高中數(shù)學(xué)課件-1.2.1三角函數(shù)線_第1頁
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文檔簡介

§1.2.1任意角的三角函數(shù)一、三角函數(shù)的定義二、各種三角函數(shù)在各象限的符號三、終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等四、有向線段和三角函數(shù)線㈠、有向線段α終邊

xyop(x,y)xyop(x,y)α終邊

MM我們規(guī)定OM與x軸同向時，OM的方向是正向，x為正值；OM與x軸反向時，OM的方向是負向，x為負值；無論是那種情況都有:OM=x=cosα

我們規(guī)定MP與y軸同向時，MP的方向是正向，y為正值；MP與y軸反向時，MP的方向是負向，y為負值；無論是那種情況都有:MP=y=sinα

象OM、MP這種被看作帶有方向的線段，叫做有向線段㈡、正弦線、余弦線xyo設(shè)任意角α與單位圓交于點p(x,y)，那么r=|op|=1sinα=y因此，p(x,y)坐標也表示為p(cosα,sinα)cosα=xp(x,y)α終邊

xyoxyoxyoxyoα終邊

p(x,y)pppMMMM正弦線余弦線㈢、正切線xyopα終邊

AT稱AT為角α的正切線。過A(1,0)作圓的切線xyoxyoxyoxyoMMMMα終邊

pTA(1,0)TA(1,0)TA(1,0)A(1,0)Tpα終邊

pα終邊

pα終邊

過A(1,0)作圓的切線例題：不查表，比較大小32π⑴sin和sin54π解：xyo11由圖形得到32πsin＞sin54π32π⑵cos和cos54πxyo11解：由圖形得到32πcos>cos54π32π⑶tan和tan54π解：由圖形得到xyo132πtan<tan54π小結(jié):⑴正弦線⑵余弦線⑶正切線注意：正弦線、余弦線、正切線都是有向線段，有正負之分三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示，它可以直觀刻

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