四年級數(shù)學 雞兔同籠-“黃岡杯”一等獎

波密縣完全小學：劉念數(shù)學廣角——雞兔同籠第一頁，共十五頁。談話引入今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？第二頁，共十五頁。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？探究新知1一只雞有只腳一只兔有只腳分析：824第三頁，共十五頁。列表法雞8765兔01腳16181.當雞有8只時，兔子0只，共16只腳；2.當雞有7只時，兔子1只，共18只腳；3.當雞有6只時，兔子2只，共20只腳；…22032244243526262817300832第四頁，共十五頁?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？思考：這一題用列表法好不好做？第五頁，共十五頁。假設法第六頁，共十五頁。假設法籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？35×2=7094-70=24思考：相差的24只腳是怎么產生的？假設籠子里都是雞，共有只腳?；\子里實際有94只腳，相差只腳。第七頁，共十五頁。假設法籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？因為籠子還有兔子，現(xiàn)在我們要將籠子里的部分雞換成兔子，將1只雞換成1只兔子，增加了

只腳；增加24只腳需要換只雞。224÷2=12第八頁，共十五頁。假設法籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？所以兔子就有只,雞有只。24÷2=1235-12=23第九頁，共十五頁。方法總結：首先，假設籠中全是雞或者兔子，求出假設時的腳數(shù)，然后把假設時的腳數(shù)與實際情況相比較，找到差距和造成差距的原因，最后經過調整找到正確結果。注意：假設法是設雞得兔，或設兔得雞；假設全是雞，最后求出來的是兔子的數(shù)量；假設全是兔子，最后求出來的是雞的數(shù)量。第十頁，共十五頁。闖關練習1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？第十一頁，共十五頁。（1）如果都是鶴。①

如果都是鶴，就有40×2＝80條腿，比題目中少112－80＝32條腿。②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16只龜。③

所以有40－16＝24只鶴。解答：第十二頁，共十五頁。①

如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多160－112＝48條腿。②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24只鶴。③

所以有40－24＝16只龜。（2）如果都是龜。第十三頁，共十五頁。假設全買籃球，42×6=252（元）252-210=42（元）排球：42÷(42-28)=3(個)籃球：6-3=3(個)2.籃球和排球各