寧夏回族自治區(qū)銀川市興慶區(qū)第三中學2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

銀川市第三中學2023-2024學年第一學期期末測試九年級數(shù)學試卷時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分．）1．如圖所示的手提水果籃，其俯視圖是（）A． B． C． D．2．已知，則的值為（）A． B． C． D．3．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定4．如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍不能判定的是（）A． B． C． D．5．將函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（）A． B． C． D．6．若是反比例函數(shù)圖象上的點，且，則，的大小關系正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在矩形紙片中，，點是上一點，點是上一點，將矩形沿折疊，使點的對應點正好落在的中點處，則的長為（）A． B． C． D．8．二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題：（每小題3分，共24分）9．________．10．某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.4左右，可估計該魚塘中草魚的數(shù)量為________．11．如圖，某同學利用鏡面反射的原理巧妙地測出了樹的高度，已知人的站位點，鏡子，樹底三點在同一水平線上，眼睛與地面的高度為1.6米，米，米，則樹高為________米．12．已知關于的一元二次方程的兩實數(shù)根分別為，則的值為________．13．如圖，在矩形中，分別是四條邊的中點，，則四邊形的面積為________．14．如圖，在中，分別是的中點，且的面積是，那么的面積為________．15．如圖，若點在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點的面積為2，則________．16．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結論：①；②方程的兩根是；③；④，其中正確結論的序號為________．三、解答題：（共36分）17．（6分）在中，已知，求的長．18．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為．（1）以原點為位似中心，在第三象限內畫一個，使它與的相似比為；（2）若方格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，求的面積．19，（6分）"天宮課堂"第二課在中國空間站開講，神舟十三號飛行乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富講了又一堂精彩的太空科普課，這場充滿奇思妙想的太空授課、讓科學的種子在億萬青少年的心里生根發(fā)芽、小明和小亮對航天知識產生了極大興趣、他們在中國載人航天網(wǎng)站了解到，航天知識分為“夢圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”、“巡天飛船”等模塊、他們決定先從A：“夢圓天路”、B：“飛天英雄”、C：“探秘太空”三個模塊中隨機選擇一個進行學習．（1）小明同學選擇C：“探秘太空”模塊的概率是________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求出小明和小亮選擇相同模塊的概率．20．（6分）如圖，菱形的對角線和交于點，分別過點作，和交于點．（1）求證：四邊形是矩形；（2）當時，求的值．21．（6分）北京冬奧會首鋼滑雪大跳臺以歌帶曲線構筑的建筑外形十分優(yōu)美、流暢，向世界傳遞出了中國式的浪漫．某小組開展數(shù)學實踐活動，在大跳臺另一側進行測量．如圖，已知測傾器高度為1米，在測點處安置測傾器，測得點處的仰角，在與點相距7.8米的測點處安置測傾器，測得點處的仰角（與在一條直線上），求首鋼大跳臺起點到地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：，計算結果精確到1米）22．（6分）如圖1，將一長方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所受壓強與受力面積的關系如下表所示（與長方體相同重量的長方體均滿足此關系）．桌面所受壓強100200400500800受力面積210.50.4（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，求桌面所受壓強與受力面積之間的函數(shù)表達式及的值；（2）現(xiàn)想將另一長、寬、高分別為，且與長方體相同重量的長方體按如圖2所示的方式放置于該水平玻璃桌面上．若該玻璃桌面能承受的最大壓強為，請你判斷這種擺放方式是否安全？并說明理由．四、解答題（共36分）23．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)且的圖象交于，兩點，其中，直線與軸、軸分別交于兩點．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）在軸上找一點，使的值最小，并求滿足條件的點的坐標．24．（8分）如圖所示，在平行四邊形中，過點向邊作垂線，垂足為點，連接，為線段上一點，且．（1）求證：；（2）若，求的長．25，（10分）2023年杭州亞運會吉祥物“江南憶”，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，三個吉祥物分別取名“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”，造型形象生動，一開售就深受大家的喜愛，據(jù)統(tǒng)計某電商平臺7月份的銷售量是5萬件，9月份的銷售量是7.2萬件，（1）若該平臺7月份到9月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？（2）市場調查發(fā)現(xiàn)，某一間店鋪吉祥物公仔的進價為每個60元，若售價為每個100元，每天能銷售20件，售價每降價10元，每天可多售出20件，為了推廣宣傳，每個吉祥物的利潤不允許高于進價的30%，設銷售吉祥物公仔每天的總利潤為w（元），那么每個吉祥物公仔的售價定為多少元時該店鋪可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？26．（10分），如圖，已知拋物線經(jīng)過