江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

南京市重點(diǎn)中學(xué)初二上數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中，軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．用四舍五入法對(duì)數(shù)3465983取近似數(shù)精確到萬位，結(jié)果是（）A．347 B．3.46 C． D．4．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．在等腰三角形中，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或55°或70°6．若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．7．中，的垂直平分線與的垂直平分線分別交于點(diǎn)，且，則的值為（）A．6 B．14 C．6或14 D．8或128．如圖，設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車原地返回．設(shè)x小時(shí)后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車的速度為（）A．60千米/小時(shí) B．70千米/小時(shí) C．75千米/小時(shí) D．80千米/小時(shí)二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．下列實(shí)數(shù)：（每?jī)蓚€(gè)6之間依次增加一個(gè)1），其中無理數(shù)有________個(gè)．10．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是________．11．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和8，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________．12．點(diǎn)在第二象限，且到軸，軸的距離分別為2、3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．13．直線沿軸向下平移4個(gè)單位，則平移后直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．14．如圖，直線與交于，則方程組的解是________．15．如圖，中，平分，則的長(zhǎng)是________．16．如圖1，中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為兩點(diǎn)之間的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，則線段的長(zhǎng)為________．圖1圖2三、解答題（本大題共有10小題，共72分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）17．（本題4分）計(jì)算：18．（本題4分）求的值：．19．（6分）已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是和．（1）求的值：（2）求的立方根．20．（6分）如圖，．求證：（1）；（2）．21．（本題6分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是；（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，則使的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)坐標(biāo)為________．22．（8分）已知與成正比，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）在坐標(biāo)系中畫出（1）中的函數(shù)圖象；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍內(nèi)________．23．（8分）已知：如圖，線段和射線有公共端點(diǎn)．（1）①在射線取一點(diǎn)，使是以為底邊的等腰三角形；②過作射線，使：（以上按要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）（2）若，連接，則________°．24．（8分）如圖，在中，，爾是外一點(diǎn)，連接，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）求證：是直角三角形．25．（10分）某商店銷售一臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，銷售一臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元．該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少