北師大版七年級數(shù)學(xué)（上冊）第四章基本平面圖形試題整理

./北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊一、選擇題〔共13小題,每小題4分,滿分52分1、如圖,以O(shè)為端點的射線有〔條． A、3 B、4 C、5 D、62、下列說法錯誤的是〔 A、不相交的兩條直線叫做平行線 B、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短 C、平行于同一條直線的兩條直線平行 D、平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3、一個鈍角與一個銳角的差是〔 A、銳角 B、鈍角 C、直角 D、不能確定4、下列說法正確的是〔 A、角的邊越長,角越大 B、在∠ABC一邊的延長線上取一點D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不對5、下列說法中正確的是〔 A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個周角 C、兩條直線相交,只有一個交點 D、如果線段AB=BC,那么B叫做線段AB的中點6、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點的個數(shù)是〔 A、可能是0個,1個,2個 B、可能是0個,2個,3個 C、可能是0個,1個,2個或3個 D、可能是1個可3個7、下列說法中,正確的有〔①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③兩點之間,線段最短；④若AB=BC,則點B是線段AC的中點． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個8、鐘表上12時15分鐘時,時針與分針的夾角為〔 A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°9、按下列線段長度,可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是〔 A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm10、下列說法中,正確的個數(shù)有〔①兩條不相交的直線叫做平行線；②兩條直線相交所成的四個角相等,則這兩條直線互相垂直；③經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④如果直線a∥b,a∥c,則b∥c． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個11、下圖中表示∠ABC的圖是〔 A、 B、 C、 D、12、下列說法中正確的個數(shù)為〔①不相交的兩條直線叫做平行線②平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③平行于同一條直線的兩條直線互相平行④在同一平面內(nèi),兩條直線不是平行就是相交 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個13、∠1和∠2為銳角,則∠1+∠2滿足〔 A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180° C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空題〔共5小題,每小題5分,滿分25分14、如圖,點A、B、C、D在直線l上．〔1AC=﹣CD；AB++CD=AD；〔2如圖共有條線段,共有條射線,以點C為端點的射線是．15、用三種方法表示如圖的角：．16、將一張正方形的紙片,按如圖所示對折兩次,相鄰兩條折痕〔虛線間的夾角為度．17、如圖,OB,OC是∠AOD的任意兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,則表示∠AOD的代數(shù)式是∠AOD=．18、如圖,∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．三、解答題〔共3小題,滿分23分19、如圖,M是線段AC的中點,N是線段BC的中點．〔1如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的長．〔2如果AM=5cm,CN=2cm,求線段AB的長．20、如圖,污水處理廠要把處理過的水引入排水溝PQ,應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道,才能用料最??？試畫出鋪設(shè)管道的路線,并說明理由．21、如圖,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．答案及解析：一、選擇題〔共13小題,每小題4分,滿分52分1、如圖,以O(shè)為端點的射線有〔條． A、3 B、4 C、5 D、6考點：直線、射線、線段。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)射線的定義可得,一個頂點的每一個方向?qū)?yīng)一條射線,由此可得出答案．解答：解：由射線的定義得：有射線,OB〔OA、OC、OD、OE,共4條．故選B．點評：本題考查了射線的知識,難度不大,注意掌握射線的定義是關(guān)鍵．2、下列說法錯誤的是〔 A、不相交的兩條直線叫做平行線 B、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短 C、平行于同一條直線的兩條直線平行 D、平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直考點：平行線；垂線；垂線段最短。分析：根據(jù)平行線和垂線的定義進行逐一判斷即可．解答：解：A、錯誤,在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；B、正確,符合垂線段的定義；C、正確,是平行線的傳遞性；D、正確,符合垂線的性質(zhì)．故選A．點評：本題考查的是平行線的定義、垂線的定義及性質(zhì),比較簡單．3、一個鈍角與一個銳角的差是〔 A、銳角 B、鈍角 C、直角 D、不能確定考點：角的計算。分析：本題是對鈍角和銳角的取值的考查．解答：解：一個鈍角與一個銳角的差可能是銳角、直角也可能是鈍角．故選D．點評：注意角的取值范圍．可舉例求證推出結(jié)果．