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朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁/共頁7例題：幾種可降階的方程這類方程可直接積分，積分一次得即把原方程降低一階。積分n次，即可得通解 這是不顯含y的二階方程，令，則，代入即得 這樣就把二階方程降為一階方程。設(shè)求得此一階方程的通解為，則原方程的通解為這是不顯含x的二階方程，令，則代入方程得即把二階方程降為一階方程。設(shè)求得此一階方程的通解為，即，分離變量并積分得原方程的通解為（四）例題1．求方程的通解?！窘狻窟@是不顯含y的方程，令，則，代入方程，得一階線性方程利用通解公式（1-5-4),有積分得2．求微分方程滿意初始條件的解?！窘狻窟@是不顯含x的方程。令，則，代入方程得積分得由y=1時p=2，得Cl=0，且知負(fù)號不合，故積分得由得C2=4，于是所求特解為線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理設(shè)有二階齊次線性方程則有例題寫出該方程的通解二階常系數(shù)線性齊次方程二階常系數(shù)線性齊次方程的普通形式是稱為微分方程的特征方程，特征方程的根稱為特征根。按特征根的情況，可直接寫出方程的通解如下：例題1．例題2．

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