七年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題八套(附答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題八套(附答案)七年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)試題（一）一、選擇題(每小題7分，共56分．以下每題的4個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的英文字母填在題后的圓括號(hào)內(nèi))1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是()．(A)-|-3|3(B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-332.“a的2倍與b的一半之和的平方，減去a、b兩數(shù)平方和的4倍”用代數(shù)式表示應(yīng)為()(A)2a+(b2)-4(a+b)2(B)(2a+b)2-a+4b2(c)(2a+b)2-4(a2+b2)(D)(2a+b)2-4(a2＋b2)23．若a是負(fù)數(shù)，則a+|-a|()，(A)是負(fù)數(shù)(B)是正數(shù)(C)是零(D)可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)4．如n是正整數(shù)，那么表示“任意負(fù)奇數(shù)”的代數(shù)式是()．(A)2n+l(B)2n-l(C)-2n+l(D)-2n-l5．已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、1、-l，那么|a+1|表示()．(A)A、B兩點(diǎn)的距離(B)A、C兩點(diǎn)的距離(C)A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和(D)A、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和6．如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且d-2a＝10，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是()．(A)A點(diǎn)(B)B點(diǎn)(C)C點(diǎn)(D)D點(diǎn)7.已知a+b＝0，a≠b，則化簡(jiǎn)(a+1)＋(b+1)得()．(A)2a(B)2b(C)+2(D)-28．已知m<0，-l<n<0，則m，mn，mn2由小到大排列的順序是()．(A)m，mn，mn2(B)mn，mn2，m(C)mn2，mn，m(D)m，mn2，mn二、填空題(每小題?分，共84分)9．計(jì)算：a－(a－4b－6c)+3(－2c+2b)=10．分解因式=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的實(shí)際意義是12．在數(shù)-5，-3，-1，2，4，6中任取三個(gè)相乘，所得的積中最大的是13．下表中每種水果的重量是不變的，表的左邊或下面的數(shù)是所在行或所在列水果的總重量，則表中問(wèn)號(hào)“?”表示的數(shù)是梨梨蘋(píng)果蘋(píng)果30梨型梨梨28荔枝香蕉蘋(píng)果梨20香蕉香蕉荔枝蘋(píng)果?1920253014．某學(xué)生將某數(shù)乘以-1．25時(shí)漏了一個(gè)負(fù)號(hào)，所得結(jié)果比正確結(jié)果小0．25，則正確結(jié)果應(yīng)是.15．在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示-和，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是.16．已知2axbn-1與-3a2b2m(m是正整數(shù))是同類(lèi)項(xiàng)，那么(2m-n)x=17．王恒同學(xué)出生于20世紀(jì)，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的結(jié)果乘以50后加上出生年份，再減去250，最后得到2088，則王恒出生在年月．18．銀行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1000元，2000年12月3日支取時(shí)本息和是元，國(guó)家利息稅稅率是20％，交納利息稅后還有元．19．有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an，其中a1＝6×2+l；a2＝6×3+2；a3＝6×4+3；a4＝6×5＋4；則第n個(gè)數(shù)an＝；當(dāng)an＝2001時(shí)，n＝.20．已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是小于120的質(zhì)數(shù)，則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是七年級(jí)奧數(shù)試題（一）答案一、1．B2．C3．C4．C5．B6．B7．D8．D二、9.一+106，10．一43．6，11．男生比女生多的人數(shù)，12．90，13．16，14．0．125，15．-,16．1，17．1988；1．18．1022．5；1018，,19．7n+6；28520．2，89，89或2，71，107(每填錯(cuò)一組另扣2分)．七年級(jí)奧數(shù)試題（二）一、選擇題1．已知x=2是關(guān)于x的方程3x-2m=4的根，則m的值是()(A)5(B)-5(C)1(D)-12．已知a+2=b-2==2001，且a+b+c=2001k，那么k的值為()。(A)(B)4(C)(D)-43．某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷(xiāo)售每件冬裝的利潤(rùn)是出廠價(jià)的25%(每件冬裝的利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本)，10月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低10%(每件冬裝的成本不變)，銷(xiāo)售件數(shù)比9月份增長(zhǎng)80%，那么該廠10月份銷(xiāo)售這種冬裝的利潤(rùn)比9月份的利潤(rùn)總額增長(zhǎng)()。(A)2%(B)8%(C)40.5%(D)62%4．已知0<x<1，則x的大小關(guān)系是()。(A)(B)(C)x(D)x5．已知a0，下面給出4個(gè)結(jié)論：(1)(2)1-a(3)1+(4)1-其中，一定正確的有()。(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)6．