小學(xué)數(shù)學(xué)通過習(xí)題圖解與問題直接對(duì)話的策略 論文

小學(xué)數(shù)學(xué)通過習(xí)題圖解與問題直接對(duì)話的策略摘要：針對(duì)“小學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題中不會(huì)使用圖”的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，闡述應(yīng)對(duì)策略關(guān)鍵詞：習(xí)題圖解，小學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)對(duì)策略。引言：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，有些高年級(jí)學(xué)生幾個(gè)月都學(xué)不會(huì)把習(xí)題的條件和問題用圖畫出來，這就意味著，他們?cè)诘湍昙?jí)階段，沒有學(xué)會(huì)形象的思維，不會(huì)使用形式、聲音、色彩、圖像、感覺等與問題對(duì)話。形象思維的基礎(chǔ)沒有建立，如何進(jìn)行圖解的抽象思維呢？而學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的孩子，經(jīng)過低中年級(jí)的訓(xùn)練，到高年級(jí)的時(shí)候基本上就會(huì)依據(jù)題目意思，作出相應(yīng)的習(xí)題圖解并正確解答。學(xué)習(xí)能力較弱的孩子，不會(huì)做習(xí)題圖解，就不能學(xué)會(huì)思考習(xí)題的條件之間的相互聯(lián)系，遇到問題經(jīng)常無從下手。如果你所教授的低年級(jí)學(xué)生中，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有困難，可以嘗試教他們學(xué)習(xí)圖解習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生由鮮明的形象過渡到象征性圖形，再由圖形過渡到理解兩種量之間關(guān)系。假如學(xué)生學(xué)會(huì)了圖解習(xí)題，就已經(jīng)懂了一半，如果還能說清圖解的過程，一定會(huì)清楚所有的條件和問題，以及基本的解題思路。怎樣引導(dǎo)學(xué)生通過“習(xí)題圖解”與問題直接對(duì)話呢？可以嘗試以下策略。一、不同階段的學(xué)生使用不同的習(xí)題圖解方式。1.低年級(jí)階段，主要通過擺、拼、組合圖形，建立形象的思維。例如：一年級(jí)上冊(cè)的《比多少》，上下擺出要比較多少的物體圖片，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)對(duì)應(yīng)一個(gè)的直觀比較中，看出蜜蜂比花朵多一個(gè)，最后一只蜜蜂沒有花朵和它對(duì)應(yīng)，從而判斷蜜蜂的數(shù)量多，花朵的數(shù)量少。小狗和骨頭題在數(shù)量多少的排列上與前一小題相反。像這樣一個(gè)對(duì)應(yīng)一個(gè)整齊地排列來比較，不僅能直觀地看出數(shù)量的也滲透了“一一對(duì)應(yīng)”的思想。一年級(jí)下冊(cè)的《認(rèn)識(shí)圖形》中，用一套七巧板拼三角形，看誰拼得多。學(xué)生在了解了一套七巧板有7塊，1個(gè)正方形，1個(gè)平行四邊形，5個(gè)三角形后，可以用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)新的三角形：還可以用兩個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形或者三個(gè)三角形拼成一個(gè)新的三角形。在拼一拼，擺一擺的動(dòng)手操作過程中，學(xué)生自己和“拼三角形”問題之間不停的思考和嘗試，這是一種人與問題之間無聲的對(duì)話，這種對(duì)話藏在對(duì)實(shí)際物體的拼擺和組合中，它幫助學(xué)生逐步建立形象的空間思維。2.中高年級(jí)階段，逐步用圖形、符號(hào)等數(shù)學(xué)語言替換實(shí)物，嘗試建立抽象的空間思維。三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——搭配》，用2件上裝和3件下裝搭配一套衣服，一共有多少種穿法？在經(jīng)歷了從無序到有序的組合后，學(xué)生嘗試用圖形、符號(hào)等數(shù)學(xué)語言替代上衣和下裝，通過連線的方式知道有6種搭配方法，最后還總結(jié)出了算式：2×3=6（種）。五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》，從統(tǒng)計(jì)表到條形統(tǒng)計(jì)圖，再到折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖繪制的必要性，以及它獨(dú)有的特點(diǎn)：可以看出事物增減變化的趨勢(shì)，有利于分析今后的發(fā)展趨勢(shì)。中高年級(jí)的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步用圖形、符號(hào)等數(shù)學(xué)語言替換了實(shí)物，通過認(rèn)真觀察、分析圖形和符號(hào)，與之對(duì)話，思考并解決問題，抽象的空間思維逐步建立起來。二、要求學(xué)生不僅會(huì)畫圖，還要會(huì)說圖的意思。引導(dǎo)學(xué)生，或者是學(xué)生自己獨(dú)立畫出圖后，還有個(gè)重要的環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生用自己的語言把圖的意思描述出來，這有利于他進(jìn)一步理解圖的意思，分析數(shù)量間的進(jìn)而找出解題的辦法。在六年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法——解決問題》中，主要研究“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題，這是一種逆向思考問題，是以“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”為基礎(chǔ)，把條件稍作改變，形成稍復(fù)雜的問題。我在課堂上主要采用方程的解法解決，讓學(xué)生經(jīng)歷從“比誰多(少)幾分之幾”到“是誰的幾分之幾”的轉(zhuǎn)化。