)一種新產(chǎn)品Ⅲ，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品Ⅲ，需消耗原材料A、B分別為6kg，3kg使用設(shè)備2臺(tái)時(shí)，可獲利5百元，問該廠是否應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品及生產(chǎn)多少(1)使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案：生產(chǎn)I產(chǎn)品4件，生產(chǎn)II產(chǎn)品2件，設(shè)備臺(tái)時(shí)與原材料A全部用完，原材料B剩余4kg，此時(shí)，獲利14百元。(2)X*=(4，3,2，0，o)Tz*=17(3)0≤C2≤4(4)應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅲ，產(chǎn)量為2。五、給出線性規(guī)劃問題用單純形表求解得單純形表如下，試分析下列各種條件變化下最優(yōu)解(基)的變化：xlx2x3x4x5xB -Z-800-3-5-1xlx21210-14-1012-11(1)分別確定目標(biāo)函數(shù)中變量X1和X2的系數(shù)C1，c2在什么范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)最優(yōu)解不變；(2)目標(biāo)函數(shù)中變量X3的系數(shù)變?yōu)?；(3)增添新的約束X1+2x2+x3≤4解：(1)3/4≤C1≤32≤C2≤8(2)X*=(2，0，1，0，0，0)TZ*=10(3)X*=(2，1，0，0，1，0)TZ*=7(4)X*=(0，2，0，0，0，1/3)TZ*=25/3第六章物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃運(yùn)輸問題一、填空題物資調(diào)運(yùn)問題中，有m個(gè)供應(yīng)地，Al，A2…，Am，Aj的供應(yīng)量為ai(i=1，2…，m)，n個(gè)需求地B1，B2，…Bn，B的需求量為bj(j=1，2，…，n)，則供需平衡條件為=2．物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)時(shí)，當(dāng)前的方案一定是最優(yōu)方案。3．可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運(yùn)方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n－1個(gè)(設(shè)問題中含有m個(gè)供應(yīng)地和n個(gè)需求地)4．若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢驗(yàn)數(shù)為1，則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運(yùn)置而使運(yùn)費(fèi)增加1。5．調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整是要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)整。6．按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_1條閉回路7．在運(yùn)輸問題中，單位運(yùn)價(jià)為Cij位勢(shì)分別用ui，Vj表示，則在基變量處有cijCij=ui+Vj。8、供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運(yùn)輸問題，分別是指_＞的運(yùn)輸問題、_＜的運(yùn)輸問題。10．在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量必為基變量。11．在某運(yùn)輸問題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)(2，2)的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，(調(diào)運(yùn)方案為表所示)則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。IⅡⅢⅣA300100300B400C60030012.若某運(yùn)輸問題初始方案的檢驗(yàn)數(shù)中只有一個(gè)負(fù)值：－2，則這個(gè)－2的含義是該檢驗(yàn)數(shù)所在格單位調(diào)整量。13.運(yùn)輸問題的初始方案中的基變量取值為正。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1個(gè)“入基變量”。15.在編制初始方案調(diào)運(yùn)方案及調(diào)整中，如出現(xiàn)退化，則某一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)處應(yīng)填入數(shù)字016運(yùn)輸問題的模型中，含有的方程個(gè)數(shù)為n+M個(gè)。