高中物理必修二新人教版課時素養(yǎng)評價6-5宇宙航行

課時素養(yǎng)評價十二宇宙航行(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.(2020·西城區(qū)高一檢測)2019年10月11日,中國火星探測器首次公開亮相,暫命名為“火星一號”,計劃于2020年發(fā)射,并實現(xiàn)火星的著陸巡視。已知火星的直徑約為地球的53%,質(zhì)量約為地球的11%,請通過估算判斷以下說法正確的是 ()A.火星表面的重力加速度小于9.8m/s2B.探測器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力C.探測器在火星表面附近的環(huán)繞速度等于7.9km/sD.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度【解析】選A。設(shè)火星質(zhì)量為M0,半徑為r,地球質(zhì)量為M,半徑為R,根據(jù)題意可知M0≈QUOTEM,r≈QUOTER。根據(jù)黃金替代公式GM=gR2可得地球和火星表面重力加速度為g=QUOTE,g0=QUOTE=QUOTE=QUOTE·QUOTE=QUOTEg<g故A正確、B錯誤;地球的第一宇宙速度為v=QUOTE=7.9km/s,火星的第一宇宙速度為v0=QUOTE=QUOTE=QUOTE<v,故C、D錯誤。2.假設(shè)將來一艘飛船從火星返回地球時,經(jīng)歷如圖所示的變軌過程,則下列說法不正確的是 ()A.飛船在軌道Ⅱ上運動時,在P點的速度大于在Q點的速度B.飛船在軌道Ⅰ上運動時,在P點的速度大于在軌道Ⅱ上運動時在P點的速度C.飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度D.若軌道Ⅰ貼近火星表面,測出飛船在軌道Ⅰ上運動的周期,就可以推知火星的密度【解析】選B。軌道Ⅱ為橢圓,飛船在近地點速度大,遠地點速度小,故在P點的速度大于在Q點的速度,故A正確;飛船由軌道Ⅰ變?yōu)檐壍愧驎r需在P點加速做離心運動,故在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的速度,故B錯誤;根據(jù)ma=GQUOTE有a=QUOTE即加速度相同,故C正確;若軌道Ⅰ貼近火星表面,測出飛船在軌道Ⅰ上運動的周期T,由QUOTE=QUOTEρ=QUOTE,V=QUOTER3得ρ=QUOTE故D正確。3.(多選)法籍意大利數(shù)學家拉格朗日在論文《三體問題》中指出:兩個質(zhì)量相差懸殊的天體(如太陽和地球)所在同一平面有5個特殊點,如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示,若飛行器位于這些點上,會在太陽與地球引力共同作用下,可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動,人們稱之為拉格朗日點。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點L2,下列說法正確的是 ()A.該衛(wèi)星繞太陽運動的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等B.該衛(wèi)星在L2點處于平衡狀態(tài)C.該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度D.該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處大【解析】選C、D。衛(wèi)星與地球同步繞太陽做圓周運動,則公轉(zhuǎn)周期相同,故A錯誤;衛(wèi)星所受的合力為地球和太陽對它引力的合力,這兩個引力方向相同,合力不為零,處于非平衡狀態(tài),故B錯誤;由于衛(wèi)星與地球繞太陽做圓周運動的周期相同,衛(wèi)星的軌道半徑大,根據(jù)公式a=QUOTEr可知,衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度,故C正確;衛(wèi)星在L2或L1處所受太陽和地球引力的合力提供做圓周運動的向心力,即F合=mQUOTEr,衛(wèi)星在L2處的軌道半徑比在L1處大,所以合力比在L1處大,故D正確。4.(多選)太陽系中某行星運行的軌道半徑為R0,周期為T0,但天文學家在長期觀測中發(fā)現(xiàn),其實際運行的軌道總是存在一些偏離,且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離(行星仍然近似做勻速圓周運動)。天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星。假設(shè)兩行星的運行軌道在同一平面內(nèi),且繞行方向相同,則這顆未知行星運行軌道的半徑R和周期T是(認為未知行星近似做勻速圓周運動)()A.T=QUOTE B.T=QUOTET0C.R=R0QUOTE D.R=R0QUOTE【解析】選B、C。行星的運行軌道發(fā)生最大偏離時,兩行星與太陽在同一直線上且位于太陽同一側(cè),則有QUOTEt0QUOTEt0=2π,解得未知行星的運行周期T=QUOTET0,故選項B正確,A錯誤;由開普勒第三定律有QUOTE=QUOTE,解得R=R0QUOTE,故選項C正確,D錯誤。5.