運籌學經典案例

v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改PAGEPAGE10v1.0可編輯可修改PAGE運籌學經典案例案例一：鮑德西（（Bawdsey）雷達站的研究20世紀30年代，德國內部民族沙文主義及納粹主義日漸抬頭。以希特勒為首的納粹勢力奪取了政權開始為以戰(zhàn)爭擴充版圖，以武力稱霸世界的構想作戰(zhàn)爭準備。歐洲上空戰(zhàn)云密布。英國海軍大臣丘吉爾反對主政者的“綏靖”政策，認為英德之戰(zhàn)不可避免，而且已日益臨近。他在自己的權力范圍內作著迎戰(zhàn)德國的準備，其中最重要、最有成效之一者是英國本土防空準備。1935年，英國科學家沃森—瓦特（R．Watson-Wart）發(fā)明了雷達。丘吉爾敏銳地認識到它的重要意義，并下令在英國東海岸的Bawdsey建立了一個秘密的雷達站。當時，德國已擁有一支強大的空軍，起飛17分鐘即可到達英國。在如此短的時間內，如何預警及做好攔截，甚至在本土之外或海上攔截德機，就成為一大難題。雷達技術幫助了英國，即使在當時的演習中已經可以探測到160公里之外的飛機，但空防中仍有許多漏洞，1939年，由曼徹斯特大學物理學家、英國戰(zhàn)斗機司令部科學顧問、戰(zhàn)后獲諾貝爾獎金的為首，組織了一個小組，代號為“Blachett馬戲團”，專門就改進空防系統(tǒng)進行研究。這個小組包括三名心理學家、兩名數(shù)學家、兩名應用數(shù)學家、一名天文物理學家、一名普通物理學家、一名海軍軍官、一名陸軍軍官及一名測量人員。研究的問題是：設計將雷達信息傳送給指揮系統(tǒng)及武器系統(tǒng)的最佳方式；雷達與防空武器的最佳配置；對探測、信息傳遞、作戰(zhàn)指揮、戰(zhàn)斗機與防空火力的協(xié)調，作了系統(tǒng)的研究，并獲得了成功，從而大大提高了英國本土防空能力，在以后不久對抗德國對英倫三島的狂轟濫炸中，發(fā)揮了極大的作用。二戰(zhàn)史專家評論說，如果沒有這項技術及研究，英國就不可能贏得這場戰(zhàn)爭，甚至在一開始就被擊敗?！癇lackett馬戲團”是世界上第一個運籌學小組。在他們就此項研究所寫的秘密報告中，使用了“OperationalResearch”一詞，意指作戰(zhàn)研究”或“運用研究”。就是我們所說的運籌學。Bawdseg雷達站的研究是運籌學的發(fā)祥與典范。項目的巨大實際價值、明確的目標、整體化的思想、數(shù)量化的分析、多學科的協(xié)同、最優(yōu)化的結果，以及簡明樸素的表述，都展示了運籌學的本色與特色，使人難以忘懷。

案例二：Blackett備忘錄1941年12月，Blackett以其巨大的聲望，應盟國政府的要求，寫了一份題為“ScientistsattheOperationalLevel”（作戰(zhàn)位置上的科學家）的簡短備忘錄。建議在各大指揮部建立運籌學小組，這個建議迅速被采納。據(jù)不完全統(tǒng)計，第二次世界大戰(zhàn)期間，僅在英國、美國和加拿大，參加運籌學工作的科學家超過700名。1943年5月，B1ackett寫了第二份備忘錄，題為“關于運籌學方法論某些方面的說明”。他寫道：“運籌學的一個明顯特性，正如目前所實踐的那樣，是它具有或應該有強烈的實際性質。它的目的是幫助找出一些方法，以改進正在進行中的或計劃在未來進行的作戰(zhàn)的效率。為了達到這一目的，要研究過去的作戰(zhàn)來明確事實，要得出一些理論來解釋事實，最后，利用這些事實和理論對未來的作戰(zhàn)作出預測?！边@些OR的早期思想至今仍然有效。