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量”的個(gè)數(shù)為1個(gè)。18給出初始調(diào)運(yùn)方案的方法共有三種。19.運(yùn)輸問題中，每一行或列若有閉回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)。二、單選題1、在運(yùn)輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿足的條件是D。A．含有m+n—1個(gè)基變量B．基變量不構(gòu)成閉回路C．含有m+n一1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路D．含有m+n一1個(gè)非零的基變量且不構(gòu)成閉回2．若運(yùn)輸問題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行元素分別加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將B。A．發(fā)生變化B．不發(fā)生變化C．A、B都有可能3．在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù)D。A．大于0B．小于0C．等于0D．以上三種都可能4.運(yùn)輸問題的初始方案中，沒有分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為BA基變量B非基變量C松弛變量D剩余變量5.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為CA有單位運(yùn)費(fèi)格B無單位運(yùn)費(fèi)格C有分配數(shù)格D無分配數(shù)格6.表上作業(yè)法中初始方案均為AA可行解B非可行解C待改進(jìn)解D最優(yōu)解7.閉回路是一條封閉折線，每一條邊都是DA水平B垂直C水平＋垂直D水平或垂直8當(dāng)供應(yīng)量大于需求量，欲化為平衡問題，可虛設(shè)一需求點(diǎn)，并令其相應(yīng)運(yùn)價(jià)為DA0B所有運(yùn)價(jià)中最小值C所有運(yùn)價(jià)中最大值D最大與最小運(yùn)量之差9.運(yùn)輸問題中分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為AA基變量B非基變量C松弛變量D剩余變量10.所有物資調(diào)運(yùn)問題，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個(gè)DA可行解B非可行解C待改進(jìn)解D最優(yōu)解11.一般講，在給出的初始調(diào)運(yùn)方案中，最接近最優(yōu)解的是CA西北角法B最小元素法C差值法D位勢(shì)法12.在運(yùn)輸問題中，調(diào)整對(duì)象的確定應(yīng)選擇CA檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)B檢驗(yàn)數(shù)為正C檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最大D檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最小13.運(yùn)輸問題中，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗(yàn)數(shù)為C負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。A任意值B最大值C絕對(duì)值最大D絕對(duì)值最小14.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，因而初始調(diào)運(yùn)方案的給出就相當(dāng)于找到一個(gè)CA基B可行解C初始基本可行解D最優(yōu)解15平衡運(yùn)輸問題即是指m個(gè)供應(yīng)地的總供應(yīng)量Dn個(gè)需求地的總需求量。A大于B大于等于C小于D等于三、多選題1．運(yùn)輸問題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是ABC_。A、惟一最優(yōu)解B．無窮多最優(yōu)解C．退化解D．無可行解2．下列說法正確的是ABD。A．表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開始的B．當(dāng)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)全部為正值時(shí)，當(dāng)前方案一定是最佳方案C．最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的D．表上作業(yè)法中一張供需平衡表對(duì)應(yīng)一個(gè)基可行解3．對(duì)于供過于求的不平衡運(yùn)輸問題，下列說法正確的是ABC。A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問題C．可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為M(M為極大的正數(shù))4．