時(shí)傳播問題與一元二次方程

213實(shí)際問題與一元二次方程第二十一章一元二次方程第1課時(shí)傳播問題與一元二次方程九年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)分析實(shí)際問題（傳播問題）中的數(shù)量關(guān)系并會(huì)列一元二次方程（重點(diǎn)）2正確分析問題（傳播問題）中的數(shù)量關(guān)系（難點(diǎn)）3會(huì)找出實(shí)際問題（傳播問題等）中的相等關(guān)系并建模解決問題導(dǎo)入新課圖片引入傳染病，一傳十,十傳百…

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講授新課傳播問題與一元二次方程一引例：有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人傳染源記作小明，其傳染示意圖如下：合作探究第2輪???小明12第1輪第1輪傳染后感染人數(shù)小明第2輪傳染后感染人數(shù)注意：不要忽視小明的二次傳染1111=,2=根據(jù)示意圖，列表如下：解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人10-12不合題意,舍去10解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人12=121注意:一元二次方程的解有可能不符合題意，所以一定要進(jìn)行檢驗(yàn)1=1111=12想一想：如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感第2種做法以第2輪傳染后的人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是:1211=121110=1331人分析第1種做法以1人為傳染源,3輪傳染后的人數(shù)是:13=1103=1331人13思考：如果按這樣的傳染速度，n輪后傳染后有多少人患了流感？121n13經(jīng)過n輪傳染后共有1n人患流感1212?1212?=例1：某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………1解:設(shè)每個(gè)支干長出個(gè)小分支,則12=91即解得,1=9,2=－10不合題意,舍去答:每個(gè)支干長出9個(gè)小分支交流討論1在分析引例和例1中的數(shù)量關(guān)系時(shí)它們有何區(qū)別？每個(gè)樹枝只分裂一次，每名患者每輪都傳染2解決這類傳播問題有什么經(jīng)驗(yàn)和方法？（1）審題，設(shè)元，列方程，解方程，檢驗(yàn)，作答；（2）可利用表格或圖形梳理數(shù)量關(guān)系；（3）關(guān)注起始值、新增數(shù)量，找出變化規(guī)律方法歸納建立一元二次方程模型實(shí)際問題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)實(shí)際問題的解解一元二次方程一元二次方程的根檢驗(yàn)運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？例2：某種電腦病毒傳播速度非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有100臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會(huì)感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，4輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過7000臺？解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會(huì)感染臺電腦，則1＋＋1＋＝100，即1＋2＝100解得1＝9，2＝－11舍去．∴＝94輪感染后，被感染的電腦數(shù)為1＋4＝104>7000答：每輪感染中平均每一臺電腦會(huì)感染9臺電腦，4輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過7000臺．1電腦勒索病毒的傳播非?？?，如果開始有6臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后共有2400臺電腦被感染每輪感染中平均一臺電腦會(huì)感染幾臺電腦？練一練解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會(huì)感染臺電腦答：每輪感染中平均一臺電腦會(huì)感染19臺電腦解得1=19或2=-21舍去依題意6661=2400612=24002某種細(xì)胞細(xì)胞分裂時(shí)，每個(gè)細(xì)胞在每輪分裂中分成兩個(gè)細(xì)胞（1）經(jīng)過三輪分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)是（2）n輪分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)共是82n122244488=22=23=212n1元旦將至，九年級一班全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡1980張，問九年級一班共有多少名學(xué)生？設(shè)九年級一班共有名學(xué)生，那么所列方程為（）A2=1980B1=1980C-1=1980D-1=19802有一根月季，它的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干、小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個(gè)枝干長出個(gè)小分支，根據(jù)題意可列方程為（）A11=73B12=73C12=73D12=73當(dāng)堂練習(xí)DB3早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝在一天內(nèi)，一人平均能傳染若干人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則每天一人平均能傳染多少人？4為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請若干個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請相同數(shù)量的互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有111個(gè)人參與了傳播活動(dòng)，則每輪每人邀請了多少好友？3早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝在一天內(nèi)，一人平均能傳染人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則的值為（）？A10B9C8D7D4為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有111個(gè)人參與了傳播活動(dòng)，則n=______10212=1281nn2=1115某校初三各班進(jìn)行籃球比賽（單循環(huán)制），每兩班之間共比賽了6場，求初三有幾個(gè)班？解：初三有個(gè)班，根據(jù)題意列方程，得化簡，得2--12=0解方程，得1=4，2=-3（舍去）答：初三有4個(gè)班分析：設(shè)每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂出個(gè)有益菌60606016016016某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌，現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌1每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？2按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后共有多少個(gè)有益菌？解：設(shè)每個(gè)有益菌一次分裂出個(gè)有益菌6060601=240001=19，2=-21（舍去）∴每個(gè)有益菌一次分裂出19個(gè)有益菌6某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌，現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌1每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？2按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后共有多少個(gè)有益菌？三輪后有益菌總數(shù)為24000×119=4800007甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？