繪制受力圖-力與力偶-力的概念和性質(zhì)（建筑力學(xué)）

力與力偶——力的概念和性質(zhì)1.力的概念

力是物體間的相互機(jī)械作用。這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。

力對(duì)物體的作用結(jié)果稱為力的效應(yīng)。力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)；力使物體的形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)又分為移動(dòng)效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。

力的概念

力對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)。稱為力的三要素。

在國際單位制(SI)中，力的單位為N（牛頓）或kN（千牛頓）。力的方向包含方位和指向。力的作用點(diǎn)是力在物體上的作用位置。實(shí)際上，力的作用位置不是一個(gè)點(diǎn)而是一定的面積，但當(dāng)力作用的面積與物體的尺寸相比很小以至可以忽略時(shí)，就可近似地看成一個(gè)點(diǎn)。作用于一點(diǎn)上的力稱為集中力。而當(dāng)力的作用面積較大而不可忽略時(shí)，這種力稱為分布力。力的概念

作用于一個(gè)物體上的若干個(gè)力稱為力系。如果兩個(gè)力系對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)完全相同，則該兩個(gè)力系稱為等效力系。如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則此力稱為該力系的合力，而該力系中的各力稱為合力的分力。分布力的大小用力的集度表示。作用在一定面積上的分布力，稱為面分布力，其集度單位為N/m2或kN/m2；分布在狹長(zhǎng)面積或體積上的力可看作線分布力，其集度單位為N/m或kN/m。力的概念

2.力的表示

力既有大小又有方向，因而力是矢量。對(duì)于集中力，我們可以用帶有箭頭的直線段表示。該線段的長(zhǎng)度按一定比例尺繪出表示力的大小；線段的箭頭指向表示力的方向；線段的始端或終端表示力的作用點(diǎn)；矢量所沿的直線稱為力的作用線。集中力的表示方法

規(guī)定用黑體字母F表示力，而用普通字母F表示力的大小。

力的表示

對(duì)于分布力，若力的集度為常量，則該分布力稱為均布力；否則，就稱為非均布力。分布力的集度通常用q表示。作用于樓板上向下的面分布力

擱置在墻上的梁沿其長(zhǎng)度方向作用著向下的線分布力，其集度q=2kN/m

q圖a力的表示擋土墻單位長(zhǎng)度墻段上的土壓力

地下室外墻單位長(zhǎng)度墻段上的土壓力和地下水壓力

圖d圖c力的表示3.力的性質(zhì)

(1)作用于同一剛體上的二個(gè)力使剛體保持平衡的充分必要條件是：這二個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。這一性質(zhì)也稱為二力平衡公理。

受二個(gè)力作用處于平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。

(2)在作用于剛體上的任一已知力系中，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。這一性質(zhì)也稱為加減平衡力系公理。

由上可得如下推論：作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到該剛體上任一點(diǎn)，而不改變此力對(duì)剛體的效應(yīng)。這一推論稱為力的可傳性原理。力的性質(zhì)

上面的性質(zhì)只適用于剛體，不適用于變形體。

繩索的兩端若受到大小相等、方向相反、沿同一直線的二個(gè)壓力的作用．則其不會(huì)平衡。

變形桿在平衡力系F1、F2作用下產(chǎn)生拉伸變形，若除去這一對(duì)平衡力，則桿就不會(huì)發(fā)生變形；若將力F1、F2分別沿作用線移到桿的另一端，則桿將產(chǎn)生壓縮變形。圖a圖b圖c力的性質(zhì)

(3)如果把在某一力系作用下處于平衡的變形體剛化為剛體，則該物體的平衡狀態(tài)不會(huì)改變。這一性質(zhì)也稱為剛化原理。

由此可知，作用于剛體上的力系所必須滿足的平衡條件，在變形體平衡時(shí)也同樣必須遵守。3.力的性質(zhì)

力的性質(zhì)

(4)作用于物體上同一點(diǎn)的二個(gè)力的合力，等于這二個(gè)力的矢量和（如圖），F(xiàn)=F1+F2

這一性質(zhì)也稱為力的平行四邊形法則。

3.力的性質(zhì)

力的性質(zhì)

有時(shí)為了方便，CF2AF1BFR可由A點(diǎn)作矢量F1，再由F1的末端B作矢量F2，則矢量AC即為合力F。的三角形法則。這種求合力的方法稱為力

(5)兩物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反、沿同一直線，分別作用于該兩物體上。這一性質(zhì)也稱為作用與反作用定律。

力的性質(zhì)

4.三力平衡匯交定理

由二力平衡公理和力的平行四邊形法則容易證明：當(dāng)剛體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，若其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線也通過該交點(diǎn)，且此三個(gè)力的作用線在同一平面內(nèi)。三力平衡匯交定理

設(shè)剛體在作用于A、B、C三點(diǎn)的三個(gè)力F1、F2、F3作用下處于平衡狀態(tài)，且力F1、F2匯交于O點(diǎn)。COBAF1F2F3根據(jù)力的可傳性原理，可將力F1和F2移到匯交點(diǎn)O。然后根據(jù)力的平行四邊形法則，得合力FR12。FR12則力F3應(yīng)與FR12平衡。由于兩個(gè)力平衡必須共線，所以力F3必通過力F1與F2的交點(diǎn)O，且此三個(gè)力的作用線在同一平面內(nèi)。

證明：三力平衡匯交定理

5.匯交力系的合成

作用于物體上同一點(diǎn)的n個(gè)力F1、F2、…、Fn組成的力系，稱為匯交力系。由力的平行四邊形法則，采用兩兩合成的方法（如圖）F1FRFR2FR1F2F3FnO最終可合成為一個(gè)