下列關(guān)于運(yùn)輸問題模型特點(diǎn)的說法正確的是ABD約束方程矩陣具有稀疏結(jié)構(gòu)B．基變量的個(gè)數(shù)是m+n-1個(gè)C．基變量中不能有零D．基變量不構(gòu)成閉回路5.對(duì)于供過于求的不平衡運(yùn)輸問題，下列說法正確的是ABCA．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問題C．可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為M(M為極大的正數(shù))E.可以虛設(shè)一個(gè)庫存，令其庫存量為0三、判斷表(a)(b)(c)中給出的調(diào)運(yùn)方案能否作為表上作業(yè)法求解時(shí)的初始解，為什么(a)BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量Al201030A2302050A3101050575A42020銷量204030105025(b)(c)BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量BlB2B3B4產(chǎn)量Al3030Al6511A2203050A254211A31030102575A3538A42020銷量5997銷量204030105025(a)可作為初始方案；(b)中填有數(shù)字的方格數(shù)少于9(產(chǎn)地?cái)?shù)+銷地?cái)?shù)－1)，不能作為初始方案；(c)中存在以非零元素為頂點(diǎn)的閉回路，不能作為初始方案四、已知某運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表。單位運(yùn)價(jià)表及給出的一個(gè)調(diào)運(yùn)方案分別見表(a)和(b)，判斷給出的調(diào)運(yùn)方案是否為最優(yōu)如是說明理由；如否。也說明理由。表(a)產(chǎn)銷平衡表及某一調(diào)運(yùn)方案單位運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地BlB2B3B4B5B6產(chǎn)量l302050A2301040A310401060A4201131銷量305020403011五、給出如下運(yùn)輸問題銷運(yùn)價(jià)銷產(chǎn)B1B2B3B4產(chǎn)量Al5310490A2169640A320105770銷量30508040200(1)應(yīng)用最小元素法求其初始方案；(2)應(yīng)用位勢(shì)法求初始方案的檢驗(yàn)數(shù)，并檢驗(yàn)該方案是否為最優(yōu)方案六、用表上作業(yè)法求給出的運(yùn)輸問題的最優(yōu)解甲乙丙丁產(chǎn)量11067124216059935410104銷量5246甲乙丙丁產(chǎn)量112142369344銷量5246在最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案下的運(yùn)輸費(fèi)用最小為118。七、名詞平衡運(yùn)輸問題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問題稱平衡運(yùn)輸問題。2、不平衡運(yùn)輸問題：m個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于n個(gè)需求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問題稱不平衡運(yùn)輸問題。第七章整數(shù)規(guī)劃一、填空題1．用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界。2．在分枝定界法中，若選Xr=4／3進(jìn)行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為X1≤1，X1≥2。3．已知整數(shù)規(guī)劃問題P0，其相應(yīng)的松馳問題記為P0’，若問題P0’無可行解，則問題P。4．在0-1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1。5．對(duì)于一個(gè)有n項(xiàng)任務(wù)需要有n個(gè)人去完成的分配問題，其解中取值為1的變量數(shù)為n個(gè)。6．分枝定界法和割平面法的基礎(chǔ)都是用_線性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。7．若在對(duì)某整數(shù)規(guī)劃問題的松馳問題進(jìn)行求解時(shí)，得到最優(yōu)單純形表中，由X。所在行得X1+1／7x3+2／7x5=13／7，則以X1行為源行的割平面方程為_－X3－X5≤0_。8．在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，要求全部變量必須都為整數(shù)。9．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，若某個(gè)約束條件中有不為整數(shù)的系數(shù)，則需在該約束兩端擴(kuò)大適當(dāng)倍數(shù)，將全部系數(shù)化為整數(shù)。10．