能整除任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和的最大整數(shù)是()。(A)1(B)2(C)3(D)67．a(chǎn)、b是有理數(shù)，如果那么對(duì)于結(jié)論：(1)a一定不是負(fù)數(shù)；(2)b可能是負(fù)數(shù)，其中()。(A)只有(1)正確(B)只有(2)正確(C)(1)，(2)都正確(D)(1)，(2)都不正確8．在甲組圖形的四個(gè)圖中，每個(gè)圖是由四種圖形A，B，C，D(不同的線(xiàn)段或圓)中的某兩個(gè)圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為A*B，在乙組圖形的(a)，(b)，(c)，(d)四個(gè)圖形中，表示“A*D”和“A*C”的是()。(A)(a)，(b)(B)(b)，(c)(C)(c)，(d)(D)(b)，(d)二、填空題9．若(m+n)人完成一項(xiàng)工程需要m天，則n個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要_______天。(假定每個(gè)人的工作效率相同)10．如果代數(shù)式ax5+bx3+cx-5當(dāng)x=-2時(shí)的值是7，那么當(dāng)x=2時(shí)該式的值是_________.11．如果把分?jǐn)?shù)的分子，分母分別加上正整數(shù)a,b,結(jié)果等于那么a+b的最小值是_____.12．已知數(shù)軸上表示負(fù)有理數(shù)m的點(diǎn)是點(diǎn)M，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)M相距個(gè)單位的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是___________.13．a(chǎn),b,c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位數(shù)字，并且a則可能取得的最大值是_______.14．三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足abbc+a=2000，則a+b+c=_________.15．汽車(chē)以每小時(shí)72千米的速度筆直地開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員撳一聲喇叭，4秒后聽(tīng)到回聲，已知聲音的速度是每秒340米，聽(tīng)到回響時(shí)汽車(chē)離山谷的距離是_____米16．今天是星期日，從今天算起第天是星期________.三、解答題17．依法納稅是每個(gè)公民的義務(wù)，中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，有收入的公民依照下表中規(guī)定的稅率交納個(gè)人所得稅：級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過(guò)500元部分52超過(guò)500元到2000元部分103超過(guò)2000元到5000元部分15………1999年規(guī)定，上表中“全月應(yīng)納稅所的額”是從收入中減除800元后的余額，例如某人月收入1020元，減除800元，應(yīng)納稅所的額是220元，應(yīng)交個(gè)人所得稅是11元，張老師每月收入是相同的，且1999年第四季交納個(gè)人所得稅99元，問(wèn)張老師每月收入是多少？18．如圖，在六邊形的頂點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)1，2，3，4，5，6，能否使任意三個(gè)相鄰頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)之和(1)大于9？(2)小于10？如能，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由19．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為試比較與的大小，并說(shuō)明理由。20．(1)圖(1)是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖(2)，(3)，(4)(5)的木塊。我們知道，圖(1)的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖(2)，(3)，(4)，(5)中木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：_______________.(3)圖(6)是用虛線(xiàn)畫(huà)出的正方體木塊，請(qǐng)你想象一種與圖(2)~(5)不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為_(kāi)____，棱數(shù)為_(kāi)___，面數(shù)為_(kāi)______。這與你(2)題中所歸納的關(guān)系是否相符？七年級(jí)奧數(shù)試題（二）答案一、1．C．2．B3．B．4．c．5．c．6．C．7．A．8．D．二、9．1O．-17．11．28．12．2m．13．16．a(chǎn)≤b≤c，∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a．要使2c-2a取得最大值，就應(yīng)使c盡可能大且a盡可能?。產(chǎn)是三位數(shù)的百位數(shù)字，故a是1～9中的整數(shù)，又a≤c，故個(gè)位數(shù)字c最大可取9，a最小可取1·此時(shí)2c一2a得到最大值l6．14．42．a(chǎn)(bbc+1)=24×53．(1)當(dāng)a=5時(shí)，此時(shí)b、c無(wú)解．(2)當(dāng)a=2時(shí)，b=3，c=37．故a+b+c=2+3+37=42．15．640．設(shè)鳴笛時(shí)汽車(chē)離山谷x米，聽(tīng)到回響時(shí)汽車(chē)又開(kāi)80(米)．此間聲音共行(2x一8O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，72O-8O=64O．16．三．111ll=15873×7，2000=333×6+2，111…1被7除的余數(shù)與11被7除的余數(shù)相同．11=7×1+4從今天算起的第111…1天是星期三．三、17．如果某人月收入不超過(guò)1300元，那么每月交納個(gè)人所得稅不超過(guò)25元；如果月收入超過(guò)13oo元但不超過(guò)28OO元，那么每月交納個(gè)人所得稅在25～175元之間；如果月收入超過(guò)28OO元，那么每月交納個(gè)人所得稅在175元以上．張老師每月交個(gè)人所得稅為99÷3=33(元)，他的月收入在1300～2800元之間．設(shè)他的月收人為x元，得(x一1300)×1O％+5OO×5％=33，解得x=138O(元)．18．