驗證牛頓第二定律

2011屆一輪復習物理教學案第三章牛頓運動定律第6課時實驗：驗證牛頓第二定律第6課時實驗：驗證牛頓第二定律☆☆知識回顧與整理☆☆【實驗目的】驗證牛頓第二定律，就是驗證：（1）物體質量一定時，加速度與合外力成正比；（2）合外力一定時，物體的加速度與質量成反比?！緦嶒炘怼?、保持研究對象（小車）的質量(M)不變，改變砂桶內砂的質量(m)，即改變牽引力測出小車的對應加速度，用圖像法驗證加速度是否正比于作用力。2、保持砂桶內砂的質量(m)不變，改變研究對象的質量(M)，即往小車內加減砝碼，測出小車對應的加速度，用圖像法驗證加速度是否反比于質量?！緦嶒炂鞑摹扛接卸ɑ喌拈L木板、薄木墊、小車、細線、小桶及砂、打點計時器、低壓交流電源、導線、天平（帶一套砝碼）、毫米刻度尺、紙帶及復寫紙等?！緦嶒灢襟E】1、用天平測出小車和小桶的質量M0和m0，并記錄數值；2、按照要求安裝實驗器材，此時不把懸掛小桶用的細繩系在車上，即不給小車加牽引力；3、平衡摩擦力，在長木板不帶定滑輪的一端下面墊薄木板，并反復移動其位置，直到打點計時器正常工作后，小車在斜面上的運動可以保持勻速直線運動狀態(tài)為止。4、記錄小車及車內所加砝碼的質量；稱好砂子后將砂倒入小桶，把細繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶；此時要調整定滑輪的高度使繩與木板平行；接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點后，取下紙帶，做好標記。5、保持小車的總質量不變，改變砂的質量（均要用天平稱量），按步驟4中方法打好紙帶，做好標記。6、在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，分別計算出加速度值。7、用縱坐標表示加速度，橫坐標表示作用力（即砂和砂桶的總重力mg），根據實驗結果畫出相應的點，如果這些點在一條直線上，便證明了質量一定的情況下，加速度與合外力成正比。8、保持砂和桶的質量不變，在小車上加砝碼（需記錄好數據），重復上面的實驗步驟，求出相應的加速度，用縱坐標表示加速度，橫坐標表示小車及砝碼的總質量的倒數eq\f(1,M)，根據實驗結果畫出相應的點，如果這些點在一條直線上，就證明了合外力一定的情況下，加速度與質量成反比。【注意事項】1、實驗中始終要求砂和砂桶的總質量（m）遠小于小車和砝碼的總質量（M），一般情況下要滿足10m＜M2、平衡摩擦力時不要掛小桶，但小車要掛紙帶并接通打點計時器；有兩個作用：一是從紙帶上打出的點子來判斷小車是否勻速運動，二是在平衡摩擦力時也要平衡振針和紙帶之間的摩擦(如果使用電火花計時器，該摩擦可以忽略)。平衡摩擦力是使小車重力沿斜面的分力與小車運動時所受到的所有摩擦力相平衡。3、在每次打過點的紙帶上，都要注明小車的質量和拉力數值，以免在分析數據時造成錯誤。4、小車每次釋放前應靠近打點計時器，且先接通電源再釋放小車；小車停止運動前應按住小車。5、由于a～M圖像是一條曲線，難以判斷a和M之間的函數關系，從而難以確定a與M的定量關系。從已知的理論看，a～eq\f(1,M)圖像應該是一條直線，為了便于對實驗結果作出直觀判斷，本實驗中作a～eq\f(1,M)圖像，而不是作a～M圖像。6、作圖像時，要使盡可能多的點子在直線上，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線兩側，其目的是在數據處理時盡量減少偶然誤差?！睢钪匾椒ㄅc技巧☆☆【實驗誤差分析】本實驗除了實驗儀器、實驗條件、操作過程、數據處理帶來誤差外，更主要是分析實驗原理帶來的誤差；本實驗中認為：細繩的拉力等于砂和砂桶的重力，即：T＝mg；是實驗原理引起誤差的根本原因。理論分析：設小車的質量為M、平衡摩擦力后合外力為F、加速度為a，細繩的拉力為T、砂和砂桶的總質量為m；對小車有：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)；對系統(tǒng)有：a＝eq\f(mg,M＋m)；對砂及砂桶有：mg-T＝ma；聯立解得細繩拉力表達式為：T＝eq\f(M,M＋m)mg＝eq\f(1,1＋eq\f(m,M))mg；要使T＝mg，必須滿足的條件是：M>>m?！緦嶒瀳D像分析】物理中看圖像，一看曲直、二看斜率、三看交點、四看面積，并能對他們賦予一定的物理意義。1、本實驗圖像彎曲是必然的，并且是向下彎曲；①當M一定時，a～F圖像；理論上：若M一定，則a∝F，a～F圖像為過原點的傾斜直線；實際上：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)＝eq\f(1,M＋m)mg，其圖像為以eq\f(1,M＋m)為斜率的曲線，當m增加時，eq\f(1,M＋m)減少，故圖像向下彎曲。②當F一定時，a～eq\f(1,M)圖像；理論上：若F一定，則a∝eq\f(1,M)，a～eq\f(1,M)圖像為過原點的傾斜直線；實際上：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)＝(eq\f(M,M＋m)mg)eq\f(1,M)，以eq\f(1,M)為自變量，mg不變時，其圖像為以eq\f(M,M＋m)mg為斜率的曲線，當eq\f(1,M)增加時，斜率eq\f(M,M＋m)mg減少，故圖像向下彎曲。2、圖像彎曲的程度由eq\f(m,M)的大小確定，只有當M>>m時，圖像近似于直線。3、圖像斜率的物理意義：①當M一定時，a～F圖像中，a＝eq\f(1,M)F；其斜率為eq\f(1,M)；即a～F圖像的斜率為小車質量的倒數。②當F一定時，a～eq\f(1,M)圖像中，a＝Feq\f(1,M)；其斜率為F；即a～eq\f(1,M)圖像的斜率為砂和砂桶的重力。4、圖像是否過原點—反映平衡摩擦力的情況。（1）當M一定時，a～F圖像；圖像過原點時，表明平衡摩擦力合適，如圖①；圖像與a軸截距為正數時，表明F＝0時，小車就有加速度a＝a0，即長木板的傾角過大，如圖②；圖像與水平軸相交時，表明小車加上拉力F＝F0時，其加速度a＝0，即長木板的傾角過小或沒有平衡摩擦力，如圖③。（2）當F一定時，a～eq\f(1,M)圖像；