求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法_。11．求解0—1整數(shù)規(guī)劃的方法是隱枚舉法。求解分配問題的專門方法是匈牙利法。12．在應(yīng)用匈牙利法求解分配問題時(shí)，最終求得的分配元應(yīng)是獨(dú)立零元素_。13.分枝定界法一般每次分枝數(shù)量為2個(gè).二、單選題1．整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是D。A．整數(shù)B．0或1C．大于零的非整數(shù)D．以上三種都可能2．在下列整數(shù)規(guī)劃問題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A。A．純整數(shù)規(guī)劃B．混合整數(shù)規(guī)劃C．0—1規(guī)劃D．線性規(guī)劃3．下列方法中用于求解分配問題的是D_。A．單純形表B．分枝定界法C．表上作業(yè)法D．匈牙利法三、多項(xiàng)選擇1．下列說明不正確的是ABC。A．求解整數(shù)規(guī)劃可以采用求解其相應(yīng)的松馳問題，然后對(duì)其非整數(shù)值的解四舍五入的方法得到整數(shù)解。B．用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí)，通常任取其中一個(gè)作為下界。C．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。D．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，必須首先將原問題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。2．在求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，可能出現(xiàn)的是ABC。A．唯一最優(yōu)解B．無可行解C．多重最佳解D．無窮多個(gè)最優(yōu)解3．關(guān)于分配問題的下列說法正確的是_ABD。A．分配問題是一個(gè)高度退化的運(yùn)輸問題B．可以用表上作業(yè)法求解分配問題C．從分配問題的效益矩陣中逐行取其最小元素，可得到最優(yōu)分配方案D．匈牙利法所能求解的分配問題，要求規(guī)定一個(gè)人只能完成一件工作，同時(shí)一件工作也只給一個(gè)人做。4.整數(shù)規(guī)劃類型包括（CDE）A線性規(guī)劃B非線性規(guī)劃C純整數(shù)規(guī)劃D混合整數(shù)規(guī)劃E0—1規(guī)劃5.對(duì)于某一整數(shù)規(guī)劃可能涉及到的解題內(nèi)容為（ABCDE）A求其松弛問題B在其松弛問題中增加一個(gè)約束方程C應(yīng)用單形或圖解法D割去部分非整數(shù)解E多次切割三、名詞1、純整數(shù)規(guī)劃：如果要求所有的決策變量都取整數(shù)，這樣的問題成為純整數(shù)規(guī)劃問題。2、0—1規(guī)劃問題：在線性規(guī)劃問題中，如果要求所有的決策變量只能取0或1，這樣的問題稱為0—1規(guī)劃。3、混合整數(shù)規(guī)劃：在線性規(guī)劃問題中，如果要求部分決策變量取整數(shù)，則稱該問題為混合整數(shù)規(guī)劃。四、用分枝定界法求解下列整數(shù)規(guī)劃問題：(提示:可采用圖解法)maxZ=40x1+90x2五、用割平面法求解六、下列整數(shù)規(guī)劃問題說明能否用先求解相應(yīng)的線性規(guī)劃問題然后四舍五入的辦法來求得該整數(shù)規(guī)劃的一個(gè)可行解。答：不考慮整數(shù)約束，求解相應(yīng)線性規(guī)劃得最優(yōu)解為x1=10/3，x2=x3=0，用四舍五人法時(shí)，令x1=3，x2=x3=0，其中第2個(gè)約束無法滿足，故不可行。七、若某鉆井隊(duì)要從以下10個(gè)可供選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油。使總的鉆探費(fèi)用為最小。若10個(gè)井位的代號(hào)為S1,S2．…，S10相應(yīng)的鉆探費(fèi)用為C1,C2,…C10，并且井位選擇要滿足下列限制條件：(1)在s1，s2，S4中至多只能選擇兩個(gè)；(2)在S5，s6中至少選擇一個(gè)；(3)在s3，s6，S7，S8中至少選擇兩個(gè)；試建立這個(gè)問題的整數(shù)規(guī)劃模型八、有四項(xiàng)工作要甲、乙、丙、丁四個(gè)人去完成．每項(xiàng)工作只允許一人去完成。每個(gè)人只完成其中一項(xiàng)工作，已知每個(gè)人完成各項(xiàng)工作的時(shí)間如下表。問應(yīng)指派每個(gè)人完成哪項(xiàng)工作，使總的消耗時(shí)間最少工作人IⅡⅢⅣ甲乙丙丁151961918237212l22162324181917第八章圖與網(wǎng)絡(luò)分析一、填空題1．圖的最基本要素是點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間構(gòu)成的邊2．在圖論中，通常用點(diǎn)表示，用邊或有向邊表示研究對(duì)象，以及研究對(duì)象之間具有特定關(guān)系。3．