(1)能，如圖，(2)不能如圖，設(shè)按要求所填的六個(gè)數(shù)順次為a、b、c、d、e、f．它們?nèi)我庀噜徣龜?shù)和大于1O，即大于或等于11．所以a+b+f≥11，b+c+d≥11，c+d+e≥11，d+e+f≥11，e+f+a≥11，f+a+b≥11．則每個(gè)不等式左邊相加一定大于或等于66，即3(a+b+c+d+e+f)≥66．故(a+b+c+d+e+f)≥22．而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三個(gè)相鄰的數(shù)之和都大于1O．19．結(jié)論：53=S2+S7+S8．2O．(1)圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)695(3)8196(4)8137(5)1O157(2)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2．(3)按要求畫(huà)出圖，驗(yàn)證(2)的結(jié)論．七年級(jí)奧數(shù)試題（三）一、選擇題(每小題7分，共56分，以下每題的4個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的英文字母填在題后的圓括號(hào)內(nèi)．)1．給出兩個(gè)結(jié)論：(1)|a-b|=|b-a|,(2)->-其中()(A)只有(1)正確(B)只有(2)正確(C)(1)和(2)都正確(D)(1)和(2)都不正確2．下列說(shuō)法中，正確的是()(A)|-a|是正數(shù)(B)|-a|不是負(fù)數(shù)(C)-|-a|是負(fù)數(shù)(D)-a不是正數(shù)3．下列計(jì)算中，正確的是()(A)(-1)2×(-1)5=1(B)-(-3)2＝9(C)÷(-)=9(D)-3÷(-)=94．如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片(同一個(gè)直角三角形的兩條直角邊不相等)．把兩個(gè)三角形相等的邊靠在一起(兩張紙片不重疊)，可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有()(A)3種(B)4種(C)5種(D)6種5．把足夠大的一張厚度為0．1mm的紙連續(xù)對(duì)折，要使對(duì)折后的整疊紙總厚度超過(guò)12mm，至少要對(duì)折()(A)6次(B)7次(C)8次(D)9次6．a(chǎn)、b是兩個(gè)給定的整數(shù)，某同學(xué)分別計(jì)算當(dāng)x＝-1、1、2、4時(shí)代數(shù)式ax+b的值，依次得到下列四個(gè)結(jié)果，已知其中只有三個(gè)是正確的，那么錯(cuò)誤的一個(gè)是()(A)a+b=-1(B)a+b＝5(C)2a+b＝7(D)4a+b＝147.已知a、b是不為0的有理數(shù)，且|a|=-a，|b|＝b，|a|>|b|，那么在用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a、b時(shí)，應(yīng)是()8．如圖，一個(gè)大長(zhǎng)方形被兩條線(xiàn)段AB、CD分成四個(gè)小長(zhǎng)方形．如果其中圖形I、Ⅱ、Ⅲ的面積分別為8、6、5，那么陰影部分的面積為()(A)(B)(C)(D)二、填空題(每小題7分，共84分)9．在下式的兩個(gè)方框內(nèi)填入同樣的數(shù)字，使等式成立：□3×6528=8256×3□．10．?dāng)?shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，如點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，且A、B兩點(diǎn)的距離為3，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是。日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303111．在下式的每個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)四則運(yùn)算符號(hào)(不再添加括號(hào))，使等式成立：6□3□2□12＝24．12．如圖是某月的日歷，其中有陰影部分的三個(gè)數(shù)，叫做同一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)．現(xiàn)從該日歷中任意圈出同一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，如果設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為n，那么這三個(gè)數(shù)的和為，ABEFGNMJIHLKCD⑵ABEFGNMJIHLKCD⑵⑴⑴14.32001×72002×132003所得積的位數(shù)字是，15．如果圖中4個(gè)圓的半徑都為a，那么陰影部分的面積為·16．我們把形如的四位數(shù)稱(chēng)為“對(duì)稱(chēng)數(shù)”，如1991、2002等．在1000～10000之間有個(gè)“對(duì)稱(chēng)數(shù)”．17．已知整數(shù)(a、b各表示一個(gè)數(shù)字)能被198整除，那么a=，b=18．有若干張邊長(zhǎng)都是2的四邊形紙片和三角形紙片，從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來(lái)(排在第一位的是四邊形)；可以組成一個(gè)大的平行四邊形或一個(gè)大的梯形．如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和為n,那么組成的大平行四邊形或梯形的周長(zhǎng)為19．一張黃紙的面積是一張紅紙面積的2倍．把這張黃紙裁成大小不同的兩部分．如果紅紙面積比較大黃紙面積小25％，那么紅紙面積比較小黃紙面積大％．20．已知三個(gè)質(zhì)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c+abc＝99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于七年級(jí)奧數(shù)試題（三）答案一、選擇題1．A2．B3．D4.B5．B6．C7.C8.C二、填空題9．4，410．-5或111．×，×，-；或+，×,+或+,÷，×12．3n13．點(diǎn)A和點(diǎn)C14．915．12a2-3πa2或2．58a216．9017.8，018．3n+4或3n+519．5020．34，七年級(jí)奧數(shù)試題（四）一、選擇題(每小題7分，共56分)1．若的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a等于()(A)(B)-(C)3(D)92．若代數(shù)式3x2-2x+6的值為8，則代數(shù)式x2-x+l的值為()(A)1(B)2(C)3(D)43．