案例三：大西洋反潛戰(zhàn)美國投入第二次世界大戰(zhàn)后，吸收了大量科學家協(xié)助作戰(zhàn)指揮。1942年，美國大西洋艦隊反潛戰(zhàn)官員W．D．Baker艦長請求成立反潛戰(zhàn)運籌組，麻省理工學院的物理學家P．W．Morse被請來擔任計劃與監(jiān)督。Morse最出色的工作之一，是協(xié)助英國打破了德國對英吉利海峽的海上封鎖。194l～1942年，德國潛艇嚴密封鎖了英吉利海峽，企圖切斷英國的“生命線”。海軍數(shù)次反封鎖，均不成功。應英國的要求，美國派Morse率領一個小組去協(xié)助。Morse小組經過多方實地調查，最后提出了兩條重要建議：1、將反潛攻擊由反潛艦艇投擲水雷，改為飛機投擲深水炸彈。起爆深度由100米左右，改為25米左右，即當?shù)路綕撏傁聺摃r攻擊效果最佳。2、運送物資的船隊及護航艦艇編隊，由小規(guī)模多批次，改為加大規(guī)模、減少批次，這樣，損失率將減少。丘吉爾采納了Morse的建議，最終成功地打破了德國的封鎖，并重創(chuàng)了德國潛艇艦隊。由于這項工作，Morse同時獲得了英國及美國戰(zhàn)時的最高勛章。

案例四：英國戰(zhàn)斗機中隊援法決策第二次世界大戰(zhàn)開始后不久，德國軍隊突破了法國的馬奇諾防線，法軍節(jié)節(jié)敗退。英國為了對抗德國，派遣了十幾個戰(zhàn)斗機中隊，在法國國土上空與德國空軍作戰(zhàn)，且指揮、維護均在法國進行。由于戰(zhàn)斗損失，法國總理要求增援10個中隊。已出任英國首相的丘吉爾決定同意這個請求。英國運籌人員得悉此事后，進行了一項快速研究，其結果表明：在當時的環(huán)境下，當損失率、補充率為現(xiàn)行水平時，僅再進行兩周左右，英國的援法戰(zhàn)斗機就連一架也不存在了。這些運籌學家以簡明的圖表、明確的分析結果說服了丘吉爾。丘吉爾最終決定：不僅不再增換新的戰(zhàn)斗機中隊，而且還將在法的英國戰(zhàn)機大部分撤回英國本土，以本土為基地，繼續(xù)對抗德國。局面有了大的改觀。在第二次世界大戰(zhàn)中，定量化、系統(tǒng)化的方法迅速發(fā)展，且很有特點。由上面幾個例子可以看出這一時期軍事運籌的特點：①真實的實際數(shù)據(jù)；②多學科密切協(xié)作；③解決方法滲透著物理學思想。

案例五：Erlong與排隊論19世紀后半期，電話問世并隨即建立為用戶服務的電話通信網。在電話網服務中，基本問題之一是：根據(jù)業(yè)務量適當配置電話設備。既不要使用戶因容量小而過長等待，又不要使電話公司設備投入過大而造成過多空閑。這是一個需定量分析才有可能解決的問題。1909～1920年間，丹麥哥本哈根電話公司工程師A．K．Erlong陸續(xù)發(fā)表了關于電話通路數(shù)量等方面的分析與計算公式。尤其是1909年的論文“概率與電話通話理論”，開創(chuàng)了排隊論—隨機運籌學的一個重要分支。他的工作雖屬排隊論最早期成果的范疇，但方法論正確得當引用了概率論的數(shù)學工具作定量描述與分析；并具有系統(tǒng)論的思想，即從整體性來尋求系統(tǒng)的優(yōu)化。據(jù)不完整的綜述，截止到1960年，在排隊論的應用研究報告486篇中，電信系統(tǒng)222篇，運輸系統(tǒng)125篇。在其他領域中則初步顯示了一個潛在應用領域——計算機系統(tǒng)。