在圖論中，通常用點(diǎn)表示研究對(duì)象，用邊或有向邊表示研究對(duì)象之間具有某種特定的關(guān)系。4．在圖論中，圖是反映研究對(duì)象_之間_特定關(guān)系的一種工具。5．任一樹中的邊數(shù)必定是它的點(diǎn)數(shù)減1。6．最小樹問題就是在網(wǎng)絡(luò)圖中，找出若干條邊，連接所有結(jié)點(diǎn)，而且連接的總長(zhǎng)度最小。7．最小樹的算法關(guān)鍵是把最近的未接_結(jié)點(diǎn)連接到那些已接結(jié)點(diǎn)上去。8．求最短路問題的計(jì)算方法是從0≤fij≤cij開始逐步推算的，在推算過程中需要不斷標(biāo)記平衡和最短路線。二、單選題1、關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(B)正確。A圖中的有向邊表示研究對(duì)象，結(jié)點(diǎn)表示銜接關(guān)系。B圖中的點(diǎn)表示研究對(duì)象，邊表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。C圖中任意兩點(diǎn)之間必有邊。D圖的邊數(shù)必定等于點(diǎn)數(shù)減1。2．關(guān)于樹的概念，以下敘述(B)正確。A樹中的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減1B連通無圈的圖必定是樹C含n個(gè)點(diǎn)的樹是唯一的D任一樹中，去掉一條邊仍為樹。3．一個(gè)連通圖中的最小樹(B)，其權(quán)(A)。A是唯一確定的B可能不唯一C可能不存在D一定有多個(gè)。4．關(guān)于最大流量問題，以下敘述(D)正確。A一個(gè)容量網(wǎng)絡(luò)的最大流是唯一確定的B達(dá)到最大流的方案是唯一的C當(dāng)用標(biāo)號(hào)法求最大流時(shí)，可能得到不同的最大流方案D當(dāng)最大流方案不唯一時(shí)，得到的最大流量亦可能不相同。5．圖論中的圖，以下敘述(C)不正確。A．圖論中點(diǎn)表示研究對(duì)象，邊或有向邊表示研究對(duì)象之間的特定關(guān)系。B．圖論中的圖，用點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置，邊的長(zhǎng)短曲直來表示研究對(duì)象的相互關(guān)系。C．圖論中的邊表示研究對(duì)象，點(diǎn)表示研究對(duì)象之間的特定關(guān)系。D．圖論中的圖，可以改變點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置。只要不改變點(diǎn)與點(diǎn)的連接關(guān)系。6．關(guān)于最小樹，以下敘述(B)正確。A．最小樹是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有點(diǎn)而邊數(shù)最少的圖B．最小樹是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中連通所有的點(diǎn)，而權(quán)數(shù)最少的圖C．一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的最大權(quán)邊必不包含在其最小樹內(nèi)D．一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最小樹一般是不唯一的。7．關(guān)于可行流，以下敘述(A)不正確。A．可行流的流量大于零而小于容量限制條件B．在網(wǎng)絡(luò)的任一中間點(diǎn)，可行流滿足流人量=流出量。C．各條有向邊上的流量均為零的流是一個(gè)可行流D．可行流的流量小于容量限制條件而大于或等于零。三、多選題1．關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述(123)正確。(1)圖中的邊可以是有向邊，也可以是無向邊(2)圖中的各條邊上可以標(biāo)注權(quán)。(3)結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的連通圖必含圈(4)結(jié)點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)的圖必連通。2．關(guān)于樹的概念，以下敘述(123)正確。1)樹中的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1(2)樹中再添一條邊后必含圈。(3)樹中刪去一條邊后必不連通(4)樹中兩點(diǎn)之間的通路可能不唯一。3．從連通圖中生成樹，以下敘述(134)正確。(1)任一連通圖必有支撐樹(2)任一連通圖生成的支撐樹必唯一(3)在支撐樹中再增加一條邊后必含圈(4)任一連通圖生成的各個(gè)支撐樹其邊數(shù)必相同4．在下圖中，(abcd)不是根據(jù)(a)生成的支撐樹。5．從賦權(quán)連通圖中生成最小樹，以下敘述(124)不正確。(1)任一連通圖生成的各個(gè)最小樹，其總長(zhǎng)度必相等(2)任一連通圖生成的各個(gè)最小樹，其邊數(shù)必相等。(3)任一連通圖中具有最小權(quán)的邊必包含在生成的最小樹上。(4)最小樹中可能包括連通圖中的最大權(quán)邊。6．