若a>0>b>c，a+b+c=1，M=，N=，P=，則M、N、P之間的大小關(guān)系是()(A)M>N>P(B)N>P>M(C)P>M>N(D)M>P>N4．某工廠今年計(jì)劃產(chǎn)值為a萬(wàn)元，比去年增長(zhǎng)10％．如果今年實(shí)際產(chǎn)值可超過(guò)計(jì)劃l％，那么實(shí)際產(chǎn)值將比去年增長(zhǎng)()(A)11％(B)10．1％(C)11．1％(D)10．01％5．某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在一直線(xiàn)上，位置如圖所示．公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在()圖圖1100米200米A區(qū)B區(qū)C區(qū)(A)A區(qū)(B)B區(qū)(C)C區(qū)(D)A、B兩區(qū)之間圖26．把14個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色．那么紅色部分的面積為()圖2(A)21(B)24(C)33(D)377．用min(a，b)表示a、b兩數(shù)中的較小者，用max(a，b)表示a、b兩數(shù)中的較大者，例如min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5．設(shè)a、b、c、d是互不相等的自然數(shù)，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，則()(A)x>y(B)x<y(C)x=y(D)x>y和x<y都有可能8．父母的血型與子女可能的血型之間有如下關(guān)系：父母的血型O，OO，AO，BO，ABA，A子女可能的血型OO，AO，BA，BA，O父母的血型A，BA，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型A，B，AB，OA，B，ABB，OA，B，ABA，B，AB已知：(1)湯姆與父母的血型都相同；(2)湯姆與姐姐的血型不相同；(3)湯姆不是A型血.那么湯姆的血型是()(A)O(B)B(C)AB(D)什么型還不能確定二、填空題(每小題7分，共56分)9．倉(cāng)庫(kù)里的鋼管是逐層堆放的，上一層放滿(mǎn)時(shí)比下一層少一根．有一堆鋼管，每一層都放滿(mǎn)了，如果最下面一層有m根，最上面一層有n根，那么這堆鋼管共有層．10．在同一條公路上有兩輛卡車(chē)同向行駛，開(kāi)始時(shí)甲車(chē)在乙車(chē)前4千米，甲車(chē)速度為每小時(shí)45千米，乙車(chē)速度為每小時(shí)60千米。那么在乙車(chē)趕上甲車(chē)的前1分鐘兩車(chē)相距米．11．把兩個(gè)長(zhǎng)3cm、寬2cm、高lcm的小長(zhǎng)方體先粘合成一個(gè)大長(zhǎng)方體，再把它切分成兩個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方體，未了一個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積最多可比起初一個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積大cm2．12．已知四個(gè)正整數(shù)的積等于2002，而它們的和小于40，那么這四個(gè)數(shù)是13．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為9cm、6cm、5cm．先從這個(gè)長(zhǎng)方體上盡可能大地切下一個(gè)正方體，再?gòu)氖Ｓ嗖糠稚媳M可能大地切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙蔚氖Ｓ嗖糠稚媳M可能大地切下一個(gè)正方體．那么，經(jīng)三次切割后剩余部分的體積為cm3．14．今年某班有56人訂閱過(guò)《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，其中，上半年有25名男生、15名女生訂閱了該雜志，下半年有26名男生、25名女生訂閱了該雜志，有23名男生是全年訂閱，那么，只在上半年訂閱了該雜志的女生有名．15.電影膠片繞在盤(pán)上，空盤(pán)的盤(pán)心直徑為60毫米，現(xiàn)有厚度為0．15毫米的膠片，它緊繞在盤(pán)上共有600圈，那么這盤(pán)膠片的總長(zhǎng)度約為米(圓周率π取3．14計(jì)算)．16．如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC=2：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為．三、解答題(每小題12分，共48分)17．有一張紙，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片．如果進(jìn)行下去，試問(wèn)：(1)經(jīng)5次分割后，共得到多少?gòu)埣埰?(2)經(jīng)n次分割后，共得到多少?gòu)埣埰?(3)能否經(jīng)若干次分割后共得到2003張紙片?為什么?18．從小明的家到學(xué)校，是一段長(zhǎng)度為a的上坡路接著一段長(zhǎng)度為b的下坡路(兩段路的長(zhǎng)度不等但坡度相同)．已知小明騎自行車(chē)走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%，走下坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘．(1)判斷a與b的大??；(2)求a與b的比值．圖19．如圖是一張“3×5”(表示邊長(zhǎng)分別為3和5)的長(zhǎng)方形，現(xiàn)要把它分成若干張邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形(包括正方形)紙片，并要求分得的任何兩張紙片都不完全相同．圖(1)能否分成5張滿(mǎn)足上述條件的紙片?(2)能否分成6張滿(mǎn)足上述條件的紙片?(若能分，用“a×b”的形式分別表示出各張紙片的邊長(zhǎng)，并畫(huà)出分割的示意圖；若不能分，請(qǐng)說(shuō)明理由．)20．某公園門(mén)票價(jià)格，對(duì)達(dá)到一定人數(shù)的團(tuán)隊(duì)，按團(tuán)體票優(yōu)惠．現(xiàn)有A、B、C三個(gè)旅游團(tuán)共72人，如果各團(tuán)單獨(dú)購(gòu)票，門(mén)票費(fèi)依次為360元、384元、480元；如果三個(gè)團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票，總共可少花72元．(1)這三個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?