2.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（二）

.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（2）一、課程標(biāo)準(zhǔn)掌握空間向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積、模長(zhǎng)的坐標(biāo)表示。二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)復(fù)習(xí)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，類比得出空間向量加減運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示，掌握判斷兩空間向量平行的方法，掌握數(shù)量積、模長(zhǎng)、向量夾角的余弦值的坐標(biāo)公式。三、內(nèi)容與學(xué)情分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第2章§2.3.2的第二課時(shí)，主要學(xué)習(xí)空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平面向量數(shù)量積及其坐標(biāo)運(yùn)算，學(xué)習(xí)了空間向量的幾何運(yùn)算和坐標(biāo)表示，有比較好的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是向量法解決立體幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)，要求學(xué)生會(huì)正確運(yùn)算空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會(huì)用坐標(biāo)法求向量的模長(zhǎng)和兩向量的夾角，會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握空間向量數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示。.難點(diǎn)：能運(yùn)用空間向量坐標(biāo)運(yùn)算解決簡(jiǎn)單幾何體中的問(wèn)題.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)引入1.空間向量的數(shù)量積運(yùn)算2.空間向量的坐標(biāo)表示（其中，為）3.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示若（二）新知探究問(wèn)題1：空間向量的坐標(biāo)表示與平面向量的坐標(biāo)表示有什么區(qū)別？你能類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算猜想出空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算嗎？試一試。問(wèn)題2：那你能用空間向量的數(shù)量積幾何運(yùn)算證明你的結(jié)論嗎？試一試。問(wèn)題3：空間向量的模、夾角公式及垂直的坐標(biāo)表示是什么？請(qǐng)完成下表。1.設(shè)，有名稱滿足條件向量表示形式坐標(biāo)表示形式數(shù)量積a·ba·b＝模|a|＝eq\r(a·a)|a|＝夾角cos〈a，b〉＝eq\f(a·b,|a||b|)cos〈a，b〉＝a⊥ba·b＝0a·b＝（三）典例解析例1.已知若，則，此時(shí)若，則，此時(shí)例2.已知空間中A(1,1,1),B(-1,0,4),C(2,-2,3),則的夾角的大小是。例3.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E、F、G分別是的中點(diǎn)。（四）課堂練習(xí)課本P82練習(xí)1,2,3（五）課堂小結(jié)本節(jié)課有哪些收獲？（使用希沃白板5思維導(dǎo)圖總結(jié)）（六）布置作業(yè)習(xí)題2.3第