從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線，以下敘述(123)不正確。1)從起點(diǎn)出發(fā)的最小權(quán)有向邊必含在最短路線中。(2)整個(gè)圖中權(quán)最小的有向邊必包含在最短路線中。(3)整個(gè)圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線中(4)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線是唯一的。7．關(guān)于帶收發(fā)點(diǎn)的容量網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的一條增廣路，以下敘述(123)不正確。(1)增廣路上的有向邊的方向必須是從發(fā)點(diǎn)指向收點(diǎn)的(2)增廣路上的有向邊，必須都是不飽和邊(3)增廣路上不能有零流邊(4)增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的有向邊不能是飽和邊，相反方向的有向邊不能是零流邊8．關(guān)于樹，以下敘述(ABCE)正確。A．樹是連通、無圈的圖B．任一樹，添加一條邊便含圈C．任一樹的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1。D．任一樹的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減1E．任一樹，去掉_條邊便不連通。9．關(guān)于最短路，以下敘述(ACDE)不正確。A從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路是唯一的。B．從起點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)的最短路不一定是唯一的，但其最短路線的長(zhǎng)度是確定的。C．從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最小權(quán)邊，一定包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路上D．從起點(diǎn)出發(fā)的有向邊中的最大權(quán)邊，一定不包含在起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路上。E．整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大權(quán)邊的一定不包含在從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線上。10．關(guān)于增廣路，以下敘述(BC)正確。A．增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向必一致。B．增廣路是一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的有向路，這條路上各條邊的方向可不一致。C．增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是非飽和邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。D．增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是流量小于容量的邊，方向相反的邊必須是流量等于零的邊。E．增廣路上與發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)方向一致的邊必須是流量為零的邊，方向相反的邊必須是流量大于零的邊。四、名詞解釋1、樹:在圖論中，具有連通和不含圈特點(diǎn)的圖稱為樹。2．權(quán)：在圖中，邊旁標(biāo)注的數(shù)字稱為權(quán)。3．網(wǎng)絡(luò)：在圖論中，給邊或有向邊賦了權(quán)的圖稱為網(wǎng)絡(luò)4．最大流問題：最大流問題是指在網(wǎng)絡(luò)圖中，在單位時(shí)間內(nèi)，從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流量5．最大流問題中流量：最大流問題中流量是指單位時(shí)間的發(fā)點(diǎn)的流出量或收點(diǎn)的流入量。6．容量：最大流問題中，每條有向邊單位時(shí)間的最大通過能力稱為容量7．飽合邊：容量與流量相等的有向邊稱為飽合邊。8零流邊：流量為零的有向邊稱為零流邊9.生成樹：若樹T是無向圖G的生成樹，則稱T是G的生成樹。.。10根：有向圖G中可以到達(dá)圖中任一頂點(diǎn)的頂點(diǎn)u稱為G的根。11枝：樹中的邊稱為枝。12.平行邊：具有相同端點(diǎn)的邊叫平行邊。13根樹：若有向圖G有根u，且它的基本圖是一棵樹，則稱G為以u(píng)為根的根樹。四、計(jì)算題1．下圖是6個(gè)城市的交通圖，為將部分道路改造成高速公路，使各個(gè)城市均能通達(dá)，又要使高速公路的總長(zhǎng)度最小，應(yīng)如何做最小的總長(zhǎng)度是多少2．對(duì)下面的兩個(gè)連通圖，試分別求出最小樹。第1題中的交通圖，求城市A到D沿公路走的最短路的路長(zhǎng)及路徑。4．