2023年吉林省吉林市船營區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

精品文檔-下載后可編輯年吉林省吉林市船營區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題2023年吉林省吉林市船營區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家.若氣溫上升，記作：，那么氣溫下降可記作（）

A．

B．

C．

D．

2.《九章算術(shù)》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，如圖所示.按圖放置的“塹堵”，它的俯視圖為（）

A．

B．

C．

D．

3.已知，則一定有，“”中應(yīng)填的符號是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，在中，，，的平分線交邊于點(diǎn)E，則的長是（）

A．5

B．7

C．3.5

D．3

5.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6.如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

7.如果二次根式有意義，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．

8.a與3的和是正數(shù)，用不等式表示為_________.

9.計算：=______．

10.已知二元一次方程組則的值為__________.

11.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)A在邊上，，則的度數(shù)是__________°.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，連接將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開_________.

13.如圖，已知是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓.若大正方形的邊長是2，則圖中陰影部分的面積為____________．

14.點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于1，則n的取值范圍是______.

三、解答題

15.下面解題過程中，第一步就出現(xiàn)了錯誤，但最后所求得的值是正確的.

(1)請寫出正確的化簡過程；

(2)圖中被遮住的x的值是（）.

16.如圖，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H分別在，上，且．求證：．

17.一個不透明的袋子中裝有1個白球，1個黃球，2個紅球，這些球除顏色外都相同.攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖法或列表法求兩次摸到的球都是紅球的概率.

18.今年的3月12日是我國第45個植樹節(jié).某學(xué)校為美化校園需補(bǔ)栽甲、乙兩種樹苗.咨詢商家得知，甲種樹苗每株比乙種樹苗便宜10元，最后分別用600元，800元購買了相同數(shù)量的兩種樹苗.求甲種樹苗的單價.

19.如圖，在的方格紙中，已知格點(diǎn)P，請按要求畫格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．

(1)在圖1中畫一個銳角三角形，使P為其中一邊的中點(diǎn)，再畫出該三角形向右平移2個單位后的圖形．

(2)在圖2中畫一個以P為一個頂點(diǎn)的鈍角三角形，使三邊長都不相等，再畫出該三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的圖形．

20.已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？請根據(jù)圖象，直接寫出結(jié)果（）．

21.林林將一張紙對折后做成了紙飛機(jī)如圖①所示，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面是一個軸對稱圖形，其示意圖如圖②所示，已知，，，，．連結(jié)，求線段的長．（結(jié)果精確到．）(參考數(shù)據(jù)：，，，，，．)

22.為了了解甲、乙、丙三種型號的掃地機(jī)器人的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的甲、乙、丙三種型號掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺，在完全相同條件下試驗(yàn)，記錄下它們的除塵指數(shù)的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

ⅰ.甲、乙兩種型號掃地機(jī)器人除塵指數(shù)的折線圖：

ⅱ.丙型號掃地機(jī)器人的除塵指數(shù)數(shù)據(jù)：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.

ⅲ．甲、乙、丙三種型號機(jī)器人除塵指數(shù)的平均數(shù)：掃地機(jī)器人甲乙丙除塵指數(shù)平均數(shù)8.68.6m根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)求表中m的值；

(2)在抽取的掃地機(jī)器人中，如果除塵指數(shù)的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為該型號的掃地機(jī)器人性能更穩(wěn)定．據(jù)此推斷：在甲、乙兩種型號掃地機(jī)器人中，（）（）型掃地機(jī)器人的性能穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；

(3)在抽取的掃地機(jī)器人中，如果把10個除塵指數(shù)去掉一個最高值和一個最低值之后的平均值作為性能參考，平均值越高，則認(rèn)為該型號掃地機(jī)器人性能表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三種型號的掃地機(jī)器人中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是（）（）（）（填“甲”、“乙”或“丙”）．

23.甲、乙兩家快遞站分別接到了對自己所轄范圍派送快遞各件的任務(wù)，甲快遞站前期先派送了件后，甲、乙兩家快遞站同時以相同的速度派送，甲快遞站經(jīng)過a小時后總共派送件，由于人員變化，派送速度變慢，結(jié)果小時完成派送任務(wù)，乙快遞站8小時完成派送任務(wù)，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩家快遞站的派送件數(shù)y(件)與派送時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示：

(1)乙快遞站每小時派送（）件，a的值為（）；

(2)甲快遞站派送速度變慢后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)當(dāng)乙快遞站完成派送任務(wù)時，求甲快遞站未派送的快遞件數(shù)．

24.【問題】如圖①，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)D在上．求證：．

【感知】連接，則，．從而得出為直角三角形，使問題得證．請你根據(jù)以上思路，寫出完整證明過程．

【應(yīng)用】如圖②，四邊形和四邊形都是正方形，點(diǎn)D在對角線上．若，，正方形的面積是（）．

【拓展】如圖③，和都是等邊三角形，點(diǎn)A在上，連接．若，，請直接寫出的面積．

25.如圖，在中，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時，將線段繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到線段，使，點(diǎn)M始終在的下方，過點(diǎn)M作于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為，與重疊部分的圖形面積為．

(1)當(dāng)點(diǎn)M落在線段上時，x的值為（）；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)直接寫出在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)M運(yùn)動的路程．

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，取一點(diǎn)，連接，作線段的垂直平分線，過點(diǎn)B作x軸的垂線，記，的交點(diǎn)為P.

(1)當(dāng)時，在圖中補(bǔ)全圖形(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)小明多次取不同數(shù)值b，得出相應(yīng)的點(diǎn)P，并把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)P竟然在一條曲