4、下列說法正確的是〔 A、角的邊越長,角越大 B、在∠ABC一邊的延長線上取一點D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不對考點：角的概念。分析：答題時首先理解角的概念,然后對各選項進行判斷．解答：解：角的大小與邊長無關(guān),故A錯誤,在∠ABC一邊的延長線上取一點D,角的一邊是射線,故B錯誤,∠B=∠ABC+∠DBC,∠B還可能等于∠ABC或∠DBC,故C錯誤,故選D．點評：本題主要考查角的概念,不是很難．5、下列說法中正確的是〔 A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個周角 C、兩條直線相交,只有一個交點 D、如果線段AB=BC,那么B叫做線段AB的中點考點：直線、射線、線段；命題與定理。專題：常規(guī)題型。分析：需要明確角、周角、線段中點的概念及直線的性質(zhì),利用這些知識逐一判斷．解答：解：A、兩條射線必須有公共端點,故本選項錯誤；B、周角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線,故本選項錯誤；C、兩條直線相交,只有一個交點,故本選項正確；D、只有當點B在線段AC上,且AB=BC時,點B才是線段AB的中點,故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查直線、線段、射線的知識,屬于基礎(chǔ)題,注意掌握〔1角的兩個基本元素中,邊是兩條射線,頂點是這兩條射線的公共端點．〔2在只用幾何語言表述而沒有圖形的情況下,要注意考慮圖形的不同情形．6、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點的個數(shù)是〔 A、可能是0個,1個,2個 B、可能是0個,2個,3個 C、可能是0個,1個,2個或3個 D、可能是1個可3個考點：直線、射線、線段。分析：在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種,平行和相交,三條直線互相平行無交點,兩條直線平行,第三條直線與它相交,有2個交點,三條直線兩兩相交,最多有3個交點,最少有1個交點．解答：解：,故選C．點評：本題考查了直線的交點個數(shù)問題．7、下列說法中,正確的有〔①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③兩點之間,線段最短；④若AB=BC,則點B是線段AC的中點． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線。分析：根據(jù)概念利用排除法求解．解答：解：①是公理,正確；②連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離,錯誤；③是公理,正確；④點B也可以在AC外,錯誤；共2個正確．故選B．點評：此題考查較細致,如②中考查了兩點間的距離是"連接兩點的線段"還是"連接兩點的線段的長度",要注意．相關(guān)鏈接：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡,向兩個方向無限延伸．公理：兩點確定一條直線．線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點．線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線,可向一方無限延伸．8、鐘表上12時15分鐘時,時針與分針的夾角為〔 A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°考點：鐘面角。專題：計算題。分析：鐘表里,每一大格所對的圓心角是30°,每一小格所對的圓心角是6°,根據(jù)這個關(guān)系,畫圖計算．解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°,分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,∴鐘表上12時15分鐘時,時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時0.5°×15=7.5°,分針在數(shù)字3上．∵鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°,∴12時15分鐘時分針與時針的夾角90°﹣7.5°=82.5°．故選B．點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中,常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動〔1129、按下列線段長度,可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是〔 A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm考點：比較線段的長短。分析：若A、B、C在同一條直線上,線段AB、BC、AC間有等量關(guān)系．解答：解：A、B、D選項中AB、BC、AC間有等量關(guān)系,B選項中AB、BC、AC間沒有等量關(guān)系,故選B．點評：本題主要考查直線、線段、射線的知識點,比較簡單．10、下列說法中,正確的個數(shù)有〔①兩條不相交的直線叫做平行線；②兩條直線相交所成的四個角相等,則這兩條直線互相垂直；③經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④如果直線a∥b,a∥c,則b∥c． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個考點：平行線；垂線；平行公理及推論。分析：本題可從平行線的基本性質(zhì)和垂線的定義,對選項進行分析,求得答案．解答：解：①兩條不相交的直線叫做平行線是在同一平面內(nèi)才可以成立的,故錯誤．②兩條直線相交所成的四個角相等,則這兩條直線互相垂直是正確的,四個角相等為90°．③經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,故錯誤．④如果直線a∥b,a∥c,則b∥c是正確的．故答案為：B．點評：對平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語,要做到對它們正確理解,對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義,要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．