對(duì)下面兩圖，試分別求出從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線。5．分別求出下面兩圖中從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流。每條有向邊上的數(shù)字為該邊的容量限制。6．下面網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)①，②是油井，點(diǎn)⑥是原油脫水處理廠，點(diǎn)③、④、⑤是泵站，各管道的每小時(shí)最大通過能力(噸／小時(shí))如有向邊上的標(biāo)注。求從油井①、②每小時(shí)能輸送到脫水處理廠的最大流量。(提示：虛設(shè)一個(gè)發(fā)點(diǎn)S，令有向邊(S，1)，(S，2)的容量為∞)。名詞十一章需求：需求就是庫存的輸出。存貯費(fèi)：一般是指每存貯單位物資單位時(shí)間所需花費(fèi)的費(fèi)用。缺貨損失費(fèi)：一般指由于中斷供應(yīng)影響生產(chǎn)造成的損失賠償費(fèi)。訂貨批量Q：存貯系統(tǒng)根據(jù)需求，為補(bǔ)充某種物資的庫存而向供貨廠商一次訂貨或采購(gòu)的數(shù)量。訂貨間隔期T：兩次訂貨的時(shí)間間隔可訂貨合同中規(guī)定的兩次進(jìn)貨之間的時(shí)間間隔。記賬間隔期R：指庫存記賬制度中的間隔記賬制所規(guī)定的時(shí)間。十二章預(yù)測(cè)：是決策的基礎(chǔ)，它借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、現(xiàn)代管理科學(xué)、系統(tǒng)論和計(jì)算機(jī)科學(xué)等所提供的理論及方法，通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ图夹g(shù)，分析和預(yù)測(cè)研究對(duì)象的發(fā)展趨勢(shì)。十三章決策：凡是根據(jù)預(yù)定目標(biāo)而采取某種行動(dòng)方案所作出的選擇或決定就稱為決策。單純選優(yōu)決策：是指根據(jù)已掌握的數(shù)據(jù)，不需再加工計(jì)算，或僅進(jìn)行方案指標(biāo)值的簡(jiǎn)單計(jì)算，通過比較便可以直接選出最優(yōu)方案的決策方法。模型選優(yōu)決策：是在決策對(duì)象的客觀狀態(tài)完全確定的條件下，建立一定的符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)狀況的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過對(duì)模型的求解來選擇最優(yōu)方案的方法。非確定型決策：是一種在決策分析過程中，對(duì)決策方案付諸實(shí)施后可能遇到的客觀狀態(tài)，雖然能夠進(jìn)行估計(jì)，但卻無法確定每一種客觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率的決策。風(fēng)險(xiǎn)型決策：是一種在分析過程中，對(duì)方案付諸實(shí)施后可能遇到的客觀狀態(tài)，不僅在決策分析時(shí)能夠加以估計(jì)，而且對(duì)每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小也有所掌握。決策樹：就是對(duì)一個(gè)決策問題畫一張圖，用更容易了解的形式來表示有關(guān)信息。十四章排隊(duì)論：排隊(duì)論所討論的是一個(gè)系統(tǒng)對(duì)一群體提供某種服務(wù)時(shí)該群體占用此服務(wù)系統(tǒng)時(shí)所呈現(xiàn)的狀態(tài)。排隊(duì)規(guī)則：是描述顧客來到服務(wù)系統(tǒng)時(shí)，服務(wù)機(jī)構(gòu)是否充許，顧客是否愿意排隊(duì)，在排隊(duì)等待情形下服務(wù)的順序。M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)：是單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，其顧客到達(dá)服從參數(shù)為λ的泊松分布，服務(wù)時(shí)間屬一般分布。隨機(jī)排隊(duì)模型：稱服務(wù)員個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量的排隊(duì)系統(tǒng)為隨機(jī)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，相應(yīng)的模型為隨機(jī)排隊(duì)模型。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)2010～2011學(xué)年第二學(xué)期《管理運(yùn)籌學(xué)》模擬試卷一考試時(shí)間：120分鐘考試方式：閉卷