(2)在下面填寫(xiě)一種票價(jià)方案，使其與上述購(gòu)票情況相符：售票處普通票團(tuán)體票(人數(shù)須)每人元七年級(jí)奧數(shù)試題（四）答案一、選擇題1．C2．B3．D4，C5．A6．C7．D8．D二、填空題9．m-n+l10．25011．1012．2、7、11、13或1、14、11、1313．7314．3715．282．6m16.三、解答題17．(1)16．(2)3n+1(3)若能分得2003片，則3n+1=2003，3n=2002，n無(wú)整數(shù)解，所以不可能經(jīng)若干次分割后得到2003張紙片．18．(1)因?yàn)樯蠈W(xué)比放學(xué)用時(shí)少，即上學(xué)比放學(xué)走的上坡路少，所以a<b．(2)把騎車(chē)走平路時(shí)的速度作為“1”(單位速度)，則上坡時(shí)的速度為0．8，下坡時(shí)的速度為1．2．于是有．可得8a=3b，即19．(1)把可分得的邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形按面積從小到大排列，有l(wèi)×l、l×2、l×3、I×4、2×2、1×5、2×3、2×4、3×3、2×5、3×4、3×5．若能分成5張滿(mǎn)足條件的紙片，因?yàn)槠涿娣e之和應(yīng)為15，所以滿(mǎn)足條件的有l(wèi)×l、1×2、l×3、l×4、1×5或l×l、l×2、l×3、2×2、l×5．畫(huà)出示意圖(略)．(2)若能分成6張滿(mǎn)足條件的紙片，則其面積之和仍應(yīng)為15，但上面排在前列的6個(gè)長(zhǎng)方形紙片的面積之和為l×l+l×2+1×3+1×4+2×2+1×5＝19，所以分成6張滿(mǎn)足條件的紙片是不可能的．20．(1)360+384+480-72=1152(元)，1152÷72=16(元/人)，即團(tuán)體票是每人16元因?yàn)?6不能整除360，所以A團(tuán)未達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)．若三個(gè)團(tuán)都未達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)，則三個(gè)團(tuán)的人數(shù)比為360：384：480=15：16：20，即三個(gè)團(tuán)的人數(shù)分別為×72、×72、×72，這都不是整數(shù)(只要指出其中某一個(gè)不是整數(shù)即可)，不可能．所以B、C兩團(tuán)至少有一個(gè)團(tuán)本來(lái)就已達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)．這有三種可能：①只有C團(tuán)達(dá)到，②只有B團(tuán)達(dá)到，③B、C兩團(tuán)都達(dá)到．對(duì)于①，可得C團(tuán)人數(shù)為480÷16=30，A、B兩團(tuán)共有42人，A團(tuán)人數(shù)為×42(或B團(tuán)人數(shù)為x42)，不是整數(shù)，不可能．對(duì)于②，可得B團(tuán)人數(shù)為384÷16=24，A、C兩團(tuán)共有48人，A團(tuán)人數(shù)為×48(或C團(tuán)人數(shù)為×48)，不是整數(shù)，不可能．所以必是③成立，即C團(tuán)有30人，B團(tuán)有24人，A團(tuán)有18人．(2)售票處普通票團(tuán)體票(須滿(mǎn)20人)每人20元每人16元(或八折優(yōu)惠)(團(tuán)體票人數(shù)限制也可是“須超過(guò)18人”等．)七年級(jí)奧數(shù)試題（五）一．選擇題1．三個(gè)質(zhì)數(shù)p，q，r滿(mǎn)足p+q=r，且p<q，那么p等于()A、2B、3C、7D、13.A.D.A.D.B.C.OA、a+c<b+dB、a+c=b+dC、a+c>b+dD、不能確定3．如有2003名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。。。。。。的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2003名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是()A、1B、2C、3D、44．畫(huà)兩條線(xiàn)段，它們除有一個(gè)公共點(diǎn)外不再有重疊的部分，在所得圖中，設(shè)以所畫(huà)線(xiàn)段的端點(diǎn)以及它們的公共點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段條數(shù)為n，那么對(duì)于各種可能的圖形，不同的n值有()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、多于4個(gè)5．已知2n－1表示“任意正奇數(shù)”，那么表示不大于零的偶數(shù)的是()A、－2nB、2(n－1)C、－2(n+1)D、－2(n－1)6．用一根長(zhǎng)度為11的鉛絲折成三段，再首尾相接圍成一個(gè)等腰三角形，如要求所圍成的等腰三角形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么其底邊可取的不同長(zhǎng)度有()BABAC7．如圖所示，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫(huà)了兩條對(duì)角線(xiàn)AB，AC，那么這兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角等于()A、60°B、75°C、90°D、135°8．由若干個(gè)小正方體堆成的大正方體，其表面被涂成紅色，在所有小正方體中，三面被涂成紅的有a個(gè)，兩面被涂成紅的有b個(gè)，一面被涂成紅的有c個(gè)，那么在a，b，c三個(gè)數(shù)中()A、a最大B、b最大C、c最大D、哪一個(gè)最大與堆成大正方體的小正方體個(gè)數(shù)有關(guān)二．填空題9．右邊的算式表示四位數(shù)與9的積是四位數(shù)，那么a、b、c、d的值分別是____________1234123411．把一根繩子對(duì)折后再對(duì)折，然后在其一個(gè)三等分處剪斷，這樣變成了________根繩子，其中最長(zhǎng)的是最短的長(zhǎng)度的________倍12．有31個(gè)盒子，每個(gè)盒子最多能放5只乒乒球，現(xiàn)取若干只乒乒球往盒里放，那么這些盒子中至少有____________個(gè)盒子里的球數(shù)相同13．如圖，一個(gè)大正方形被兩條線(xiàn)段分割成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，如果S1＝75cm2，S2＝15cm2，那么大正方形的面積是S＝_____________cm214．