案例六：Von．Neumann和對策論由20年代開始，Von．Neumann即開始了對經濟的研究，做了許多開創(chuàng)性工作。如大約在1939年，提出了一個屬于宏觀經濟優(yōu)化的控制論模型，成為數(shù)量經濟學的一個經典模型。Von．Neumann是近代對策論研究的創(chuàng)始人之一。1944年，他與Morgenstern的名著：《對策論與經濟行為》一書出版。將經濟活動中的沖突作為一種可以量化的問題來處理。在經濟活動中，沖突、協(xié)調與平衡分析問題比比皆是。von．Neumann分析了這類問題的特征，解決了一些基本問題，如“二人零和對策”中的最大一最小方法等。第二次世界大戰(zhàn)期間，對策論的思想與方法受到軍方重視，并開始了用對策論對戰(zhàn)略概念進行分析的研究，在軍事運籌領域占有重要位置。還應指出：盡管Von．Neumann不幸過早去世（1957年），但他對運籌學的貢獻還有很多。他領導研制的電子計算機成為運籌學的技術實現(xiàn)支柱之一。他慧眼識人才，對Dantzig從事的以單純形法為核心的線性規(guī)劃研究，最早給予肯定與扶持，使運籌學中這個最重要的分支在第二次世界大戰(zhàn)后不久即脫穎而出。Dantzig當時年齡還不到30歲!

案例七：KantoroVich與“生產組織與計劃中的數(shù)學方法”康托洛維奇（KantoroVich）是蘇聯(lián)著名的數(shù)理經濟專家。30年代，他從事了生產組織與管理中的定量化方法研究，取得了很多重要成果。如運輸調度優(yōu)化、合理下料研究等。運籌學中著名的運輸問題，其求解方法就以他來命名（康托洛維奇—希奇柯克算法）。1939年，他出版了名著：《生產組織和計劃中的數(shù)學方法》，堪稱運籌學的先驅著作。其思想與模型均可歸入線性規(guī)劃的范疇，盡管當時還未能建立方法論與理論體系，但仍具很大的開創(chuàng)性，因為它比Dantzig建立的線性規(guī)劃幾乎早了十年。康托洛維奇的這些工作在當時的蘇聯(lián)被忽視了，但在國際上卻獲得了很高的評價。1975年，他與T．C．Koopmans一起獲得了諾貝爾經濟學獎。

運籌學分支的重大理論成果由運籌學作為一門學科開始到60年代，在近三十年的發(fā)展中，出現(xiàn)了多方面的理論成果；其中相當部分屬于理論奠基或重大突破，現(xiàn)將這些事件列出如下：1947年，Dantzig提出單純形法；1950～1956年，線性規(guī)劃的對偶理論；1960年，Dantzig-Wolfe建立大規(guī)模線性規(guī)劃的分解算法；1951年，Kuhn-Tucker定理奠定了非線性規(guī)劃理論基礎；1954年，網絡流理論建立；1955年，創(chuàng)立隨機規(guī)劃；1958年，創(chuàng)立整數(shù)規(guī)劃求解整數(shù)規(guī)劃的割平面法問世；1958年，求解動態(tài)規(guī)劃的Bellman原理發(fā)表。即使是這個羅列很不完整，但足以看出50年代是運籌學理論體系創(chuàng)立與形成的重要十年，令運籌學工作者感到歡欣鼓舞。博弈論（GameTheory）“對策論”、“賽局理論”，屬應用數(shù)學的一個分支。目前在生物學、經濟學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰(zhàn)略和其他很多學科都有廣泛的應用。是運籌學的一個重要學科。智豬博弈（Pigs’payoffs）講的是：豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一邊有個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一只豬去踩踏