【初中數(shù)學(xué) 】第1課時(shí)中位數(shù)課件 2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)中位數(shù)

1.認(rèn)識(shí)中位數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.會(huì)利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)信息并作出決策.◎重點(diǎn):中位數(shù)的概念和利用中位數(shù)分析解決實(shí)際問題.◎難點(diǎn):依據(jù)中位數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)做出合理的判斷.劉麗想?yún)⒓幽彻镜膽?yīng)聘,據(jù)她了解該公司現(xiàn)在全體員工的年薪情況如下:利用加權(quán)平均數(shù)求得公司人均年薪為6萬元,據(jù)此她估計(jì):去該公司一年能獲得平均6萬元的年薪,她的想法對(duì)嗎?顯然劉麗的想法不對(duì),那么用什么樣的數(shù)據(jù)才能反映公司多數(shù)員工的年薪呢?年薪/萬元20743.53員工數(shù)/人24761

加權(quán)平均數(shù)63362.在問題(2)中,根據(jù)所求出的平均數(shù),對(duì)比實(shí)際工資水平,用平均數(shù)來衡量實(shí)際工資水平不合適,因?yàn)槠骄べY為6336元,達(dá)到這個(gè)平均工資的水平只有

人,還有

人的工資比平均工資要低.

3223.因?yàn)椤皢栴}2”表中數(shù)據(jù)是按從大到小排列的,25個(gè)數(shù)據(jù)中處在中間的數(shù)據(jù)是第

個(gè)數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)是

,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

,由中位數(shù)可說明除去月收入為

元的員工,一半員工收入

這個(gè)數(shù)據(jù),另一半員工收入

這個(gè)數(shù)據(jù).

13340034003400高于低于4.在“問題2”中,由于計(jì)算平均數(shù)時(shí),每個(gè)數(shù)據(jù)都要參與,它會(huì)受到大數(shù)據(jù)的影響,因此平均數(shù)就大了;而中位數(shù)不會(huì)受到大數(shù)據(jù)的影響,因此中位數(shù)就小了,故出現(xiàn)平均數(shù)比中位數(shù)

的情況.

高導(dǎo)學(xué)建議·1.教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)排序的環(huán)節(jié)以及求中位數(shù)時(shí)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)的不同;2.中位數(shù)所表述的數(shù)據(jù)的特征,不要求學(xué)生說法完全一致,只要合理即可.歸納總結(jié)將一組數(shù)據(jù)按照

的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

,則稱處于

的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則稱

為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

由小到大(或由大到小)奇數(shù)中間位置中間位置兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)的應(yīng)用閱讀課本本課時(shí)“例4”,回答下列問題.1.“例4”中樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

個(gè),要求中位數(shù),首先應(yīng)該將這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列,找到處于中間位置的

個(gè)數(shù)據(jù)是

,然后計(jì)算其

,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

.

122146和148平均數(shù)1472.說明中位數(shù)的意義,并判斷成績(jī)是142min的選手的成績(jī)?nèi)绾?由于中位數(shù)是147,可以估計(jì),在這次馬拉松比賽中,大約有一半選手的成績(jī)快于147min,有一半選手的成績(jī)慢于147min.這名選手的成績(jī)是142min,快于中位數(shù)147min,可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好.歸納總結(jié)利用中位數(shù)解決實(shí)際問題時(shí),一般習(xí)慣先確定

,再根據(jù)中位數(shù)的特征說明相關(guān)的問題.

中位數(shù)1.下表為五種運(yùn)動(dòng)耗氧情況,其中耗氧量的中位數(shù)是

()A.80L/h B.107.5L/hC.105L/h D.110L/hC打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/h2.某市5月份連續(xù)五天的日最高氣溫(單位:℃)分別為33,30,30,32,35.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是

()A.32,33 B.30,32C.30,31 D.32,32D3.一位射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊訓(xùn)練中,命中靶的環(huán)數(shù)如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖表,求該運(yùn)動(dòng)員這10次射擊訓(xùn)練的中位數(shù).

中位數(shù)的應(yīng)用1.某校有21名同學(xué)參加某比賽,預(yù)賽成績(jī)各不同,要取前11名同學(xué)參加決賽,小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī),她想知道自己能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這21名同學(xué)成績(jī)的()

A.最高分 B.中位數(shù) C.最低分 D.平均數(shù)B2.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù):0,4,x,10的中位數(shù)是5,求x的值.

3.空氣質(zhì)量狀況已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某市統(tǒng)計(jì)了2022年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上的天數(shù),整理后制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)該市2022年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是多少天?(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A的圓心角的度數(shù).(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該市的空氣質(zhì)量狀況(字?jǐn)?shù)不超過30字).

(3)答案不唯一,合理即可.如,每個(gè)月10~20天空氣質(zhì)量良好的占了多數(shù);或該市空氣質(zhì)量為優(yōu)的月份太少,需應(yīng)對(duì)該市環(huán)境進(jìn)一步治理等等.·設(shè)題目的·本題根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖獲取數(shù)據(jù),求出中位數(shù)解答相關(guān)問題.·解題關(guān)鍵點(diǎn)·第(1)問先觀察統(tǒng)計(jì)圖提煉出相關(guān)數(shù)據(jù),再按從小到大的順序排列求中位數(shù);第(2)問根據(jù)扇形A所占的百分?jǐn)?shù)求圓心角的度數(shù);第(3)問結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析.方法歸納交流當(dāng)問題涉及統(tǒng)計(jì)圖時(shí),先閱讀統(tǒng)計(jì)圖,得到一組數(shù)據(jù),再按從小到大(或從大到小)排列,依據(jù)

求出中位數(shù).

中位數(shù)定義1.八年級(jí)某班參加體檢的6名同學(xué)的體重(單位:千克)分別是76,54,59,63,57,66.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.59 B.61

C.62

D.63B2.王大伯種植了一批新品種黃瓜,為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況,他隨機(jī)抽查了其中50株黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,則這些黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是

()A.14 B.15

C.16

D.20B3.某校組織七年級(jí)新生體能測(cè)試,抽查了部分學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)(單位:次),將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表(每組