如果a，b是任意兩個(gè)不等于零的數(shù)，定義運(yùn)算eq\o\ac(○,+)如下(其余符號(hào)意義如常)：aeq\o\ac(○,+)b=，那么[(1eq\o\ac(○,+)2)eq\o\ac(○,+)3]－[1eq\o\ac(○,+)(2eq\o\ac(○,+)3)]的值是_____________15．如圖，畫(huà)線(xiàn)段DE平行于BC，端點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，再畫(huà)線(xiàn)段FG平行于CA，HI平行于AB，端點(diǎn)也都分別在另兩邊上，在按上述要求畫(huà)出的圖形中，最少有________個(gè)三角形，最多有_______個(gè)三角形SS4S1S2S3ABCDE第13題第15題第18題DABC16．如果，那么n=______________17．A、B、C、D、四個(gè)盒子中分別入有6，4，5，3個(gè)球，第一個(gè)小朋友找到放球最少的盒子，從其他盒子中各取1個(gè)球放入這個(gè)盒子中，然后第二個(gè)小朋友又找到放球最少的盒子，從其他盒子中各取1個(gè)球放入這個(gè)盒子，。。。。。。如此進(jìn)行下去，當(dāng)?shù)?003個(gè)小朋友放完后，A、B、C、D四個(gè)盒子中的球數(shù)依次是_______________________18．如圖，長(zhǎng)方形ABCD正好被分成6個(gè)正方形，如果中間最小的正方形面積等于1，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積等于_______________19．所有分母不超過(guò)2003的正的真分?jǐn)?shù)的和等于______________20．(1)在如圖(1)所示的正方體表面展開(kāi)圖中三個(gè)空白正方形內(nèi)各填入一個(gè)質(zhì)數(shù)，使該圖復(fù)原成正方體后，三組對(duì)面上兩數(shù)之和都相等(2)圖(2)是由四個(gè)圖(1)所示正方體拼成的長(zhǎng)方體，其中有陰影的面上為合數(shù)，無(wú)陰影的面上為質(zhì)數(shù)，且整個(gè)表面任意兩個(gè)相鄰正方形內(nèi)的數(shù)都不是圖(1)所示正方體相對(duì)面上的兩數(shù)，已知長(zhǎng)方體正面上的四個(gè)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，那么左側(cè)面上的數(shù)是_______(填具體數(shù))(3)如果把圖(2)中的長(zhǎng)方體從中間等分成左右兩個(gè)小長(zhǎng)方體，它們各自表面上的各數(shù)之和分別記為S左和S右，那么S左與S右的大小關(guān)系是S左_______S右10161016211372101621(1)(2)正面七年級(jí)奧數(shù)試題（五）答案：題號(hào)12345678答案AACCDBAD題號(hào)910111213答案1，0，8，9109125，4，或261081415161718194，820033，5，6，414320．(1)(2)21(3)＞七年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題（六）一、選擇題(每小題7分，共56分)1．下面給出關(guān)于有理數(shù)a的三個(gè)結(jié)論：(1)a>－a，(2)|－a|>0，(3)(－a)2>0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()．A．3B．2C．1D．02．某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一批電視機(jī)，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)a元，原零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m％，后根據(jù)市場(chǎng)變化，把零售價(jià)調(diào)整為原零售價(jià)的n%，調(diào)整后的零售價(jià)為每臺(tái)()．A．a(chǎn)(1+m％·n％)元B．a(chǎn)(1+m％)n％元C．a(chǎn)(1+m％)(1－n％)元D．a(chǎn)·m％(1－n％)元3．從如圖的紙板上l0個(gè)無(wú)陰影的正方形中選1個(gè)(將其余9個(gè)都剪去)，與圖中5個(gè)有陰影的正方形折成一個(gè)正方體，不同的選法有()．A．3種B．4種C．5種D．6種4．已知a、b是正整數(shù)(a>b)．對(duì)于如下兩個(gè)結(jié)論：(1)在a+b、ab、a－b這三個(gè)數(shù)中必有2的倍數(shù)，(2)在a+b、ab、a－b這三個(gè)數(shù)中必有3的倍數(shù)，()．A．只有(1)正確B只有(2)正確C．(1)、(2)都正確D．(1)、(2)都不正確5．如果以一組平行的“視線(xiàn)”觀看物體，那么從物體正上方往下看可得“俯視圖"，從物體正左方往右看可得“左視圖”，從物體正前方往后看可得“主視圖’’．圖2(1)中的正方體被經(jīng)過(guò)相鄰三條棱中點(diǎn)的平面截去一塊后得到圖2(2)的幾何體．圖(3)、(4)、(5)依次是小明畫(huà)的該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖．其中，畫(huà)得正確的圖有()．A．O個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a<b<c、abc<O和a+b+c=O．那么線(xiàn)段AB與BC的大小關(guān)系是()．A．AB>BCB．AB=BCC．AB<BCD．不確定的7．一個(gè)袋子里有9個(gè)球，球上分別標(biāo)有1～9這9個(gè)數(shù)字．現(xiàn)有211個(gè)人，每人從袋中摸出兩個(gè)球(計(jì)數(shù)后再將兩球都放回袋中)，那么，所取兩球上數(shù)字之和相等的至少有()．A．6人．13．13人C．15人．D．16人,8．a(chǎn)1，a2，…，a2004都是正數(shù)．如果M=(al+a2+…+a2003)(a2+a3+…+a2004)，N=(al+a2+…+a2004)(a2+a3+…+a2003)，那么M、N的大小關(guān)系是()．A．M>NB．M=NCM<ND．不確定的二、填空題(每題7分，共56分)9．圖3中有個(gè)正方形，個(gè)三角形，個(gè)梯形．10．如圖，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b．在相鄰兩邊上各取一個(gè)三等分點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)將把紙片分成一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形．由不同的取點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)所得的五邊形中，按面積大小，有種不同的情況，其中，最小的面積等于．