物理人教版必修2課時(shí)作業(yè)7-8機(jī)械能守恒定律

課時(shí)作業(yè)19機(jī)械能守恒定律時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示實(shí)例中均不考慮空氣阻力，系統(tǒng)機(jī)械能守恒的是(D)解析：人上樓、跳繩過程中機(jī)械能不守恒，從能量轉(zhuǎn)化角度看都要消耗人體的化學(xué)能，故A、B兩項(xiàng)機(jī)械能不守恒；水滴石穿，水滴的機(jī)械能減少轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能；弓箭射出過程中是彈性勢(shì)能與動(dòng)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒．2．如圖所示，將一個(gè)內(nèi)、外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是(C)A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球處于失重狀態(tài)C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程機(jī)械能守恒解析：小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但是實(shí)際上沒有動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．而小球過了半圓形槽的最低點(diǎn)以后，半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)沒有其他形式的能量產(chǎn)生，滿足機(jī)械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．小球從開始下落至到達(dá)槽最低點(diǎn)前，小球先失重、后超重．當(dāng)小球向右上方滑動(dòng)時(shí)，半圓形槽也向右移動(dòng)，半圓形槽對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒．綜合以上分析可知選項(xiàng)C正確．3．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度從桌面豎直上拋，到達(dá)的最大高度為0.8m，返回后，落到桌面下1m的地面上，取桌面為重力勢(shì)能的參考平面，則下列說法正確的是(C)A．小球在最高點(diǎn)時(shí)具有的重力勢(shì)能為18JB．小球在最高點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能為16JC．小球落地前瞬間具有的機(jī)械能為8JD．小球落地前瞬間具有的動(dòng)能為8J解析：小球在最高點(diǎn)時(shí)具有的重力勢(shì)能Ep＝mgh1＝1×10×0.8J＝8J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球在最高點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能等于此時(shí)的重力勢(shì)能，即8J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球在下落過程中，機(jī)械能守恒，任意位置的機(jī)械能都等于8J，選項(xiàng)C正確；小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek＝E－Ep＝E－mgh2＝8J－1×10×(－1)J＝18J，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．如圖甲所示，一個(gè)小環(huán)套在豎直放置的光滑圓形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)．小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過程中，其線速度大小的二次方v2隨下落高度h變化的圖象可能是圖乙所示四個(gè)圖中的(A)解析：設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得－mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2＝veq\o\al(2,0)＋2gh，可見v2與h是線性關(guān)系，若v0＝0，v2＝2gh，圖象為過原點(diǎn)的直線；若v0≠0，A正確，故正確選項(xiàng)是A.5．如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的eq\f(1,2)，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落．以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度為(B)A.eq\f(1,5)H B.eq\f(2,5)HC.eq\f(4,5)H D.eq\f(1,3)H解析：設(shè)物體A的動(dòng)能等于其重力勢(shì)能時(shí)，A離地面的高度為h，A和B的共同速率為v，A的質(zhì)量mA＝2m，B的質(zhì)量mB＝m.在運(yùn)動(dòng)過程中，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，有2mg(H－h(huán))＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mv2，又eq\f(1,2)×2mv2＝2mgh，聯(lián)立解得h＝eq\f(2,5)H.故選項(xiàng)B正確．二、多項(xiàng)選擇題6．如圖所示，半徑為R的eq\f(1,4)光滑圓弧槽固定在小車上，有一小球靜止在圓弧槽的最低點(diǎn)．小車和小球一起以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球上升的高度可能(AC)A．等于eq\f(v2,2g) B．大于eq\f(v2,2g)C．小于eq\f(v2,2g) D．與小車的速度v無關(guān)解析：如果v較小，小車停止運(yùn)動(dòng)后，小球還沒有跑出圓弧槽，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得h＝eq\f(v2,2g)，選項(xiàng)A正確；如果v較大，小車停止運(yùn)動(dòng)后，小球能夠跑出圓弧槽，那么小球出了圓弧槽后將做斜拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，其還有水平方向上的速度，所以eq\f(1,2)mv2>mgh，可得h<eq\f(v2,2g)，選項(xiàng)C正確．7．如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)L＝0.2m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1m．兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10m/s2.則下列說法中正確的是(BD)A．下滑的整個(gè)過程中A球機(jī)械能守恒B．下滑的整個(gè)過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2m/sD．系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的增加量為eq\f(2,3)J解析：本題考查機(jī)械能守恒的條件及應(yīng)用．