整式的加減合并同類項

22整式的加減對下類水果進行分類：（1）任意寫一個兩位數；做游戲：按照下面的步驟做一做：再寫幾個兩位數重復上面的過程。這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數都成立嗎？（2）交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數；（3）求這兩個數的和。這兩個數相加：（10ab）（10ba）=_________________________。11（ab）如果用a,b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為：10ab。交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的數是：10ba。做一做任意寫一個三位數交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相減兩個數相減后的結果是什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數都成立嗎？挑戰(zhàn)“記憶”1單項式，單項式的系數，次數；2多項式，多項式的項，多項式的次數；3整式的概念。２５２t在青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，根據下表提供的信息你能算出各段的鐵路及這段鐵路的全長嗎？列式表示：１００t＋能化簡嗎？依據是什么？單項式單項式整式整式＋2２整式的加減探究如何化簡式子“100t+252t”？２２１００t２５２t＝１００×２５２×＝１００×２５２×＝-2-2×2１００２５２１００２５２１００２５２t×-2352352352我會填：100t-252t=t=t;3222=2=2;3ab2-4ab2=ab2=ab2上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？325-1-152100t+(-252)t3ab2+(-4ab2)1所含字母相同；2相同字母的指數也分別相同；（滿足這樣條件）的項，叫同類項。幾個常數項也是同類項。（一）同類項探究新知：1、同類項的概念：概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

注意：1同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關（2）幾個常數項也是同類項。隨堂練習１、下列各組是同類項的是（）A23與32B12a與8bC4與a4Dπ與-3２、52y和42ymn是同類項，則m=______,n=______。Ｄ１２知識延伸：已知：與

是同類項，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+1∴3m=6,n1=3∴m=2,n=2

解：∵與

是同類項2_3x3my3-1_4x6yn+1多項式中的同類項

把。

（二）合并同類項：１．定義：100t-252t=-152t;3222=52;3ab2-4ab2=-1ab2=-ab2合并成一項

例：42273-82-2＝42-82237-2＝（42-82）（23）（7–2）＝（4-8）2（23）（7–2）＝-42５５②交換律③結合律④分配律２．法則要點：在合并同類項時結果往往是一個多項式，通常把這個結果寫成按某一個字母的升冪或降冪的形式排列。含有多個不同的同類項的多項式如何合并呢？注意符號

①找⑤合并：Ａ．系數相加減；Ｂ．字母和字母的指數不變。＝５５-42把多項式中的同類項合并成一項叫合并同類項。2合并同類項的定義：合并同類項的：一是“字母和字母的指數不變”同類項二是“系數相加”合并同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。3合并同類項法則要點在合并同類項時結果往往是一個多項式，通常把這個結果寫成按某一個字母的升冪或降冪的形式排列：升冪排列：按照某字母的指數從小到大的順序排列降冪排列：按照某字母的指數從大到小的順序排列練習1把下列多項式按照升冪排列，然后再按照降冪排列15a24-2a22-42-52把多項式降冪排列例1把多項式按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：注意：重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動例2：把多項式重新排列注意：含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列（1）按a升冪排列；（2）按b降冪排列解：（1）按a升冪排列為（2）按b降冪排列為想一想：如果是（1）按b升冪排列；（2）按a降冪排列，結果回怎樣呢？下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪里？瞧一瞧：×√××練一練例1：合并下列各式的同類項：2-32y22y3y2-2y2解：=-322y3-2y2=-2yy234a23b22ab-4a2-4b2=4a2-4a23b2-4b22ab=4-4a23-4b22ab=-b22ab注意符號②交換律③結合律④分配律①找⑤合并：Ａ．系數相加減；Ｂ．字母和字母的指數不變。養(yǎng)成好習慣比一比規(guī)則：同桌之間一個直接代入求值，另一個先合并同類項，再代入求值，看誰算得又快又對。做一做:解:122-524-32-2=21-32-54-2=--2例31水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每，這兩天水位總的變化情況如何？2某商店原有5袋大米，每袋大米為千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？解：1把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量量記為正，第一天水位的變化量為，第二天水位的變化量為兩天水位的總變化量為-2a=-205a=cmcm2把進貨的數量記為正，售出的數量記為負，進貨后這個商店共有大米5-34=5-34=6千克-2acmcm返回下一張上一張退出隨堂練習：1下列各對不是同類項的是A-32y與22yB-2y2與32yC-52y與3y2D3mn2與2mn22合并同類項正確的是（）A4ab=5abB6y2-6y2=0C62-42=2D3223=55BB提高練習：填空：1與-4amb3是同類項，則m=____，n=____;2ay2=-2y2,則a=___;22中沒有同類項的項是______;22-76y課后練習：課本６６頁練習的１、2、3題本節(jié)課你學到了什么小結1什么叫做同類項？請舉例說明2什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？3對于求多項式的值,不要急于代入，應先觀察多