四年級(jí)數(shù)學(xué) 雞兔同籠【省一等獎(jiǎng)】

雞兔同籠廣西容縣容州鎮(zhèn)第二小學(xué)梁麗瓊時(shí)間：2020.8.8人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元難點(diǎn)名稱(chēng)：用列表法、假設(shè)法解答有關(guān)“雞兔同籠”的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而建立“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。第一頁(yè)，共十六頁(yè)。大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。導(dǎo)入第二頁(yè)，共十六頁(yè)。這道題的意思是什么？籠子里有若干只雞和兔。從上數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？zhì雞知識(shí)講解第三頁(yè)，共十六頁(yè)。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有

只腳。雞和兔各有幾只？我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手(化繁為簡(jiǎn)），把35和94換成小一點(diǎn)的數(shù)字來(lái)算一算。35

94

26

8

第四頁(yè)，共十六頁(yè)。雞87兔01腳1618

籠子里有若干只雞和兔。從上數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

6

2

20

5

3

22

4

4

24

3

5

26

2

6

28

1

7

30

0

8

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列表法答：雞有3只，兔有8只。第五頁(yè)，共十六頁(yè)。

假設(shè)籠子里都是雞。

籠子里有若干只雞和兔。從上數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？第六頁(yè)，共十六頁(yè)。（1）假設(shè)籠子里全部是雞，應(yīng)有多少只腳？8×2=16（只）（2）算少了多少只腳？26－16=10（只）（3）每只兔與每只雞相差多少只腳？4－2=2（只）（4）兔有多少只？10÷2=5（只）（5）雞有多少只？8—5=3（只）答：雞有3只，兔有5只。第七頁(yè)，共十六頁(yè)。

假設(shè)籠子里都是兔。

籠子里有若干只雞和兔。從上數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？第八頁(yè)，共十六頁(yè)。（1）假設(shè)籠子里全部是兔，應(yīng)有多少只腳？8×4=32（只）（2）算多了多少只腳？32－26=6（只）（3）每只兔與每只雞相差多少只腳？4－2=2（只）（4）雞有多少只？6÷2=3（只）（5）兔有多少只？8—3=5（只）答：雞有3只，兔有5只。第九頁(yè)，共十六頁(yè)。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（1）假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有多少只腳？

35×2＝70（只）（2）算少了多少只腳？

94－70＝24（只）（3）每只雞與每只兔相差多少只腳？

4—2=2（只）（4）兔有多少只？

24÷2＝12（只）（5）雞有多少只？

35－12＝23（只）答：雞有23只，兔有12只。你能試著解決前面的“雞兔同籠”問(wèn)題嗎？第十頁(yè)，共十六頁(yè)。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，可以用列表法和假設(shè)法。

題目數(shù)字較小時(shí)，用列表的方法比較快，數(shù)字比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。第十一頁(yè)，共十六頁(yè)。雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞；設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一。總結(jié)精華第十二頁(yè)，共十六頁(yè)。課堂練習(xí)有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？第十三頁(yè)，共十六頁(yè)。

有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（1）假設(shè)全是鶴，應(yīng)有多少條腿？

40×2=80（條）（2）算少了多少條腿？

112－80=32（條）（3）每只龜與每只鶴相差多少條腿？

4—2=2（條）（4）龜有多少只？

32÷2=16（只）（5）鶴有多少只？

40－16=24（只）答：龜有16只，鶴有24只。第十四頁(yè)，共十六頁(yè)。

新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)，男生每人栽了3棵樹(shù)，女生每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男、女生各有幾人？（1）假設(shè)全是女生，應(yīng)栽多少棵樹(shù)？

12×2=24（棵）（2）算少了多少棵樹(shù)？

32－24=8（棵）（3）男生每人栽的棵數(shù)與女生每人栽的棵數(shù)相差多少棵？

3—2=1（棵）（4）男生有多少人？

8÷1=8（人）（5）女生有多少人？

12－8=4（人）答：男