三角形內(nèi)角和定理_第1頁
三角形內(nèi)角和定理_第2頁
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文檔簡介

三角形內(nèi)角和定理學習目標如何證明三角形內(nèi)角和是180°？能運用三角形內(nèi)角和定理解決相關的求角度問題知識精講想一想：關于角涉及到180°的有哪些知識？ABC知識精講在小學，我們怎么發(fā)現(xiàn)“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”的呢？方法1：度量方法2：折疊方法3：剪拼圖

ABC知識精講32313知識精講從剪拼中受到什么啟發(fā)，如何證明“三角形內(nèi)角和等于180°”呢？32ABCl321過點A作直線l，使l∥BC三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于1800已知：△ABC求證：∠A∠B∠C=180°證明：∴∠B=∠3∠C=∠2兩直線平行,內(nèi)錯角相等∵∠2∠1∠3=180°∴∠B∠BAC∠C=180°平角的定義等量代換即：∠A∠B∠C=180°

如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數(shù)DCBA由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分線，得∠BAD=∠BAC=20°在△ABD中，∠ADB=180°－∠B－∠BAD=180°－75°－20°=85°解：典例解析如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢？北北CABDE實際應用如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢？解：∵∠DAB＝80°，∠DAC＝50°，∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝30°由題意知AD∥BE，∠DAB＝80°，∴∠EBA＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°∵∠EBC＝40°，∴∠ABC＝∠EBA－∠EBC＝60°在△ABC中，∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°北北CABDE50°40°實際應用鞏固練習1、口答下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎為什么（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°（是）（不是）（不是）（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°則∠C=（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4則∠A=∠B=∠C=102°80°60°40°2、填空鞏固練習（3）一個三角形中最多有個直角？為什么？（4）一個三角形中最多有個鈍角？為什么？（5）一個三角形中至少有個銳角？為什么？（6）任意一個三角形中,最大的一個角的度數(shù)至少為60°

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