點和圓的位置關(guān)系-省賽一等獎

2421點和圓的位置關(guān)系愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？

ABC01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內(nèi)點B在⊙O上點C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。點與圓的位置關(guān)系

OA＜rOB=rOC＞rABCr01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)點P在⊙O上點P在⊙O外點與圓的位置關(guān)系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入點與圓的位置關(guān)系圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是。到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？B在圓上，D在圓外，C在圓外（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在；點B在；點C在。2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點P在；當(dāng)OP時點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP時，點P不在圓外。3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A；點C在⊙A；點D在⊙A。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6上外上03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)2cmDcABPP′OBA4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點，則點關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為A在⊙O內(nèi)B在⊙O外C在⊙O上D不能確定c1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？●O●A●O●O●O●O無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓無數(shù)個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)3、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？歸納結(jié)論：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。┓●B●C經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上┏●A經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點O的位置●O經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。想一想●OABC03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系

做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外ABC●OABCCAB┐●O●O03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)1、判斷下列說法是否正確1任意的一個三角形一定有一個外接圓2任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形3經(jīng)過三點一定可以確定一個圓4三角形的外心到三角形各頂點的距離相等2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角