下滑過程中A、B輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B對(duì)，A錯(cuò)；設(shè)兩球到達(dá)光滑水平面上的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得mAg(Lsin30°＋h)＋mBgh＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，代入數(shù)據(jù)得v＝eq\r(\f(8,3))m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)；B球的機(jī)械能增加量為ΔEB＝eq\f(1,2)mBv2－mBgh＝[eq\f(1,2)×2×(eq\r(\f(8,3)))2－2×10×0.1]J＝eq\f(2,3)J，故D正確．8．某物理興趣小組用空心透明光滑塑料管制作了如圖所示的豎直模型．兩個(gè)圓的半徑均為R.現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球從入口A處無初速度放入，B、C、D是軌道上的三點(diǎn)，E為出口，其高度低于入口A.已知BC是右側(cè)圓的一條豎直方向的直徑，D點(diǎn)(與圓心等高)是左側(cè)圓上的一點(diǎn)，A比C高R，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)一切阻力，則(BD)A．小球不能從E點(diǎn)射出B．小球一定能從E點(diǎn)射出C．小球到達(dá)B的速度與軌道的彎曲形狀有關(guān)D．小球到達(dá)D的速度與A和D的高度差有關(guān)解析：小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由于E點(diǎn)的高度低于入口A，故根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為0，一定能從E點(diǎn)射出，選項(xiàng)B正確；無論軌道的彎曲形狀如何，運(yùn)動(dòng)過程中只有小球的重力做功，小球到達(dá)B或D的速度僅與初末兩點(diǎn)的高度差有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．三、非選擇題9．過山車是一種驚險(xiǎn)的游樂工具，其運(yùn)動(dòng)軌道可視為如圖所示的物理模型．過山車沿傾斜軌道由靜止開始滑下，并進(jìn)入在豎直平面內(nèi)的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，為保持過山車能夠通過圓形軌道最高點(diǎn)而不落下來，求過山車至少應(yīng)從多高處開始滑下？已知圓形軌道半徑為r，不計(jì)各處摩擦．解析：法1：用一般式mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)求解．取圓形軌道最低點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能參考平面，開始時(shí)小車具有的機(jī)械能E1＝mgh.通過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，小車速度為v，此時(shí)小車的機(jī)械能為E2＝eq\f(1,2)mv2＋mg(2r)．根據(jù)機(jī)械能守恒定律E1＝E2，有mgh＝eq\f(1,2)mv2＋mg(2r)．小車能夠通過圓形軌道最高點(diǎn)，應(yīng)滿足mg≤meq\f(v2,r)，由以上兩式解得h≥eq\f(5,2)r.法2：用轉(zhuǎn)化式ΔEk增(減)＝ΔEp減(增)求解．選取小車為研究對(duì)象，小車在運(yùn)動(dòng)過程中受重力和軌道的支持力，整個(gè)過程中支持力不做功，只有小車的重力做功，小車的機(jī)械能守恒．小車的重力勢(shì)能的減少量等于小車的動(dòng)能的增加量，有mg(h－2r)＝eq\f(1,2)mv2；小車能夠通過圓形軌道最高點(diǎn)，應(yīng)滿足mg≤meq\f(v2,r)，由以上兩式解得h≥eq\f(5,2)r.答案：eq\f(5,2)r10.如圖所示，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.5m，可繞軸O無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿上距離軸O點(diǎn)eq\f(L,3)的A點(diǎn)和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m＝1kg的小球，使桿從水平位置無初速度釋放擺下．求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，(1)B球的速度；(2)在此過程中輕桿對(duì)A球做的功．(g取10m/s2)解析：(1)在輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A、B兩球的角速度相同，設(shè)A球的速度為vA，B球的速度為vB，則有vA＝eq\f(1,3)vB①A、B和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律，并選最低點(diǎn)為零勢(shì)能參考平面，則有E1＝mg·L＋mg·L＝2mgL，E2＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)L))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，即2mgL＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)L))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)②聯(lián)立①②兩式可以求出：vA＝2m/s，vB＝6m/s.(2)在此過程中輕桿對(duì)A球做的功等于小球A的機(jī)械能變化量，ΔEA＝eq\f(2,3)mgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－mgL，代入數(shù)據(jù)得：W＝ΔEA＝－3J.答案：(1)6m/s(2)－3J11．如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的eq\f(3,4)圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力加速度大小為g.求：(1)小球在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的大??；(2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．解析：(1)小球在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力mg、軌道正壓力N的作用，如圖所示．據(jù)題意，N≥0，且小球在最高點(diǎn)C所受軌道正壓力為零NC＝0①設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)②小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，機(jī)械能守恒．設(shè)B點(diǎn)處小球的速度大小為vB，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR③由于小球在AB段由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有veq\o\al(2,B)＝2aR④由②③④式得a＝eq\f(5,2)g⑤(2)設(shè)小球在D處的速度大小為vD，下落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由機(jī)