11、下圖中表示∠ABC的圖是〔 A、 B、 C、 D、考點：角的概念。分析：根據(jù)角的概念,對選項進行一一分析,排除錯誤答案．解答：解：A、用三個大寫字母表示角,表示角頂點的字母在中間,應(yīng)為∠CAB,故錯誤；B、角是由有公共的端點的兩條射線組成的圖形,故錯誤；C、用三個大寫字母表示角,表示角頂點的字母在中間,應(yīng)為∠ABC,故正確；D、用三個大寫字母表示角,表示角頂點的字母在中間,應(yīng)為∠ACD,故錯誤．故選C．點評：角的兩個基本元素中,邊是兩條射線,頂點是這兩條射線的公共端點．解題時要善于排除一些似是而非的說法的干擾,選出能準確描述"角"的說法．用三個大寫字母表示角,表示角頂點的字母在中間．12、下列說法中正確的個數(shù)為〔①不相交的兩條直線叫做平行線②平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③平行于同一條直線的兩條直線互相平行④在同一平面內(nèi),兩條直線不是平行就是相交 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個考點：平行線；垂線。分析：本題從平行線的定義及平行公理入手,對選項逐一分析即可．解答：解：①不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內(nèi)才能成立,故錯誤．②平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的．③平行于同一條直線的兩條直線互相平行,故正確．④在同一平面內(nèi),兩條直線不是平行就是相交是正確的．故答案為C．點評：本題考查平行線的定義及平行公理,需熟練掌握．13、∠1和∠2為銳角,則∠1+∠2滿足〔 A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180° C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180°考點：角的計算。專題：計算題。分析：由于∠1和∠2為銳角,那么有0°＜∠1＜90°,0°＜∠2＜90°,在利用不等式的性質(zhì)1,可得0°＜∠1+∠2＜180°．解答：解：∵∠1和∠2為銳角,∴0°＜∠1＜90°,0°＜∠2＜90°,∴0°＜∠1+∠2＜180°,故選B．點評：本題考查了銳角的取值范圍和不等式的性質(zhì)二、填空題〔共5小題,每小題5分,滿分25分14、如圖,點A、B、C、D在直線l上．〔1AC=AD﹣CD；AB+BC+CD=AD；〔2如圖共有6條線段,共有8條射線,以點C為端點的射線是CA、CD．考點：直線、射線、線段。專題：計算題。分析：〔1線段也可以相減,移項后結(jié)合圖形即可得出答案．〔2根據(jù)線段及射線的定義結(jié)合圖形即可的出答案．解答：解：〔1由圖形得：AC=AD﹣CD,AB+BC+CD=AD；〔2線段有：AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6條；直線上每個點對應(yīng)兩條射線,射線共有8條,以點C為端點的射線是CA,CD．故答案為：AD,BC；6,8,CA,CD．點評：本題考查射線及線段的知識,屬于基礎(chǔ)題,掌握基本概念是關(guān)鍵．15、用三種方法表示如圖的角：∠C,∠1,∠ACB．考點：角的概念。分析：角的表示方法有：①一個大寫字母；②三個大寫字母；③阿拉伯數(shù)字；④希臘字母．解答：解：圖中的角可表示為：∠C,∠1,∠ACB．點評：本題考查了角的表示方法,是基礎(chǔ)知識,比較簡單．16、將一張正方形的紙片,按如圖所示對折兩次,相鄰兩條折痕〔虛線間的夾角為22.5度．考點：翻折變換〔折疊問題。分析：正方形的紙片,按圖所示對折兩次,兩條折痕〔虛線間的夾角為直角的14解答：解：根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕〔虛線間的夾角為90÷4=22.5度．點評：本題考查了翻折變換和正方形的性質(zhì)．17、如圖,OB,OC是∠AOD的任意兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,則表示∠AOD的代數(shù)式是∠AOD=2α﹣β．考點：角的計算；列代數(shù)式；角平分線的定義。分析：由角平分線的定義可得∠1=∠2,∠3=∠4,又有∠MON與∠BOC的大小,進而可求解∠AOD的大小．解答：解：如圖,∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠1=∠2,∠3=∠4,又∠MON=α,∠BOC=β,∴∠2+∠3=α﹣β,∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2〔α﹣β+β=2α﹣β．故答案為2α﹣β．點評：熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運算．18、如圖,∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．考點：角的計算。專題：計算題。分析：如果一條射線在一個角的內(nèi)部,那么射線所分成的兩個小角之和等于這個大角．解答：解：如右圖所示,∵∠AOC+∠COD=∠AOD,∠BOD+∠AOB=∠AOD,∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠AOB,故答案是∠COD,∠AOB．點評：本題考查了角的計算．三、解答題〔共3小題,滿分23分19、如圖,M是線段AC的中點,N是線段BC的中點．〔1如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的長．〔2如果AM=5cm,CN=2cm,求線段AB的長．考點：兩點間的距離。專題：常規(guī)題型。分析：〔1因為M是AC的中點,N是BC的中點,則MC=12AC,CN=1〔2根據(jù)中點的概念,分別求出AC、BC的長,然后求出線段AB．解答：解：〔1∵M是AC的中點,N是BC的中點,∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12則MN=7cm．〔2∵M是線段AC的中點,N是線段BC的中點,若AM=5cm,CN=2cm,∴AB=AC+BC=10+4=14cm．點評：本題主要考查兩點間的距離的知識點,能夠根據(jù)中點的概念,用幾何式子表示線段的關(guān)系,還要注意線段的和差表示方法．20、如圖,污水處理廠要把處理過的水引入排水溝PQ,應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道