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名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備不等式公式匯總一不等式的證明證明不等式選擇方法的程序:①做差:證明不等式首選不等式,做差的本質(zhì)是因式分解,能否使用做差法取決于做差后能否因式分解;②作比:通過(guò)構(gòu)造同底或同指數(shù)合并作比結(jié)果,再利用指對(duì)數(shù)圖像判斷大于小于1;③用公式:構(gòu)造公式形式;等價(jià)變形:左右兩邊n次方;平方平均≥算術(shù)平均≥幾何平均≥調(diào)和平均(a、b為正數(shù)):(當(dāng)a=b時(shí)取等),,④等價(jià)變形:不能直接做差、做比、用公式的先等價(jià)變形在做差、做比、用公式證明,后面的方法都是特殊的等價(jià)變形方法;⑤逆代:把數(shù)換成字母;⑥換元:均值換元或三角換元;⑦放縮:放大或縮小成一個(gè)恰好可以化簡(jiǎn)的形式;⑧反證:條件比較復(fù)雜,結(jié)論比較簡(jiǎn)潔時(shí),把結(jié)論的相反情況當(dāng)成條件反證;⑨函數(shù)求值域:共有四種方法:見(jiàn)函數(shù)值域部分;⑩幾何意義:斜率,截距,距離;數(shù)學(xué)歸納法:適合數(shù)列不等式。二不等式的解法(一)有理不等式1.一次不等式:解一次不等式主要考察討論系數(shù)大于零小于零等于零的三種情況。2.二次不等式:兩根之內(nèi)或兩根之外,主要考查根與系數(shù)的關(guān)系。3.高次不等式:序軸標(biāo)根法(二)絕對(duì)值不等式、無(wú)理不等式、分式不等式先變形成有理不等式,再求解。絕對(duì)值不等式:當(dāng)a>0時(shí),有.或.無(wú)理不等式:(1).(2).(3)(三)指數(shù)不等式對(duì)數(shù)不等式不等號(hào)兩邊同時(shí)取指數(shù)或同時(shí)取對(duì)數(shù),變成相同的
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