01北京市朝陽區(qū)2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試卷初二數(shù)學(xué)試卷

北京市朝陽區(qū)2022?2023學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測

八年級數(shù)學(xué)試卷(選用)2022.12

一、選擇題(共24分，每小題3分)

第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是

(A)3,4,5(B)2,5,8(C)5,5,10(D)1,6,7

2.利用細菌做生物殺蟲劑，可以減輕對環(huán)境的污染，蘇云金桿菌就是其中一種，其長度大約為

0.0000046m,將0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

(A)46×107(B)4.6×10^7(C)0.46×10^6(D)4.6x10“

3.下列四個軸對稱圖形中，只有一條對稱軸的圖形是

等腰三角形等邊三角形正五邊形

(A)(B)(D)

4.下列計算正確的是

(A)a1?a=2/(B)(02)3=α6(C)(abf=加(D)-T-d~∏4

如圖，在中，是高，是中線，若則BE的長為

5.AABCAo4E4f>=3,SAABC=6,

(A)1

(C)2

(D)4

6.正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為

(A)60o(B)108°(C)120°

7.如圖，AB^AC,下列條件ΦZB=ZC;②/AEB=NAOC;③4E=AO:④BE=Cf)中，若只添加

一個條件就可以證明AABE彩aACr>,則所有正確條件的序號是

(A)@@

(B)①③

(C)①②③

(D)②③④

8.如圖，。是射線CB上一點，NAoB=60。,0C=6cm,動點尸從點C出發(fā)沿以射線CB以2cm∕s

的速度運動，動點。從點。出發(fā)沿射線OA以ICm/s的速度運動，點P,。同時出發(fā)，設(shè)運動時

間為f(s),當APOQ是等腰三角形時，r的值為

(A)2

(B)2或6

(C)4或6

(D)2或4或6

二、填空題(共24分，每小題3分)

9.若分式」-有意義，則實數(shù)X的取值范圍是—

x-3

10.我國平均每平方千米的陸地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒l?3χl()5t煤所產(chǎn)生的能量,

北京陸地面積約是1?6XIO,k∏?,則在北京陸地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒t

煤所產(chǎn)生的能量.

11.計算：a2b?ab'=.

12.如圖是由射線48,800,￡>后,所,陽組成的平面圖形，則/1+/2+/3+/4+/5+/6=°.

(第14題)

13.分解因式：2∕-8y2=

14.如圖，在AABC中，80平分∕A8C,AB=BD=CD,則/C=°.

15.圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形面積寫出一個正確的等式：

(第15題)(第16題)

16.如圖，Rt?ABCΦ,ZACB=90o,/8=30。，D,E為AB邊上的兩個動點，且4O=8E,連接C￡>,

CE,若AC=2,貝IJCQ+CE的最小值為.

三'解答題(共52分，第17-25題，每小題5分，第26題7分)

解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.計算：x(x+4y)-(%—y)^.

18.如圖，AB=CD,BE_LAC于點E,OF_LAC于點F,AF=CE.

(1)求證：AABE咨ACDF:

(2)求證：AB//CD.

2111

19.先化簡，再求值：「其中。=彳.

a^+2aa^-4a~23

X23

20.解方程?

4x-4XT4

21.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,AASC,AEFD的頂點都在網(wǎng)格線的交

點上，在圖中建立平面直角坐標系XQy,使AABC與aEFD關(guān)于y軸對稱，點8的坐標

為(—4,2).

(1)在圖中畫出平面直角坐標系XO)，；

(2)①寫出點B關(guān)于X軸的對稱點B的坐標；

②畫出Z?A2C關(guān)于X軸對稱的圖形^A∣BC∣,其中

點4的對稱點是4,點C的對稱點是Ci.

22.閱讀下面材料：

直尺、圓規(guī)、三角板等是常用的數(shù)學(xué)工具，利用這些工具作圖或者畫圖，并理解其中的數(shù)學(xué)原

理，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究及解決問題的主要角度之一.下面分別給出了得到已知角的平分線的兩種方

法.

方法一利用直尺和圓規(guī)作角的平分線.方法二利用三角板畫角的平分線.

已知：ZAOB.畫已知/AOB的平分線.

求作：NAoB的平分線.畫法：

作法：如圖①，(1)將兩個完全一樣的直角三角板(三角

(1)以點。為圓心，適當長為半徑畫弧，交板的每條邊上都有刻度)按照圖②所示的位

OA于點交02于點M置擺放，使較短的直角邊分別落在ZAOB的

(2)分別以點M,N為圓心，大于IMN的兩邊上，記三角板的直角頂點分別為點M,

2N-較長的兩條直角邊在NAOB的內(nèi)部相交

長為半徑畫弧，兩弧在NAoB的內(nèi)部相交于于點C,JLCW=CN.

點C.(2)畫射線OC射線OC即為所求.

(3)畫射線OC射線OC即為所求.

圖①

完成下面問題：

(1)請證明方法一中的OC是NAoB的平分線；

(2)直接寫出方法二中OC是NA03的平分線的依據(jù).

23.列分式方程解應(yīng)用題

磁懸浮列車是一種靠磁懸浮力來推動的列車，磁懸浮列車的建設(shè)是中國交通發(fā)展史上的一次精

彩跨越.A,B兩站之間的距離為30km,其間運行的磁懸浮列車的平均速度是地鐵的平均速度的

7

6.25倍，且乘坐磁懸浮列車所用時間比乘坐地鐵所用時間少—小時.求該磁懸浮列車的平均速

10

度.

24.在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.

（1）圖①是2022年12月份的月歷，我們用如圖所示的“Z”字型框架任意框住月歷中的5個

數(shù)（如圖①中的陰影部分），將位置B,D上的數(shù)相乘，位置A,E上的數(shù)相乘，再相減,

,不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都

“Z”字型框架圖①圖②

（2）設(shè)“Z”字型框架中位置C上的數(shù)為X,請利用整式的運算對（1）中的規(guī)律加以證明.

（3）如圖②，在某月歷中，正方形方框框住部分（陰影部分）9個位置上的數(shù)，如果最小的數(shù)和最

大的數(shù)的乘積為57,那么中間位置上的數(shù)α=.

25.如圖，在平面直角坐標系X伽中，點A(0,2),過點(-1,0)作X軸的垂線/,點A關(guān)于直

線/對稱點為8.

(1)點B的坐標為；

(2)已知點C(-3,-2),點。