吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)新解放學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

新解放學(xué)校2023—2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題滿分：120分 時(shí)間：120分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列不等式的變形正確的是A．若，則 B．若，且，則C．若，則 D．若，則3．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家的名字命名的，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．科克曲線 B．費(fèi)馬螺線C．笛卡爾心形線 D．斐波那契螺旋線4．已知三條線段長(zhǎng)分別為2cm、4cm、a，若這三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)能圍成一個(gè)三角形。那么a的取值可以是（）A．1cm B．2cm C．4cm D．7cm5．不等式和的解集在數(shù)軸上表示都正確的是（）A． B．C． D．6．用同一種正多邊形能進(jìn)行平面圖形鋪設(shè)的條件是（）A．內(nèi)角都是整十?dāng)?shù)度數(shù) B．邊數(shù)都是3的整數(shù)倍C．內(nèi)角能被整除 D．內(nèi)角能被整除7．如圖，是由繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，點(diǎn)D剛好落在BC上，則下列結(jié)論一定成立的是（）A． B． C． D．8．把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)，若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋果不超過2個(gè)，則學(xué)生人數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．正十二邊形的內(nèi)角和等于______度．10．如圖，邊長(zhǎng)為10cm的正方形ABCD先向上平移5cm，再向右平移2cm，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為______．11．如圖，用n個(gè)全等的正五邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正五邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形，則n的值為______．12．新解放學(xué)校某同學(xué)在照鏡子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)號(hào)在鏡子中的數(shù)字顯示為如下圖案，請(qǐng)問他的學(xué)號(hào)為______．13．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則________．xy6014．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在AB、CD將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)，，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為______cm．三、解答題（本大題共10道題，共78分）15．（6分）解方程：（1） （2）16．（7分）馬小虎在解不等式的過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：解不等式：，解：去分母，得（第一步）去括號(hào)，得．（第二步）移項(xiàng)，得．（第三步）合并同類項(xiàng)，得．（第四步）兩邊同時(shí)除以11，得．（第五步）（1）馬小虎的解答過程是從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的．（2）請(qǐng)寫出此題正確的解答過程．17．（7分）如圖，在中，，AD是的角平分線，求的度數(shù)。18．（6分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定，如：．（1）求的值；（2）若，求a的值．19．（6分）如圖，工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，（即），過角尺頂點(diǎn)P作射線OP，求證：OP是的平分線．20．（7分）圖1、圖2、圖3均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在格線上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡。圖1圖2圖3（1）在圖1中，作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AC．（2）在圖2中，作出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的成中心對(duì)稱線段DE．（3）在圖3中，已知點(diǎn)F是線段AB上的任意一點(diǎn)，作出一條線段OG，使得．21．（8分）今年元旦期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸新年物資，用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸：用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸．（1）求每輛A型車和每輛B型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸．（2）某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完且恰好每輛車都裝滿，若A型車每輛需租金每次300元，B型車租金每次200元，直接寫出最少租車費(fèi)是______元．22．（9分）如圖，已知，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC上，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若點(diǎn)F為線段AD的中點(diǎn)，的面積為10，的面積為6，則四邊形CEFD的面積為______．23．（10分）【知識(shí)累計(jì)】解方程組解：設(shè)，原方程組可變?yōu)榻獾茫海?，解得．此種解方程組的方法叫換元法．【拓展提高】運(yùn)用上述方法解下列方程組：【能力運(yùn)用】已知關(guān)于的方程組的解為，直接寫出關(guān)于的方程組的解為______24．（12分）如圖，在中，，將繞著BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連結(jié)PM，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為．（1）________cm，________°．（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，設(shè)線段PC的長(zhǎng)度為y，用含x的代數(shù)式表示y（寫出x