11．已知圖中數(shù)軸上線(xiàn)段MO(O是原點(diǎn))的七等分點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，只有兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是整數(shù)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)m>－10，那么塒可以取的不同值有個(gè)，m的最小值為．12．如果|m|、|n|都是質(zhì)數(shù)，且滿(mǎn)足3m+5n=－1，那么m+n的值等于．13．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為42cm，寬為35cm，高為31．5cm．如果要把這個(gè)長(zhǎng)方體正好分割成若干大小相同的小正方體(沒(méi)有剩余)，那么這些小正方體至少有個(gè)，這時(shí)所得小正方體的棱長(zhǎng)為cm．14．如圖中有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形．如果要把1～8這8個(gè)自然數(shù)分別填入圖中的8個(gè)圓圈中，使每個(gè)三角形頂點(diǎn)處的3個(gè)數(shù)之和都相等，且與正方形頂點(diǎn)處的4個(gè)數(shù)之和也相等，那么這個(gè)和等于．請(qǐng)?jiān)趫D中填入各數(shù)．15．某班全體學(xué)生進(jìn)行了一次籃球投籃練習(xí)，每人投球10個(gè)，每投進(jìn)一球得1分得分的部分情況有如下統(tǒng)計(jì)：得分O12……891O人數(shù)754……341已知該班學(xué)生中，至少得3分的人的平均得分為6分，得分不到8分的人的平均得分為3分，那么該班學(xué)生有人．16．某校初一年級(jí)5個(gè)班舉行4項(xiàng)環(huán)境保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽，每班各選派2名代表參加，每項(xiàng)比賽每班只有1人參加．已知參加各項(xiàng)比賽的學(xué)生如下：比賽項(xiàng)目參加學(xué)生(代號(hào))第1項(xiàng)A、B、C、D、E第2項(xiàng)A、B、D、F、J第3項(xiàng)A、C、F、G、H第4項(xiàng)A、B、E、G、J另外，代號(hào)為J的學(xué)生因故未參加比賽．分析可知，上述10名學(xué)生中，在同一個(gè)班的分別是：和，．和，和，和，和．三、解答題(每題12分，共48分)17．18×1=18，18×4=72，18×7=126，18×2=36，18×5=90，18×8=l44，18×3=54，18×6=108，18×9=162．上列等式說(shuō)明18是一個(gè)奇怪的二位數(shù)——18分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9以后，所得乘積的各位數(shù)字的和不變．請(qǐng)你找出另外一個(gè)二位數(shù)，它也具有這種奇怪的現(xiàn)象，并加以驗(yàn)證．19．某地區(qū)的民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶(hù)8月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多50％，9月份白天時(shí)段用電量比8月份白天時(shí)段用電量少60％，結(jié)果9月份的用電量雖比8月份的用電量多20％，但9月份的電費(fèi)卻比8月份的電費(fèi)少1O%．求該地區(qū)晚間時(shí)段民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)．20．已知正整數(shù)a、b、c、m、n中，m、n分別是a、b被c除所得的余數(shù)．(1)m+n與2c的大小關(guān)系是：m+n2c．(2)當(dāng)m+n=且a>b時(shí)，a、b、c三個(gè)數(shù)各與m、n有什么樣的關(guān)系(用等式表示)?(3)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述所有條件的一組a、b、c、m、n的值．七年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)試題（七）一、選擇題(每小題7分，共56分)以下每題的4個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的英文字母填在題后的圓括號(hào)內(nèi)。l．的值為()(A) (B) (C) (D)2．已知，下列判斷正確的是()(A) (B) (C) (D)3．如果，那么()(A)x＜1 (B)x＞1 (C)x≤1 (D)x≥14．已知m是小于l的正數(shù)，，，，那么()(A)c＜d＜a＜b (B)b＜c＜d＜a (C)c＜a＜b＜d (D)a＜c＜b＜d5．如時(shí)鐘上的時(shí)針、分針和秒針都是勻速地轉(zhuǎn)動(dòng)，那么從3時(shí)整(3:00)開(kāi)始，在1分鐘的時(shí)間內(nèi)，3根針中，出現(xiàn)一根針與另外兩根針?biāo)傻慕窍嗟鹊那闆r有()(A)1次 (B)2次 (C)3次 (D)4次6．下面所說(shuō)的“平移”，是指只沿方格的格線(xiàn)(即上下或左右)運(yùn)動(dòng)，將圖中的任一條線(xiàn)段平移1格稱(chēng)為“1步”。要通過(guò)平移，使圖中的3條線(xiàn)段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要移動(dòng)()(A)7步 (B)8步 (C)9步 (D)10步7．如圖所示，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，那么△AEG的面積的值()(A)只與m的大小有關(guān) (B)只與n的大小有關(guān)