利用順向遷移，引導(dǎo)學(xué)生通過分析等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系畫出并分析線段圖，將數(shù)與形相結(jié)合，真正地理解題目的意思，方程也隨之列出這其中不僅凸顯了數(shù)形結(jié)合思想，也滲透了轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生普遍感覺比較容易同時(shí)，算術(shù)方法的呈現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多樣化思考，對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)也是一個(gè)促進(jìn)。例5：小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕，爸爸重多少千克？15圖7師：在已知條件中，你覺得哪句話非常關(guān)鍵？生1：他的體重比爸爸的體重輕。師：既然這句話這么關(guān)鍵，請(qǐng)大家再讀一遍吧！生齊讀。師：誰能說說你是怎樣理解這句話的意思的？生2：我是這樣理解的，小明的體重是爸爸體重的。師：這里只有，哪有呀？生2：1減。師：“1”是誰？生2：“1”是把“爸爸的體重”看作單位“1”。小明比爸爸輕的體重是占爸爸881體重的，那用爸爸的體重減去比他輕的，得到了小明體重對(duì)應(yīng)的分率。師：你講的比“他”輕，比誰呀？生2：比“爸爸”的體重輕。師：那這個(gè)是占——生2：是占爸爸體重的。師：如果讓你畫線段圖的話，你想先畫哪個(gè)量？生2：先畫爸爸的體重。師：那你把表示爸爸體重這個(gè)量的線段平均分成多少份？生2：15份。師：為什么平均分15份？生2：因?yàn)樗钦及职值?/15。師：是15份中的——生2：8份。師：想象一下，爸爸的體重畫好了，下面你想畫誰的體重和他比較呢？生2：畫小明的體重。師：那小明的體重，你想畫相同的幾份呢？生2：7份。師：請(qǐng)解釋一下，7份是什么意思？生2：因?yàn)樾∶鞅劝职稚?，那說明小明的體重是爸爸體重的15份中的7份。師：最后別忘了標(biāo)出其他的條件和問題。劉慶昌在《對(duì)話教學(xué)初論》中指出，“對(duì)話教學(xué)的對(duì)話，不限于純粹的而是師生雙方精神敞開的互動(dòng)交流。對(duì)話教學(xué)是民主的、平等的教學(xué)，溝通的、合作的教學(xué)，互動(dòng)的、交往的教學(xué)，創(chuàng)造的、生成的教學(xué)，以人為目的的教學(xué)。”課堂上通過師生間的對(duì)話，幫助學(xué)生理“1”的量；學(xué)生與學(xué)生之促進(jìn)他們傾聽各自對(duì)題目意思的理解；學(xué)生與題目本身及線段圖之間的對(duì)話，幫助他們將題意與圖聯(lián)系起來，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。多種形式的對(duì)話的呈現(xiàn)，幫助學(xué)生利用已有的知識(shí)理清了數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，注重學(xué)生解題思路的模型構(gòu)建，幫助學(xué)生提升解題策略，使知識(shí)點(diǎn)掌握地比較牢固。三、圖解不僅可以運(yùn)用在習(xí)題上，還可以拓展為思維導(dǎo)圖，立體圖形，滲透轉(zhuǎn)化、類比、聯(lián)想等思想。在新修訂的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)中，已經(jīng)將基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的“雙基”拓展為基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“四基”，這一觀點(diǎn)的提出，顯示了對(duì)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重視。所以，對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題而言，對(duì)解題過程中所體現(xiàn)的思想方法，解題的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)、利用和遷移是十分有效的，也是十分必要的。六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》，將圓柱轉(zhuǎn)化為近似長方體，再利用“長方體的體積”這一舊知識(shí)點(diǎn)，解決“圓柱的體積”這個(gè)新知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在我的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下親自動(dòng)手制作模型，在不停的嘗試和操作中，體驗(yàn)到長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱的高，所以圓柱的體積＝長方體的體積＝底面積×高。雖然過程比較繁瑣，但是直觀的操作，讓學(xué)生頭腦中有了一個(gè)等積變形的空間觀念，而且這個(gè)模型在后面圓柱的剖面圖中經(jīng)常能用得到，轉(zhuǎn)化的思想自然滲透在學(xué)生和模型的對(duì)話中。在整理和復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)較多的立體圖形單元，如《比例》，《長方體和正方體》，《圓柱和圓錐》，學(xué)生們利用思維導(dǎo)圖，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串起來，從一個(gè)點(diǎn)發(fā)散出去，系統(tǒng)地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，類比、聯(lián)想等思想在學(xué)生與思維導(dǎo)圖的對(duì)話中應(yīng)運(yùn)而生?！读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，數(shù)學(xué)的教學(xué)需要互動(dòng)式的教學(xué)策略，互生生之間的語言上的互動(dòng)之外，也需要學(xué)生利用習(xí)題圖解與題目，與自己進(jìn)行無聲的對(duì)話，這種對(duì)話是學(xué)生同自己深層的“互動(dòng)”，思維碰撞的火