最佳接收機(jī)(匹配濾波器)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：最佳接收機(jī)（匹配濾波器）實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、運(yùn)用MATLAB軟件工具，仿真隨機(jī)數(shù)字信號(hào)在經(jīng)過高斯白噪聲污染后最佳的恢復(fù)的方法。2、熟悉匹配濾波器的工作原理。3、研究相關(guān)解調(diào)的原理與過程。4、理解高斯白噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。5、了解如何衡量接收機(jī)的性能及匹配濾波器參數(shù)設(shè)置方法。二、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，根據(jù)它們的時(shí)域表達(dá)式及波形可以直接得到相應(yīng)的解調(diào)方法。在加性白高斯噪聲的干擾下，這些解調(diào)方法是否是最佳的，這是我們要討論的問題。數(shù)字傳輸系統(tǒng)的傳輸對(duì)象是二進(jìn)制信息。分析數(shù)字信號(hào)的接收過程可知，在接收端對(duì)波形的檢測并不重要，重要的是在背景噪聲下正確的判斷所攜帶的信息是哪一種。因此，最有利于作出正確判斷的接收一定是最佳接收。從最佳接收的意義上來說，一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)的接收設(shè)備可以看作一個(gè)判決裝置，該裝置由一個(gè)線性濾波器和一個(gè)判決電路構(gòu)成，如圖1所示。線性濾波器對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的處理，輸出某個(gè)物理量提供給判決電路，以便判決電路對(duì)接收信號(hào)中所包含的發(fā)送信息作出盡可能正確的判決，或者說作出錯(cuò)誤盡可能小的判決。圖1簡化的接收設(shè)備假設(shè)有這樣一種濾波器，當(dāng)不為零的信號(hào)通過它時(shí)，濾波器的輸出能在某瞬間形成信號(hào)的峰值，而同時(shí)噪聲受到抑制，也就是能在某瞬間得到最大的峰值信號(hào)功率與平均噪聲功率之比。在相應(yīng)的時(shí)刻去判決這種濾波器的輸出，一定能得到最小的差錯(cuò)率。匹配濾波器是一種在最大化信號(hào)的同時(shí)使噪聲的影響最小的線性濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)。注意：該濾波器并不保持輸入信號(hào)波形，其目的在于使輸入信號(hào)波形失真并濾除噪聲，使得在采樣時(shí)刻輸出信號(hào)值相對(duì)于均方根（輸出）噪聲值達(dá)到最大。1.一般情況下的匹配濾波器匹配濾波器的一般表示式如圖2所示。匹配濾波器匹配濾波器圖2匹配濾器s(t)：匹配濾波器輸入信號(hào)；n(t)：匹配濾波器輸入噪聲；s0(t)：匹配濾波器輸出信號(hào)；n0(t)：匹配濾波器輸出噪聲；h(t)或H(f)：匹配濾波器。匹配濾波器的目的就是使下式取最大值：（1）使上式取最大值的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：（2）式中是已知的時(shí)寬為T秒的輸入信號(hào)的傅立葉變換，是輸入噪聲的功率譜密度PSD。K是一個(gè)任意非0實(shí)常數(shù)。是計(jì)算時(shí)的采樣時(shí)間。詳細(xì)推導(dǎo)公式見參考教材。2.白噪聲條件下的結(jié)果在白噪聲條件下,匹配濾波器可簡化描述如下：對(duì)白噪聲，，上式變?yōu)椋海?）特別是對(duì)輸入的實(shí)信號(hào)波形時(shí)，有：（4）上式表明匹配濾波器（白噪聲情況下）的沖激響應(yīng)就是已知輸入信號(hào)波形反轉(zhuǎn)并平移了，見圖3，因此稱濾波器與信號(hào)“匹配”。圖3所示的匹配濾波器波形，也稱積分－清除（匹配）濾波器。假定輸入信號(hào)為矩形脈沖，如圖3（a）所示。圖3與匹配濾波器有關(guān)的波形（5）信號(hào)時(shí)寬為。對(duì)白噪聲情況，匹配濾波器的沖激響應(yīng)為：（6）為方便起見，令為1，，如圖3（b）所示。由該圖可見，要使沖激響應(yīng)可實(shí)現(xiàn)，要求：這里采用，是因?yàn)檫@是滿足可實(shí)現(xiàn)條件的最小值。要使濾波器輸出最大信號(hào)值前的等待時(shí)間（即）最小化。圖3（c）示出了時(shí)的，如圖3（d）示出了輸出信號(hào)，注意輸出信號(hào)的峰值出現(xiàn)在。為了使峰值出現(xiàn)在，輸入信號(hào)經(jīng)濾波后將會(huì)有失真。在比特波形為矩形的數(shù)字信號(hào)傳輸技術(shù)中，該匹配濾波器相當(dāng)于積分－清除濾波器。假設(shè)輸入信號(hào)為矩形波形，在輸出信號(hào)值最大時(shí)對(duì)其進(jìn)行抽樣。則處的濾波器的輸出為：（7）將圖3（c）所示匹配濾波器沖激響應(yīng)帶入上式，等式變?yōu)椋海?）因此，需要將輸入信號(hào)加噪聲在一個(gè)符號(hào)區(qū)間T（對(duì)二進(jìn)制信號(hào)傳輸是比特區(qū)間）上積分，然后在符號(hào)區(qū)間末將積分輸出“清空”。這種方法示于圖4（二進(jìn)制信號(hào)）。注意，為了使最優(yōu)濾波器工作正常，需要一個(gè)外部時(shí)鐘信號(hào)，稱為比特同步。而且，由于輸出采樣值仍被噪聲干擾（盡管匹配濾波器已使噪聲達(dá)到最小），輸出信號(hào)不是二進(jìn)制的。將輸出送入比較器，可將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制信號(hào)。3.相關(guān)檢測對(duì)于輸入白噪聲情況，匹配濾波器可由輸入于求相關(guān)得到，即（9）式中是已知信號(hào)波形，是處理器輸入，如圖5所示。該相關(guān)處理器常用于帶通信號(hào)的匹配濾波器。