6.7實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（講）（原卷版）

第六章機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.實(shí)驗(yàn)原理通過實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)過程動(dòng)能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。2實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、導(dǎo)線。3.實(shí)驗(yàn)過程（1）安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源相連。（2）打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條（3~5條）紙帶。（3）選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。（4）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并驗(yàn)證。4.數(shù)據(jù)處理（1）求瞬時(shí)速度由公式vn=可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…。（2）驗(yàn)證守恒方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入mghn和mvn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和mvn2相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶（電源頻率為50Hz）。方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算①任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出mghAB。②算出mvB2mvA2的值。③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB=mvB2mvA2，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方案三：圖像法測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算對(duì)應(yīng)速度v，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2h圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。5.注意事項(xiàng)（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。（2）重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的。（3）應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落（4）測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn=，不能用vn=或vn=gt來計(jì)算。（5）此實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量重物的質(zhì)量?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)典例精析變式鞏固【例題】1.如圖甲所示是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。（g取9.80m/s2）(1)選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50Hz的交變電流。用分度值為1mm的刻度尺測(cè)得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00kg。甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了________J；此時(shí)重錘的速度vB＝________m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了________J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）(2)某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出了如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________；A．19.6B．9.8C．4.90圖線未過原點(diǎn)O的原因是________?！咀兪筋}】2.用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有交流電和直流電兩種重錘從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)圖中紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下列幾個(gè)操作步驟中：A.按照?qǐng)D示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上；C.用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；D.先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；E.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)是否等于增加的動(dòng)能．沒有必要的是______，操作錯(cuò)誤的是______填步驟前相應(yīng)的字母使用質(zhì)量為m的重錘和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，在選定的紙帶上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖2所示，紙帶上所打的點(diǎn)記錄了物體在不同時(shí)刻的位置，那么紙帶的______端填“左”或“右”與重物相連設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，且O為打下的第一個(gè)點(diǎn)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)“3”時(shí)，物體的動(dòng)能表達(dá)式為______，若以重物的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)O為參考點(diǎn)，當(dāng)打第點(diǎn)“3”時(shí)物體的機(jī)械能表達(dá)式為______．【例題2】3.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是___________。②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值___________J、C點(diǎn)的動(dòng)能___________J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是___________。A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)典例精析變式鞏固【例題1】4.某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑__________。（3）測(cè)量時(shí)，應(yīng)__________（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門遮光時(shí)間和。（4）計(jì)算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失__________（用字母m、d、和表示）。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)__________（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測(cè)量誤差?！纠}2】5.某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．（1）實(shí)驗(yàn)中涉及到下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是__（填入代表步驟的序號(hào)）．（2）圖（b）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz．由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為__m/s．比較兩紙帶可知，__（填“M”或“L”）紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大．【例題3】6.為了消除空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，牛頓管豎直固定在鐵架臺(tái)上，光電門固定在牛頓管的外側(cè)，緊貼牛頓管外側(cè)再固定刻度尺（圖中未畫出），啟動(dòng)抽氣泵，將牛頓管內(nèi)的空氣抽出，已知橡膠球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。（1）先用游標(biāo)卡尺測(cè)量橡膠球直徑d，如圖乙所示，則小球直徑d=______mm；（2）從刻度尺上讀取橡膠球球心和光電門中心對(duì)應(yīng)的刻度值l1、l2。將小橡膠球由靜止釋放，記錄橡膠球第一次通過光電門的擋光時(shí)間t1；（3）要驗(yàn)證橡膠球下落過程中機(jī)械能是否守恒，只需比較_____與______是否相等即可；（用上面測(cè)得數(shù)據(jù)符號(hào)表示）（4）該小組要利用該裝置進(jìn)一步探究橡膠球與管底第一次碰撞前后球的機(jī)械能損失情況，他們記錄了橡膠球第二次通過光電門的擋光時(shí)間t2，則碰撞過程中橡膠球損失的機(jī)械能為________。例題4】（2023·湖北省模擬）7.利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌：導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直：導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)。（1）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為___________，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為___________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（2）某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的圖像如圖所示，并測(cè)得，則重力加速度___________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）8.某同學(xué)利用圖示的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；B．測(cè)出遮光條寬度dC．將滑塊移至圖示位置，測(cè)出遮光條到光電門的距離lD．由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的遮光時(shí)間tE．秤出托盤和砝碼總質(zhì)量，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，回答以下問題（用題中所給的字母表示）（1）遮光條通過光電門時(shí)的速度大小為_________；（2）遮光條由靜止運(yùn)動(dòng)至光電門的過程，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少了_________，遮光條經(jīng)過光電門時(shí)，滑塊、托盤和砝碼的總動(dòng)能為_________；（3）通過改變滑塊的釋放位置，測(cè)出多組、數(shù)據(jù)﹐利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制圖像如圖。若圖中直線的斜率近似等于________，可認(rèn)為該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）9.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為_______。（2）由圖乙得:直線的斜率為______，小鋼球的重力為_______N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是______（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）。A．小鋼球擺動(dòng)角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力（2021·山東·高考真題）10.某乒乓球愛好者，利用研究乒乓球與球臺(tái)碰撞過程中能量損失的情況。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①固定好，打開錄音功能；②從一定高度由靜止釋放乒乓球；③記錄下乒乓球與臺(tái)面碰撞的聲音，其隨時(shí)間（單位：s）的變化圖像如圖所示。根據(jù)聲音圖像記錄的碰撞次序及相應(yīng)碰撞時(shí)刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞時(shí)刻（s）1.121.582.002.402.783.143.47根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）利用碰撞時(shí)間間隔，計(jì)算出第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為___________m（保留2位有效數(shù)字，當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?。?）設(shè)碰撞后彈起瞬間與該次碰撞前瞬間速度大小的比值為k，則每次碰撞損失的動(dòng)能為碰撞前動(dòng)能的___________倍（用k表示），第3次碰撞過程中___________（保留2位有效數(shù)字）。（3）由于存在空氣阻力，第（1）問中計(jì)算的彈起高度___________（填“高于”或“低于”）實(shí)際彈起高度。（2021·浙江·高考真題）11.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是___________。②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值___________J、C點(diǎn)的動(dòng)能___________J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是___________。A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶（2021·河北·高考真題）12.某同學(xué)利用圖1中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、輕細(xì)繩、的鉤碼若干、光電門2個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為，其上可放鉤碼）、刻度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，?shí)驗(yàn)操作步驟如下：①安裝器材，調(diào)整兩個(gè)光電門距離為，輕細(xì)繩下端懸掛4個(gè)鉤碼，如圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個(gè)光電門的時(shí)間，并計(jì)算出滑塊通過兩個(gè)光電門的速度；③保持最下端懸掛4個(gè)鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個(gè)鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；④完成5次測(cè)量后，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)中滑塊及所載