高中數(shù)學(xué)(人教版)導(dǎo)數(shù)概念課件

第一講導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)概念一、導(dǎo)數(shù)概念二、求導(dǎo)舉例導(dǎo)數(shù)概念一、導(dǎo)數(shù)概念二、求導(dǎo)舉例一、導(dǎo)數(shù)概念(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念(二)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)的概念一、導(dǎo)數(shù)概念(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念(二)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)的概念(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：割線的極限位置〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：割線的極限位置切線斜率物理問題幾何問題不同點(diǎn)：背景不同〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：割線的極限位置切線斜率不同點(diǎn)：背景不同相同點(diǎn)：方法相同算增量求比值取極限〔一〕引例變速直線運(yùn)動(dòng)的速度〔1〕勻速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：平面曲線的切線〔2〕瞬時(shí)速度切線定義：割線的極限位置切線斜率不同點(diǎn)：背景不同相同點(diǎn)：方法相同數(shù)學(xué)形式相同極限極限(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系即:定義設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義,并稱這個(gè)極限為函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),當(dāng)自變量x在x0處取得增量(點(diǎn)仍在該鄰域內(nèi))時(shí),相應(yīng)地，因變量取得增量如果與之比當(dāng)時(shí)的極限存在,那么稱函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),記為也可記作:或注變化率導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì):(1)線密度、電流強(qiáng)度…因變量y在區(qū)間上的平均變化率因變量y在一點(diǎn)處的變化率導(dǎo)數(shù)的背景(2)反響速度…物理：角速度、加速度、化學(xué)：經(jīng)濟(jì)學(xué)：邊際本錢…導(dǎo)數(shù)的定義式:(3)導(dǎo)數(shù)的定義式的其它形式:(4)例1初值必須是f(x0)形式相同存在若也稱在的導(dǎo)數(shù)為無窮大.(5)若在點(diǎn)就說函數(shù)不可導(dǎo)不存在,(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系假設(shè)極限記作(左)(左)存在,定理定義在點(diǎn)的某個(gè)右鄰域內(nèi)有定義,設(shè)函數(shù)則稱此極限值為在處的右導(dǎo)數(shù),函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)和都存在且相等(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線在點(diǎn)的切線斜率切線方程:法線方程:(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念1．引例2．導(dǎo)數(shù)定義3．單側(cè)導(dǎo)數(shù)4．幾何意義5．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系定理函數(shù)在點(diǎn)x0連續(xù)未必可導(dǎo)．例2在處連續(xù)但在處不可導(dǎo)例3在處連續(xù)但在處不可導(dǎo)注xoyxoy一、導(dǎo)數(shù)概念(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念(二)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)的概念一、導(dǎo)數(shù)概念(一)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的概念(二)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)的概念定義定義定義若函數(shù)在區(qū)間I上的每一點(diǎn)處可導(dǎo)，這時(shí)，對于區(qū)間I上的任一點(diǎn)x，都對應(yīng)著的一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)值，這樣就構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為原來函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．記作:或若函數(shù)在內(nèi)的每一點(diǎn)處可導(dǎo),則稱函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo).若函數(shù)在則稱函數(shù)在上可導(dǎo).在處右可導(dǎo)，在處左可導(dǎo)，內(nèi)的每一點(diǎn)處可導(dǎo),導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別:函數(shù)數(shù)聯(lián)系:注意:結(jié)論導(dǎo)函數(shù)的定義式函數(shù)在上可導(dǎo)函數(shù)在上連續(xù)導(dǎo)數(shù)概念一、導(dǎo)數(shù)概念二、求導(dǎo)舉例導(dǎo)數(shù)概念一、導(dǎo)數(shù)概念二、求導(dǎo)舉例用定義求導(dǎo)步驟:導(dǎo)函數(shù)的定義式:(1)算增量(2)求比值(3)取極限例4例5