四年級數(shù)學商不變規(guī)律

商不變的規(guī)律青島版小學四年級上冊東關小學

張華花果山的故事花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你4個桃子，平均分給2只猴吧?！毙『锫犃耍B連搖頭說：“太少了，太少了?！焙锿跤终f：“好吧，給你40個桃子，平均分給20只猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行??？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子連忙說：“好了、好了”！猴王聽了哈哈大笑。你知道猴王為什么笑嗎？被除數(shù)141402805605600除數(shù)2204080800商①第1欄與第2欄比(從左往右看），被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？先算出商，再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（被除數(shù)和除數(shù)都乘了10，商不變。）（被除數(shù)和除數(shù)都除以10，商不變。）77777②第5欄與第4欄比（從右往左看），被除數(shù)有什么變化？除數(shù)呢？商呢？③請你從中隨便挑兩欄，把其中變與不變的量說給同桌聽一聽。第2欄與第3欄比（從左往右看），被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，商不變；第4欄與第3欄比，(從右往左看），被除數(shù)和除數(shù)都除以2，商不變。被除數(shù)141402805605600除數(shù)2204080800商77777被除數(shù)141402805605600除數(shù)2204080800商77777被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（擴大）或除以（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。被除數(shù)

÷除數(shù)=商擴大擴大縮小縮小不變27÷3＝270÷30＝2700÷300＝56÷7＝560÷70＝5600÷700＝80÷2＝800÷20＝8000÷200＝989988404040（一）（二）（三）先找出每組算式中被除數(shù)與除數(shù)的變化特點，再說出計算結果。（80×100）÷（20×100）＝4

（80÷

20）÷（20÷

20）＝

4（80×0）÷（20×0）＝4小紅小芳小剛（80×0）÷（20×0）＝4討論：看看小紅說的這個算式是等于4嗎？

那么，我們剛才總結的規(guī)律應該有什么補充？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。不等于4。

剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？

這個規(guī)律人們通常叫：“商不變的規(guī)律”。80÷20=

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋12）÷（20＋12）＝

我覺得商都是4我覺得商不是4現(xiàn)在同學們有兩種意見，爭執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？

那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。根據(jù)商不變的規(guī)律直接寫得數(shù)

48÷12=120÷30=480÷120=600÷150=240÷60=200÷50=44444418÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=334848（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（）（3）32800÷400＝328÷4（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（）

√√√火眼金睛辨對錯下面是淘氣計算“400÷25”的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16你能用這個方法計算下面各題嗎？150÷25=(150×4)÷(25×4)=600÷100=672÷9=720÷90=7200÷900=36÷3=360÷30=80÷4=3600÷300=800÷40=8000÷400=888121212202020根據(jù)商不變規(guī)律，計算下面各題4800縮小2倍是()800縮?。ǎ┍妒?400400

4800縮小（）倍是800縮?。ǎ┍妒?4