圖4匹配濾波器的積分－清除實(shí)現(xiàn)圖5由相關(guān)處理實(shí)現(xiàn)的匹配濾波器三、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成本實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用MATLAB軟件的集成開發(fā)工具SIMULIK搭建了一個(gè)匹配濾波器軟件仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，來實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)在經(jīng)過高斯白噪聲污染后最佳的恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)者可以在系統(tǒng)上進(jìn)行不同參數(shù)的設(shè)置或更改，了解高斯白噪聲對(duì)接收機(jī)的影響，了解最佳接收的過程。系統(tǒng)框圖如下圖所示。整個(gè)仿真軟件由隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生器、加性高斯白噪聲信道、匹配濾波及采樣判決器、直接采樣判決器、示波器、比特誤碼計(jì)數(shù)器等六類模塊構(gòu)成。二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生器根據(jù)設(shè)置參數(shù)，產(chǎn)生一系列二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)，一路送入加性高斯白噪聲信道，另一路送入采樣器，作為參考的數(shù)據(jù)；同時(shí)輸出兩個(gè)時(shí)鐘信號(hào)，一個(gè)用于采樣判決，另一個(gè)用于數(shù)據(jù)同步（比特同步）。加性高斯白噪聲信道對(duì)輸入的數(shù)據(jù)混疊依據(jù)參數(shù)設(shè)置的噪聲后一路送入匹配濾波及采樣判決器，第二路送入直接采樣判決器，第三路送入示波器供觀察。匹配濾波及采樣判決器根據(jù)匹配濾波器原理，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，濾波后的模擬數(shù)據(jù)一路送入示波器顯示觀察，第二路送入判決器進(jìn)行采樣判決，以重新恢復(fù)出原始的發(fā)送端的二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號(hào)，并將該判決數(shù)據(jù)輸出給比特誤碼計(jì)數(shù)器。直接采樣判決器直接對(duì)接收到的有噪聲信號(hào)進(jìn)行判決，根據(jù)判決結(jié)果恢復(fù)出原始端發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)也送入到另外一個(gè)比特誤碼計(jì)數(shù)器中。該軟件包括兩個(gè)比特誤碼計(jì)數(shù)器：一個(gè)用于統(tǒng)計(jì)匹配濾波器判決結(jié)果與輸入信號(hào)的比特誤碼率，其接收輸入?yún)⒖夹盘?hào)和匹配濾波器判決輸出數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果有接收比特?cái)?shù)，錯(cuò)誤比特?cái)?shù)和誤碼率等三個(gè)；另外一個(gè)用于統(tǒng)計(jì)直接采樣判決與輸入信號(hào)的比特誤碼率，其同樣接收輸入?yún)⒖夹盘?hào)和統(tǒng)計(jì)直接采樣判決輸出數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果有接收比特?cái)?shù)，錯(cuò)誤比特?cái)?shù)和誤碼率等三個(gè)。示波器用于實(shí)時(shí)觀察仿真過程的中間結(jié)果，以便對(duì)匹配濾波器原理的過程有更加清晰的認(rèn)識(shí)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟安裝好MATLAB6.5.1版本。雙擊文件“test_integrator_rst.mdl”。修改加性高斯白噪聲信道參數(shù)，即修改輸入信號(hào)信噪比。單擊”startsimulation”按鈕，仿真開始。仿真進(jìn)行一段時(shí)間后（以發(fā)送1000個(gè)比特為例），單擊暫停按鈕。分別記錄匹配濾波器輸出模塊和直接采樣判決輸出模塊中的數(shù)字，并填于表1中。觀察比特誤碼計(jì)數(shù)器情況，并分析兩種比特誤碼計(jì)算器中，在輸入信號(hào)信噪聲比相同的情況下的誤碼率。雙擊示波器Scope模塊，觀察、分析各路數(shù)據(jù)信號(hào)的波形。重復(fù)步驟3至6。觀察在不同信噪比條件下，匹配濾波及采樣判決器和直接采樣判決器的誤碼性能。同時(shí)記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。輸入SNREs/N0（dB）匹配濾波器直接采樣判決器傳輸比特?cái)?shù)錯(cuò)誤比特?cái)?shù)誤碼率傳輸比特?cái)?shù)錯(cuò)誤比特?cái)?shù)誤碼率010062460.246510064660.4632110132190.217510134660.46310181650.162110182590.4527510021070.107210024470.4461101003190.0193110034110.41221510050010053360.3372010060010062300.23072510070010071170.1176301006001006160.0172635101800101800六、思考題簡述匹配濾波器的工作原理。答：匹配濾波器是一種在最大化信號(hào)的同時(shí)使噪聲的影響最小的線性濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)。當(dāng)不為零的信號(hào)通過它時(shí)，濾波器的輸出能在某瞬間形成信號(hào)的峰值，而同時(shí)噪聲受到抑制，也就是能在某瞬間得到最大的峰值信號(hào)功率與平均噪聲功率之比。 對(duì)白噪聲情況，匹配濾波器的沖激響應(yīng)為：為什么匹配濾波器的比特誤碼率比直接采樣判決器的低？答：匹配濾波器的性能好于直接采樣判決器。匹配濾波器能在濾波過程中提高信號(hào)的信噪比，再以此判決，所以誤碼率低為什么sampler和sample