學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五六七總分得分閱卷人用單純形法求解用表上作業(yè)法求下表中給出的運(yùn)輸問題的最優(yōu)解。銷地產(chǎn)地甲乙丙丁產(chǎn)量Ⅰ327650Ⅱ752360Ⅲ254525銷量60402015求下表所示效率矩陣的指派問題的最小解，工作工人ABCDE甲127979乙89666丙71712149丁15146610戊14107109答案：1.解：加入人工變量，化問題為標(biāo)準(zhǔn)型式如下：(3分)下面用單純形表進(jìn)行計(jì)算得終表為：33000基0102/310-1/60504/3011/63311/3001/60000-1/2所以原最優(yōu)解為2、解：因?yàn)殇N量：3+5+6+4+3=21；產(chǎn)量：9+4+8=21；為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題。（1分）由最小元素法求初始解： 銷地產(chǎn)地甲乙丙丁戊產(chǎn)量Ⅰ459Ⅱ44Ⅲ31138銷量35463（5分）用位勢(shì)法檢驗(yàn)得：銷地產(chǎn)地甲乙丙丁戊UⅠeq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,1)45eq\o\ac(○,7)0Ⅱeq\o\ac(○,11)4eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,30)eq\o\ac(○,12)-9Ⅲ31eq\o\ac(○,1)131V019593（7分）所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)都大于零，所以上述即為最優(yōu)解且該問題有唯一最優(yōu)解。此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)：。3、解：系數(shù)矩陣為：（3分）從系數(shù)矩陣的每行元素減去該行的最小元素，得：經(jīng)變換之后最后得到矩陣：相應(yīng)的解矩陣： （13分）由解矩陣得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A或者甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A（2分）所需總時(shí)間為：Minz=32（2分）

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)2010～2011學(xué)年第二學(xué)期《管理運(yùn)籌學(xué)》模擬試卷二考試時(shí)間：120分鐘考試方式：閉卷

學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五六七總分得分閱卷人求解下面運(yùn)輸問題。（18分）某公司從三個(gè)產(chǎn)地A1、A2、A3將物品運(yùn)往四個(gè)銷地B1、B2、B3、B4，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如表所示：?jiǎn)枺簯?yīng)如何調(diào)運(yùn)，可使得總運(yùn)輸費(fèi)最小銷地產(chǎn)地產(chǎn)量1089523674768252550銷機(jī)器出現(xiàn)，舊的機(jī)器將全部淘汰。試問每年應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使在三年內(nèi)收入最多求下列網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的各時(shí)間參數(shù)并找出關(guān)鍵問題和關(guān)鍵路徑。（8分）66812345756379342783工序代號(hào)工序時(shí)間最早開工時(shí)間最早完工時(shí)間最晚開工時(shí)間最晚完工時(shí)間機(jī)動(dòng)時(shí)間1-281-371-462-432-553-423-634-534-674-745-796-78來源行的高莫雷方程是（）求解運(yùn)輸問題。共計(jì)18分解：（1）最小元素法：（也可以用其他方法，酌情給分）設(shè)xij為由Ai運(yùn)往Bj的運(yùn)量（i=1,2,3;j=1,2,3,4）,列表如下：銷地產(chǎn)地產(chǎn)量1231520302555252550銷…………3分所以，基本的初始可行解為：x14=25；x22=20；x24=5；X31=15；x33=30；x34=5其余的xij=0?！?分（2）求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案：1會(huì)求檢驗(yàn)數(shù)，檢驗(yàn)解的最優(yōu)性：11=2；12=2；13=3；21=1；23=5；32=-1…………3分2會(huì)求調(diào)整量進(jìn)行調(diào)整：=5…………2分銷地產(chǎn)地產(chǎn)量12315155302510252550銷3分3再次檢驗(yàn)…………2分4能夠?qū)懗稣_結(jié)論解為：x14=25；x22=15；x24=10x31=15，x32=5x33=30其余的xij=0?！?分最少運(yùn)費(fèi)為：535………1分。68168123457563793427830871114182626141811980工序代號(hào)工序時(shí)間最早開工時(shí)間最早完工時(shí)間最晚開工時(shí)間最晚完工時(shí)間機(jī)動(dòng)時(shí)間1-28080801-37072921-460651162-43