(多選)我國于2016年1月啟動了火星探測計劃,假設(shè)將來人類登上了火星,航天員考察完畢后,乘坐宇宙飛船離開火星時,經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程,則有關(guān)這艘飛船的說法,正確的是 ()A.飛船在軌道Ⅰ上運動到P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度B.飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運動的周期相同C.飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度D.飛船在軌道Ⅱ上運動時,經(jīng)過P點時的速度大于經(jīng)過Q點時的速度【解析】選A、D。飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時,要點火加速,使其速度增大做離心運動,從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動。所以飛船在軌道Ⅰ上運動時經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動時經(jīng)過P點的速度,故A正確;根據(jù)周期公式T=2πQUOTE,雖然r相等,但是由于地球和火星的質(zhì)量不等,所以周期T不相等,故B錯誤;飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等,故C錯誤;根據(jù)開普勒行星運動定律可知,飛船在軌道Ⅱ上運動時,在近地點P點的速度大于在Q點的速度。故D正確。【加固訓練】(多選)如圖所示,發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是:先讓衛(wèi)星進入一個近地的圓軌道,然后在P點變軌,進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P點,遠地點為同步衛(wèi)星圓軌道上的Q點),到達遠地點Q時再次變軌,進入同步衛(wèi)星軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1,在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點P點的速率為v2,沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3,在同步衛(wèi)星軌道上的速率為v4,三個軌道上運動的周期分別為T1、T2、T3,則下列說法正確的是 ()A.在P點變軌時需要加速,Q點變軌時要減速B.在P點變軌時需要減速,Q點變軌時要加速C.T1<T2<T3D.v2>v1>v4>v3【解析】選C、D。設(shè)三個軌道的半徑(或半長軸)分別為r1、r2、r3,衛(wèi)星在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點P點時做離心運動,所受的萬有引力小于所需要的向心力,即有:QUOTE<QUOTE而在圓軌道時萬有引力等于向心力,即有:QUOTE=QUOTE所以有:v2>v1,在P點變軌需要加速;同理,由于衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上Q點做離心運動,可知:v3<v4在Q點變軌也要加速,故A、B錯誤;由于軌道半徑(或半長軸)r1<r2<r3,由開普勒第三定律QUOTE=k(k為常量)可得:T1<T2<T3,故C正確;在圓軌道時萬有引力等于向心力,即有:QUOTE=QUOTE人造衛(wèi)星做圓周運動的線速度:v=QUOTE,可知:v1>v4由此可知:v2>v1>v4>v3,故D正確,故選C、D。6.(多選)如圖所示,飛行器P繞某星球做勻速圓周運動,星球相對飛行器的張角為θ,下列說法正確的是 ()A.軌道半徑越大,周期越長B.軌道半徑越大,速度越大C.若測得周期和張角,可得到星球的平均密度D.若測得周期和軌道半徑,可得到星球的平均密度【解析】選A、C。根據(jù)開普勒第三定律QUOTE=k,可知飛行器的軌道半徑越大,飛行器的周期越長,故A正確;根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=QUOTE,可知飛行器的軌道半徑越大,速度越小,故B錯誤;設(shè)星球的質(zhì)量為M,半徑為R,平均密度為ρ,飛行器的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,周期為T,對于飛行器,根據(jù)萬有引力提供向心力得:GQUOTE=mrQUOTE,由幾何關(guān)系有:R=rsinQUOTE,星球的平均密度ρ=QUOTE,由以上三式知測得周期和張角,可得到星球的平均密度,故C正確;由GQUOTE=mrQUOTE可得:M=QUOTE,可知若測得周期和軌道半徑,可得到星球的質(zhì)量,但星球的半徑R未知,不能求出星球的平均密度,故D錯誤,故選A、C。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(12分)據(jù)報道,科學家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6倍,半徑約為地球半徑的2倍。若某人在地球表面能舉起60kg的物體,試求:(1)人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量為多少。(2)這個行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍。【解析】(1)物體在星體表面的重力等于物體受到的萬有引力,又有同一個人在兩個星體表面能舉起的物體重力相同,故有:QUOTE=mg地=m'g行=QUOTE;所以,m'=QUOTE·QUOTEm=QUOTE·22×60kg=40kg;(2)第一宇宙速度即近地衛(wèi)星的速度,故有:QUOTE=QUOTE故v=QUOTE,所以,QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE。答案:(1)40kg(2)QUOTE倍8.(12分)月球半徑約為地球半徑的QUOTE,月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的QUOTE,把月球和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體,求:(1)環(huán)繞地球和月球表面運行衛(wèi)星的線速度之比QUOTE。(2)地球和月球的平均密度之比QUOTE。【解析】(1)根據(jù)題意,在月球表面物體的重力等于萬有引力:GQUOTE=mg,由萬有引力提供向心力得:GQUOTE=mQUOTE聯(lián)立解得:v=QUOTE,所以QUOTE=QUOTE=2QUOTE∶1。(2)設(shè)想將一質(zhì)量為m0的小物體放在天體表面處,由萬有引力定律可得在月球表面物體的重力等于萬有引力:GQUOTE=m0g,又因為:ρ=QUOTE,聯(lián)立解得:ρ=QUOTE所以地球和月球的平均密度之比為:QUOTE=QUOTE=QUOTE答案:(1)2QUOTE∶1(2)3∶2(15分鐘·40分)9.(6分)如圖所示,a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星,下列說法正確的是 ()A.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度B.b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度C.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌道上的cD.a衛(wèi)星由于某原因,軌道半徑緩慢減小,其線速度將減小【解析】選B。因為b、c在同一軌道上運行,故其線速度大小、加速度大小均相等。又因為b、c軌道半徑大于a的軌道半徑,由v=QUOTE知,vb=vc<va,故A選項錯。由加速度a=QUOTE可知ab=ac<aa,故B選項正確。當c加速時,c受到的萬有引力F<QUOTE,故它將做離心運動;當b減速時,b受到的萬有引力F>QUOTE,故它將做向心運動。所以無論如何c也追不上b,b也等不到c,故C選項錯。對a衛(wèi)星,當它的軌道半徑緩慢減小時,在轉(zhuǎn)動一段較短時間內(nèi),可近似認為它的軌道半徑未變,視為穩(wěn)定運行,由v=QUOTE知,r減小時v逐漸增大,故D選項錯誤。10.(6分)我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭,成功將第八顆北斗導航衛(wèi)星送入太空軌道?！氨倍贰毙l(wèi)星導航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成(如圖所示),30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星,中軌道衛(wèi)星平均分布在傾角55度的三個平面上,軌道高度約為21500公里,靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000公里,地球半徑約為6400公里。已知QUOTE≈0.53,下列關(guān)于北斗導航衛(wèi)星的說法正確的是 ()A.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星大B.靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均大于地球的第一宇宙速度C.中軌道衛(wèi)星的周期約為12.7hD.地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度比靜止軌道衛(wèi)星大【解析】選C。靜止軌道衛(wèi)星即地球同步衛(wèi)星離地面的高度大于中軌道衛(wèi)星,所以a靜<a中,A錯;第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度,靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均小于第一宇宙速度,B錯;由開普勒第三定律得T中=QUOTE=12.7h,C正確;由a=ω2r可知,D錯。11.(6分)(多選)如圖所示是某次同步衛(wèi)星發(fā)射過程的示意圖,先將衛(wèi)星送入一個近地圓軌道,然后在P處點火加速,進入橢圓轉(zhuǎn)移軌道,其中P是近地點,Q是遠地點,在Q點再次點火加速進入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道的運行速率為v1,加速度大小為a1;在P點短時間點火加速之后,速率為v2,加速度大小為a2;沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達Q點速率為v3,加速度大小為a3;在Q處點火加速之后進入圓軌道,速率為v4,加速度大小為