(C)與m、n的大小都有關(guān) (D)與m、n的大小都無(wú)關(guān)8．如圖所示(1)，將正方體的左上部位切去一個(gè)小三棱拄(圖中M、N都是正方體的棱的中點(diǎn))，得到如圖(2)所示的幾何體。設(shè)光線(xiàn)從正前方、正上方、正左方照射圖(2)中的幾何體，被光照射到的表面部分面積之和分別為S前、S上、S左。那么()(A)S前＝S上＝S左 (B)S前＜S上＝S左(C)S上＜S左＜S前 (D)S上＜S左＝S前二、填空題(每小題7分，共84分)9．計(jì)算：。10．在有5個(gè)正約數(shù)的正整數(shù)中，最小的一個(gè)是。11．如果兩個(gè)正數(shù)的最大公約數(shù)是72，最小倍數(shù)是864，那么這兩個(gè)數(shù)是。12．把從1開(kāi)始的2004個(gè)連續(xù)正整數(shù)順次排序，得到一個(gè)多位數(shù)N＝123456789101112……20032004那么，N除以9所得的余數(shù)是。13．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF。如果∠DEF＝123°，那么∠BAF＝°。14．如果3個(gè)連續(xù)的三位正整數(shù)a、b、c的平方和的個(gè)位數(shù)字是2，那么b的最小值是。15．如圖，由12根鉛絲焊接成一個(gè)正方體框架。現(xiàn)要將每個(gè)正方形的4根鉛絲分別涂上紅、黃、藍(lán)、白4種顏色。如果已將AD涂成紅色，BF涂成黃色，GH涂成藍(lán)色，那么該涂成白色的鉛絲有。16．有3種新書(shū)，單價(jià)分別為4元、5元、9元。某班有43名學(xué)生，每人都從中選購(gòu)了自己所喜愛(ài)的書(shū)(可以不止1種，但不重復(fù))，那么至少有名學(xué)生所付的書(shū)款相同。17．把圖(1)中的正方體沿圖中用粗線(xiàn)畫(huà)出的7條棱剪開(kāi)，即可將其表面展開(kāi)在平面上。在圖(2)中按已確定的一個(gè)面ABCD的位置，畫(huà)出這個(gè)平面展開(kāi)的示意圖。18．某旅游團(tuán)一行50人到某旅社住宿，該旅社有三人間、雙人間和單人間三種客房，其中三人間每人每晚20元，雙人間每人每晚30元，單人間每晚50元。已知該旅行團(tuán)住滿(mǎn)了20間客房，且使總的住宿費(fèi)用最省。那么這筆最省的住宿費(fèi)用是元，所住的三人間、雙人間、單人間的間數(shù)依次是。19．甲、乙、丙三輛車(chē)均在A、B兩地間往返行駛，三輛車(chē)在A、B兩地間往返一次所需時(shí)間分別為5小時(shí)、3小時(shí)和2小時(shí)。三輛車(chē)第一次同時(shí)匯合于A地時(shí)，甲車(chē)先出發(fā)，經(jīng)過(guò)1小時(shí)后乙車(chē)出發(fā)，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)后丙車(chē)出發(fā)。那么丙車(chē)出發(fā)小時(shí)后，三輛車(chē)將第三次同時(shí)匯合于A地。20．池塘里有3張荷葉A、B、C，一只青蛙在這3張荷葉上跳來(lái)跳去。若青蛙從A開(kāi)始，跳k(k≥2)次后又回到A，并設(shè)所有可能的不同跳法種數(shù)為ak，則當(dāng)k>2時(shí)，ak與ak-1之間的關(guān)系式是，a8的值是。七年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)試題（七）參考答案：1．每題7分，滿(mǎn)分140分．2．第11、18、20題，7分按4、3分配，第15題，7分按3、2、2分配且錯(cuò)填1條棱扣2分。題號(hào)12345678答案ABCCDCBC9．1.0410．1611．72、864或216、28812．313．2414．11015．AB、DH、FG16．817．如圖18．1150，15、O、519．5220．a(chǎn)k=2k-1-ak-1，86七年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題（八）1. 有兩組數(shù)，第一組的平均數(shù)是12.8，第二組的平均數(shù)是10.2，而這兩組的總平均數(shù)是12.02，那么第一組數(shù)與第二組數(shù)的具數(shù)之比是幾？2.有兩個(gè)圓，它們的面積之差是209平方厘米，已知小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的9/10(10分之9).求大圓的面積是幾?3.甲乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等,甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比是3:2,乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比是7:5,那么甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之比是幾？4.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬只比為3：2，如果長(zhǎng)減少450厘米，寬增加450厘米，長(zhǎng)方形面積就減少22500平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方形面積是幾？5.甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若甲齒輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙轉(zhuǎn)7圈，丙轉(zhuǎn)2圈，則這三個(gè)齒輪最少應(yīng)分別是多少齒？6.張、王、李三人共有54元，張用了3/5，王用了3/4，李用了2/3，各買(mǎi)了一支同樣的鋼筆，那么張和李兩人剩下的錢(qián)共有幾元？7.甲乙丙三人共植樹(shù)697棵，已知甲植樹(shù)棵樹(shù)的1/2等與乙植樹(shù)棵樹(shù)的2/5，甲植樹(shù)棵樹(shù)的1/3等與丙植樹(shù)棵樹(shù)的2/7，問(wèn)甲乙丙3人各植樹(shù)幾？8.盒子里有兩種不同顏色的棋子，黑色顆數(shù)的4/9等于白子顆數(shù)的5/6，已知黑子顆數(shù)比白子顆數(shù)多42顆，兩種棋子各幾顆？9.三種動(dòng)物賽跑。已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么，狐貍、兔子、松鼠的速度比是幾？若已知狐貍每一分鐘比松鼠多跑14米，那么兔子半分鐘比狐貍多跑幾米？10.某學(xué)校遠(yuǎn)有跳繩40根，其中短繩根數(shù)與長(zhǎng)繩根數(shù)的比是5：3，又買(mǎi)進(jìn)一批短繩，這時(shí)短繩的根數(shù)占總數(shù)的75%。問(wèn)買(mǎi)進(jìn)短繩幾根？11.一個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)是72厘米，兩底之和是腰之和的2.6倍，其中一條腰長(zhǎng)為12厘米，這個(gè)體型面積是幾？問(wèn)題補(bǔ)充：12.一個(gè)長(zhǎng)房形周長(zhǎng)與一個(gè)正方形周長(zhǎng)的比為6：5，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的7/5倍。求這個(gè)長(zhǎng)方形面積與正方形面積比是幾？13.某高速公路收費(fèi)站對(duì)過(guò)往車(chē)輛沒(méi)輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車(chē)10元，小客車(chē)6元，小轎車(chē)3元。某日通過(guò)此站大、小客車(chē)之比是5：6，小客車(chē)與小轎車(chē)之比為4：7，