山東省威海市環(huán)翠區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省威海市環(huán)翠區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：1．本試卷共8頁，共120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號、座號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．選擇題選出答案后、用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、如需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上．4．非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上。如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶、不按上述要求作答的答案無效．一、選擇題1．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）A．B．C．D．2．在不透明的袋子里裝有12個紅球和若干個黑球，這些球除顏色不同外無其他差別，每次從袋子里摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中黑球有（）A．12個 B．16個 C．18個 D．20個3．如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C都在網(wǎng)格點上，則的值是（）第3題圖A． B． C． D．4．已知點在反比例上，若．則的取值范圍是（）A． B． C． D．不確定5．等邊三角形的邊心距和半徑之比為（）A． B． C．1∶2 D．1∶36．下列五個命題：①長度相等的竹竿影長一定相等；②任意三點確定一個圓；③相等的圓心角所對的弦相等；④平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；⑤圓心角是圓周角的兩倍．其中正確的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．如圖，一艘船由A港沿北偏東方向航行100m至C港，然后再沿北偏西25°方向航行至B港，B港在A港北偏東20°方向，則A，B兩港之間的距離為（）km．第7題圖A． B． C． D．508．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．它的圖象與軸交于點B．關(guān)于軸對稱的拋物線解析式為C．頂點坐標(biāo)D．其圖象與軸有兩個交點9．如圖，在中，于點，則半經(jīng)為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖．已知點A和C是反比例函數(shù)（）圖象上的點，點B和D是反比例函數(shù)（）圖象上的點，軸，軸，AB與CD到x軸的距離和為9，則（）A．9 B．16 C．18 D．20二、選擇題11．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是______（結(jié)果保留）第11題圖12．已知是銳角，且，則______．13．如圖，已知是的三條切線，點分別為切點，且，點為上（不與點重合）的點，則______，的周長為______．第13題圖14．如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關(guān)小燈泡不亮的概率是______．第14題圖15．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②，③；④方程的解為；⑤．其中正確的結(jié)論有______（填序號）．第15題圖16．將的劣弧BD沿弦BD折疊、剛好落在半徑AD的中點C處，已知，則______．第16題圖三、解答題17．計算：18．已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)相交于A，B兩點A點橫坐標(biāo)為2．（1）______；當(dāng)，x取值范圍是______．（2）若A點坐標(biāo)為，則B點坐標(biāo)為______；（用a，b表示）（3）將正比例函數(shù)圖象向下平移3個單位長度，分別交反比例函數(shù)圖象于點C，D．交y軸于點E．連接BD，BC，求的面積．19．如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡，故上面是一塊平地，，斜坡AB長26m，斜坡AB的坡比為12∶5．（1）坡高_(dá)_____；（2）為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過時，可確保山體不滑坡，如果改造時保持坡腳A不動，則坡頂B沿BC至少向右移______m時，才能確保山體不滑坡．（參考數(shù)據(jù)：）（3）本學(xué)期初四學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)科“綜合與實踐”活動，主題：測量高度A小組選擇測量教學(xué)樓高度，他們的做法是：在教學(xué)樓F處安置測傾器，測得此時B的仰角和A的俯角，然后借助已知中的數(shù)據(jù)計算得到教學(xué)樓的高度，請借助A小組提供的數(shù)據(jù)計算教學(xué)樓的高度．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．如圖，已知在中，，在中截出一個矩形DEFG，設(shè)．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）自變量x的取值范圍______．（3）若，則此時y的最大值是______．21．山東省高考采用“”模式：“3”是指語文，數(shù)學(xué)，外語3科為必選科目，“3”是指在物理，歷史，化學(xué)，生物，思想政治，地理6科中任選3科．（1）若甲同學(xué)在“3”中選擇了物理和化學(xué)，則他選擇生物的概率是______；（2）若乙同學(xué)在“3”中選擇了地理，用列表或畫樹狀圖的方法求她在“3”中選思想政治和歷史的概率．22．二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，點的坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若當(dāng)隨x增大而減小，則取值范圍為______；（3）當(dāng)時，二次函數(shù)的最大值為3，求的值．23．（1）請用尺規(guī)過外一點P做的一條切線，切點為D．（保留做圖痕跡）（2）如圖，與相切于點，直徑的延長線與交于點，點是劣弧上一點，的延長線與的延長線交于點，且分別交于點．依次連接交于點．①判斷四邊形AEHD的形狀，并說明理由；②求證：；③若，求；④若半徑為，則陰影部分面積為______（結(jié)果保留）

九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)科綜合訓(xùn)練答案及評分意見一、選擇題（每個3分，共30分）ACBCCDABBC二、填空題（每個3分，共18分）11．；12．；13．58°或122°，6（不寫°不得分，一個數(shù)一分）；14．；15．③⑤；16．三、解答題17．（本題滿分6分）解：原式18．（本題滿分13分）（1）4或（2）（3）法一：，，，（3）分別過點作交于點（借助矩形或者平行四邊形證明相等也可以），，（3）法二：，，過點作軸交于點則．求面積的方法不唯一，酌情給分19．（本題滿分11分）解：（1）（2）10（3）設(shè)，則，四邊形為矩形.，，即解得：也可設(shè)，利用列方程20．（本題滿分10分）解：（1）過點作交于點，，，，四邊形為矩形，，或．證明的法2四邊形為矩形，，即，（2）（3）1821．（本題滿分6分）解：（1）（2）樹狀圖或表格略（選思政和歷史）22．（滿分9分）解：（1），將代入，．（2）（3）時，，（舍去），，，，（舍去），，．23．（滿分17