數(shù)學模型-第八次實驗報告

實驗報告（二）院（系）理學院課程名稱：數(shù)學模型日期2012-4-18班級A0921學號01實驗室文理樓209專業(yè)信息與計算科學姓名計算機號12實驗名稱數(shù)據的分析成績評定所用軟件Matlab教師簽名實驗目的或要求數(shù)據錄入、保存和調用靈活運用矩陣運算、排序等相關命令解決相關實際問題的排序實驗步驟、心得體會1.上海市區(qū)社會商品零售總額和全民所有制職工工資總額的數(shù)據如下：年份1978197919801981198219831984198519861987職工工資總額（億元）23.827.631.632.433.734.943.252.863.873.4商品零售總額（億元）41.451.861.767.968.777.595.9137.4155.0175.0將上面數(shù)據保存在data文件中程序：t=78:87;x=[23.827.631.632.433.734.943.252.863.873.4];y=[41.451.861.767.968.777.595.9137.4155.0175.0];savedatatxy;2.輸入一個4階魔方矩陣A，求矩陣A各行的最大值、最小值、均值、標準差、方差、極差、并對每行從大到小排序放到一個新矩陣當中。程序：A=magic(4)B=A';a=max(B)%矩陣A各行的最大值b=min(B)%矩陣A各行的最小值c=mean(B)%矩陣A各行的均值d=std(B)%矩陣A各行的標準差e=var(B)%矩陣A各行的方差f=range(B)%矩陣A各行的極差C=(-sort(-B))'%每行從大到小排序放到一個新矩陣當C中輸出：A=16231351110897612414151a=16111215b=2561c=8.50008.50008.50008.5000d=7.04752.64582.64587.0475e=49.66677.00007.000049.6667f=146614C=161332111085129761514413．下表數(shù)據位2003年6月長江流域主要站點水質檢測數(shù)據，請根據國家地表水環(huán)境質量標準，對給出的各地區(qū)水質的污染狀況做一個綜合評價和排名。序號點位名稱斷面情況主要監(jiān)測項目(單位:mg/L)pH*DOCODMnNH3-N1四川攀枝花干流7.6

6.8

0.2

0.1

2重慶朱沱

干流（川-渝省界）

7.63

8.41

2.8

0.34

3湖北宜昌南津關

干流（三峽水庫出口）

7.07

7.81

5.8

0.55

4湖南岳陽城陵磯

干流

7.58

6.47

2.9

0.34

5江西九江河西水廠

干流（鄂-贛省界）

7.34

6.19

1.7

0.13

6安徽安慶皖河口

干流

7.52

6.54

3.2

0.22

7江蘇南京林山

干流（皖-蘇省界）

7.78

6.9

3.1

0.11

8四川樂山岷江大橋

岷江（與大渡河匯合前）

7.66

4.2

5.8

0.53

9四川宜賓涼姜溝

岷江（入長江前）

8.01

7.63

2.4

0.25

10四川瀘州沱江二橋

沱江（入長江前）

7.63

4.02

3.6

1.06

11湖北丹江口胡家?guī)X

丹江口水庫（庫體）

8.63

10.2

1.8

0.1

12湖南長沙新港

湘江（洞庭湖入口）

7.42

6.45

4.3

0.99

13湖南岳陽岳陽樓

洞庭湖出口

7.73

6.26

1.4

0.21

14湖北武漢宗關

漢江（入長江前）

8

6.43

2.4

0.17

15江西南昌滁槎

贛江（鄱陽湖入口）

6.64

5.18

1.1

0.92

16江西九江蛤蟆石

鄱陽湖出口

7.28

6.87

2.7

0.15

17江蘇揚州三江營

夾江（南水北調取水口）

7.29

6.9

1.6

0.15

附表:《地表水環(huán)境質量標準》（GB3838—2002）中4個主要項目標準限值單位：mg/L序號

分類

標準值

項目Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類劣Ⅴ類1溶解氧(DO)

≥7.5（或飽和率90%）653202高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)≤2461015∞3氨氮（NH3-N）

≤0.150.51.01.52.0∞4PH值（無量綱）6---9解：1、評價指標有四項：PH值、溶解氧(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、氨氮（NH3-N）

分別用、、、表示，單位：mg/L畫圖：2、數(shù)據類型的一致化處理：根據所給數(shù)據易知，指標、、、分別是中間型變量、極大型變量、極小型變量和極小型變量，我們將、、化為極大型指標，對于，有對于，有對于，有數(shù)據指標的無量綱化處理：經過數(shù)據類型的一致化處理后得到新的數(shù)據中，由于的數(shù)值相對于其他三項指標的數(shù)據來說普遍比較大，為防止大數(shù)吃小數(shù)，對其利用極值差法進行無量綱化處理，其中，權重系數(shù)的確定：利用均方差法，取第i項指標各數(shù)值的均方差，然后作歸一化，其值作為相應的權重系數(shù)，即其中綜合評價：利用線性加權對17個地區(qū)水質進行綜合評價，評價模型：程序：functionx1_=func(x1)l=length(x1);forj=1:lif6<=x1(j)<=7.5x1_(j)=2*(x1(j)-6)/3;elsex1_(j)=2*(9-x1(j))/3;endendx1=[7.67.637.077.587.347.527.787.668.017.638.637.427.7386.647.287.29];x2=[6.88.417.816.476.196.546.94.27.634.0210.26.456.266.435.186.876.9];x3=[0.22.85.82.91.73.23.15.82.43.61.84.31.42.41.12.71.6];x4=[0.10.340.550.340.130.220.110.530.251.060.10.990.210.170.920.150.15];x1_=func(x1);%對ph值指標進行一致化處理x3_=x3.^(-1);%將CODMn指標化為極大型指標x4_=1-x4;%將NH3-N指標化為極大型指標m=min(x2);M=max(x2);x2_=(x2-m)/(M-m);%用極值差法對DO指標進行無量綱化處理X_=[x1_;x2_;x3_;x4_];%----均方差法確定權重系數(shù)----%w1=std(x1_)/(std(x1_)+std(x2_)+std(x3_)+std(x4_));w2=std(x2_)/(std(x1_)+std(x2_)+std(x3_)+std(x4_));w3=std(x3_)/(std(x1_)+std(x2_)+std(x3_)+std(x4_));w4=std(x4_)/(std(x1_)+std(x2_)+std(x3_)+std(x4_));W=[w1w2w3w4];Y=W*X_[yn]=sort(Y)輸出：Y=Columns1through63.21240.55480.34900.50560.65060.5024Columns7through120.55840.33970.62530.30620.83880.3185Columns13through170.74850.61440.61660.53020.6772y=Columns1through60.30620.31850.33970.34900.50240.5056Columns7through120.53020.55480.55840.61440.61660.6253Columns13through170.65060.67720.74850.83883.2124n=Columns1through111012836416271415Columns12throug表分析：序號點位名稱斷面情況綜合評價指數(shù)排名1四川攀枝花干流3.212412重慶朱沱干流（川-渝省界）0.5548103湖北宜昌南津關干流（三峽水庫出口）0.349144湖南岳陽城陵磯干流0.5056125江西九江河西水廠干流（鄂-贛省界）0.650656安徽安慶皖河口干流0.5024137江蘇南京林山干流（皖-蘇省界）0.558498四川樂山岷江大橋岷江（與大渡河匯合前）0.3397159四川宜賓涼姜溝岷江（入長江前）0.6253610四川瀘州沱江二橋沱江（入長江前）0.30621711湖北丹江口胡家?guī)X丹江口