重慶市沙坪壩區(qū)重點學校2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

沙坪壩區(qū)重點學校2023-2024學年度上學期期末考試初2026屆數(shù)學試題一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡對應的方框涂黑．1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．3．下列調查中，最適宜采用全面調查（普查）的是（）A．調查全國中學生每天作業(yè)完成的時間B．調查一批“遙遙領先”手機的電池壽命C．調查我市中學生觀看電影《流浪地球2》的情況D．為保證全球首架C919大型客機首飛成功，對其零部件進行檢查4．下列各式成立的是（）A． B． C． D．5．已知，則下列變形中不成立的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，射線在射線的反向延長線上，則射線的方向是（）A．北偏東65° B．東偏北65° C．北偏東75° D．東偏北75°7．《孫子算經》中記載：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共鹿適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？設有戶人家，可列方程為（）A． B． C． D．8．下列圖形都是用同樣大小的·按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形中共有3個·，第2個圖形中共有8個·，第③個圖形中共有15個·，…，則第⑧個圖形中的個數(shù)為（）A．63 B．64 C．80 D．819．如圖，當輸入x的值為時，輸出的結果為（）A． B．11 C．21 D．4310．如圖，過四邊形的頂點作交的延長線于點，連接，下列說法正確的是（）A．和是同位角B．若，則C．線段，是兩點間的距離D．線段中，最短，理由是兩點之間，線段最短11．如圖，直線，點分別在直線上，平分平分，若，則等于（）A． B． C． D．13．已知3個多項式分別為：，下列結論正確的個數(shù)有（）①若，則；②若的結果為單項式，則；③若關于的方程無解，則；④代數(shù)式化簡后共有3種不同表達式．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題14個小題，每空2分，共30分）請將每小題的答案直接填在答題卡對應的橫線上．13．單項式的系數(shù)為______．14．2023年除夕之夜，盛大的光影焰火秀在重慶綻放，浪漫的山城以跨年焰火的形式辭舊迎新．據(jù)統(tǒng)計，近距離線下觀看焰火秀的人數(shù)近590000人，將數(shù)據(jù)590000用科學記數(shù)法表示應為______．15．已知是關于的方程的解，則的值為______．16．若兩個單項式與是同類項，則的值為______．17．一個角的補角為，則這個角的度數(shù)為______．18．如圖，為線段的中點，若點在線段上，且，則線段的長為______．19．如圖，當鐘表上的時間顯示為7：20，時針與分針所成的夾角為______度．20．艷艷和君君約定從地沿相同路線騎行去地，已知艷艷的速度是君君速度的1.2倍，若君君先騎行2千米，艷艷才從地出發(fā)，艷艷出發(fā)半小時后恰好追上君君，則君君每小時騎行______千米．21．若，則代數(shù)式的值為______．22．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：______．23．如圖，，連接，點在上，連接，已知平分，根據(jù)尺規(guī)所作出射線的痕跡，求為______度．24．一個學習小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動．圖①是一個正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，長比高多，則這個正方形紙板的邊長為______．25．如圖①，分別在上，平分，且．如圖②，將繞點以的速度逆時針轉動，將繞點以的速度逆時針轉動，若它們同時開始轉動，設轉動時間為秒，當轉至所在射線后，二者同時停止轉動，則在旋轉過程中，當與互相平行或垂直時，的值為______．26．一個三位正整數(shù)，若百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的3倍，則稱這個三位數(shù)為“3倍特征數(shù)”．例如：125滿足，所以125是“3倍特征數(shù)”．對于某些“3倍特征數(shù)”，可進行如下操作：取相鄰數(shù)位上的兩個數(shù)的平均數(shù)放入這兩個數(shù)之間，并去掉未取數(shù)位上的數(shù)字，得到兩個新的三位數(shù)．并規(guī)定，且能被3整除，則滿足題意的“3倍特征數(shù)”的值為______．三、計算題（本大題4個小題，每小題8分，共32分）解答時每小題必須給出必要的演算過程，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．27．計算：（1）； （2）．28．合并同類項：（1）； （2）．29．解方程：（1）； （2）．30．先化簡，再求值：，其中為的倒數(shù)，．四、解答題（本大題5個小題，31-34每小題10分，35題12分，共52分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．31．如圖，已知點在線段上，為直線外一點．（1）請按要求進行尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．①連接；②在線段上截取點，使得線段；③若，在線段上取的中點．（2）由于M為AB的中點，小敏在學習完線段中點的相關知識后，進行了自主研究，若N為AC的中點，則雙中點M、N構成的線段MN與圖中線段存在一定的關系，請根據(jù)她的思路，補全下列解題過程：解：點是線段的中點，①______點是線段的中點，∴②______③______即④______．32．重慶市北關中學七年級在本學期舉行了速算比賽，為了解該年級525名學生的速算成績分布情況，隨機抽取了部分學生的速算成績，根據(jù)成績情況分為五組（成績得分為百分制，用x表示）：A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，將調查的數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次調查的總體是______；（選填“A”或“B”）A．525名學生 B．525名學生的速算成績（2）此次調查的樣本容量是______，在扇形統(tǒng)計圖中D組所在扇形的圓心角為______度；（3）請把頻數(shù)直方圖補充完整；（4）請估計該校七年級速算成績不低于80分的學生人數(shù)．33．如圖，平分為延長線上一點，連接，使，過作．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．34．小南計劃安裝如圖所示由六塊相同的長方形玻璃組成的窗戶（如圖①），該窗戶長為6米，寬為a米（），玻璃上方安裝了兩張半徑相同且不重疊的扇形遮光簾（如圖②）．（1）該窗戶的透光面積共______平方米；（用含a的代數(shù)式表示，結果保留）（2）（列一元一次方程解決問題）安裝一扇這樣的窗戶需要6塊長方形玻璃，2張遮光簾，某廠家現(xiàn)有工人50人，平均每人每天可加工長方形玻璃8塊或遮光簾4張，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產長方形玻璃，多少名工人生產遮光簾？（3）在同等質量的前提下，甲、乙兩個廠家制作玻璃與遮光簾的收費方式如下：遮光簾（元/平方米）玻璃（元/平方米）甲廠家40不超過10平方米的部分，90元/平方米；超過10平方米的部分，78元/平方米乙廠家5085元/平方米，且每購買1平方米的玻璃贈送0.1平方米遮光簾若小南選擇甲、乙兩個廠家所需費用相同，求a的值．（在（3）小問中的取3）35．如圖①，在直角三角形中，．（1）動點同時從出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線方向運動，以每秒2個單位長度的速度沿折線方向運動，經過______秒兩點首次相遇，相遇時它們距點______個單位長度；（2）如圖②，動點從出發(fā)，沿折線（含端點和）運動，速度為每秒2個單位長度，到達點停止運動，已知點到的距離為個單位長度，設點的運動時間為秒，當?shù)拿娣e為時，求的值；（3）如圖③，將三角形的頂點與數(shù)軸原點重合，將數(shù)軸正半軸部分沿折疊在三角形的兩邊上，得到一條“折線數(shù)軸”，在“折線數(shù)軸”上，把兩點所對應的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的距離．例如，點和點在折線數(shù)軸上的距離為個單位長度．動點從點出發(fā)，以4個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向