靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析-靜定平面剛架（建筑力學(xué)）

第二節(jié)靜定平面剛架剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：（1）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛大；一、剛架的特點(diǎn)由直桿組成具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)稱為剛架。

當(dāng)剛架的各桿軸線都在同一平面內(nèi)而且外力也可簡(jiǎn)化到這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，這樣的剛架稱為平面剛架。靜定平面剛架靜定平面剛架（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。凡由靜力平衡條件即可確定全部反力和內(nèi)力的平面剛架，稱為靜定平面剛架，靜定平面剛架主要有以下三種類型：二、靜定平面剛架的類型靜定平面剛架懸臂剛架簡(jiǎn)支剛架站臺(tái)雨棚三鉸剛架靜定平面剛架小型倉(cāng)庫(kù)結(jié)構(gòu)工程中大量采用的平面剛架大多數(shù)是超靜定的，而超靜定平面剛架的分析又是以靜定平面剛架分析為基礎(chǔ)的，所以掌握靜定平面剛架的內(nèi)力分析方法具有十分重要的意義。

在土建工程中，作內(nèi)力圖時(shí)，規(guī)定:

?彎矩圖畫在桿件的受拉一側(cè)，不注正、負(fù)號(hào)。

?

剪力仍以使隔離體順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的為正，反之為負(fù)；軸力仍以拉力為正、壓力為負(fù)；剪力圖和軸力圖可畫在桿軸的任意一邊，但需注明正負(fù)號(hào)。三、靜定平面剛架的內(nèi)力分析剛架的各桿主要承受彎矩，故有梁式桿之稱。對(duì)剛架進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí)，首先是把剛架從結(jié)點(diǎn)處分為若干桿件，把每根桿件看作一根梁，然后逐桿用截面法求兩端內(nèi)力，再結(jié)合每根桿件所作用荷載，便可作出內(nèi)力圖。靜定平面剛架注意：彎矩不分正、負(fù)，但必須清楚哪側(cè)受拉。例15-4作圖a所示剛架的內(nèi)力圖。解懸臂剛架的內(nèi)力計(jì)算與懸臂梁基本相同。懸臂剛架可以不求支座反力，通常從自由端開始，逐桿計(jì)算各桿控制截面內(nèi)力，結(jié)合桿上荷載即可作出內(nèi)力圖。靜定平面剛架（1）求各桿控制截面內(nèi)力FNAB＝0FQAB＝－10kNAB桿的A端內(nèi)力:MAB=0AB桿的B端內(nèi)力:MBA＝－10kN.m（左側(cè)受拉）FNBA＝0FQBA＝－10kNBC桿B端內(nèi)力：MBC＝－10kN.m（上側(cè)受拉）FNBC＝－10kN（壓力）FQBC＝0靜定平面剛架BC桿C端內(nèi)力：MCB＝－10kN.m（上側(cè)受拉）FQCB＝0

FNCB＝－10kN（壓力）CD桿的C端內(nèi)力：

MCD＝10×1＝10kN.m（右側(cè)受拉）

FQCD＝10kNFNCD＝0CD的桿D端內(nèi)力：

MDC＝30kN.m

（左側(cè)受拉）

FQDC＝10kN

FNDC＝0靜定平面剛架(2)作內(nèi)力圖

1）作彎矩圖各桿的彎矩圖均可按單跨靜定梁作出，在有荷載作用的桿件上，應(yīng)用區(qū)段疊加法作出彎矩圖，由此得到整個(gè)剛架的彎矩圖如圖所示。靜定平面剛架2）作剪力圖作剪力圖時(shí)仍逐桿進(jìn)行，根據(jù)已求出的桿端剪力,即可比照單跨靜定梁來作出剪力圖。整個(gè)剛架的剪力圖如圖所示。3）作軸力圖作軸力圖依然逐桿進(jìn)行，根據(jù)已求出的桿端軸力即可直接作出各桿的軸力圖。如圖所示。靜定平面剛架(3)校核校核時(shí)，取結(jié)構(gòu)任意部分為隔離體，畫出受力圖，利用平衡方程檢查它們是否滿足平衡條件，滿足者表示計(jì)算無誤不滿足者表示計(jì)算有誤，應(yīng)再重新計(jì)算∑MB＝10－10＝0∑Fy＝0－0＝0∑Fx＝10－10＝0可知計(jì)算無誤。靜定平面剛架

應(yīng)該指出，剛結(jié)點(diǎn)處力矩平衡，凡只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等且同側(cè)受拉。靜定平面剛架

在以后畫剛架彎矩圖時(shí)可利用這個(gè)特點(diǎn)，簡(jiǎn)化計(jì)算。例15-5作圖所示剛架的內(nèi)力圖。解（1）計(jì)算支座反力。

由剛架的整體平衡方程可求得

(2)求各桿桿端內(nèi)力。靜定平面剛架FAy＝44kN（↑）FBx＝48kN（→）FBy＝28kN(↓)CD桿D端內(nèi)力：MDC＝0FQDC=0FNDC＝0CD桿C端內(nèi)力：MCD＝8×3×

＝36kN.m（右側(cè)受拉）FQCD＝－8×3＝－24KNFNCD＝0AC桿件C端內(nèi)力：MCA＝44×4－16×2＝144kN.m（下側(cè)受拉）FQCA＝44－16＝28kNFNCA＝0靜定平面剛架AC桿件A端為鉸支端：MAC＝0FQAC＝44kNFNAC＝0MCB＝48×3－8×3×1.5

＝108（左側(cè)受拉）FQCB＝（8×3－48）＝－24kNFNCB＝28kNCB桿B端為鉸支端

MBC＝0CB桿C端內(nèi)力：FQBC＝－48kNFNBC＝FNCB＝