熱工自動控制課件

第一章自動調(diào)節(jié)的基本概念

TheBasicConceptsofAutomaticRegulation

第一節(jié)

實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)的方法

MethodsofAutomaticRegulation第二節(jié)常用術(shù)語GeneralTerminology

第三節(jié)系統(tǒng)方框圖BlockDiagramofsystem

第四節(jié)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分類Classificationofsystem

第五節(jié)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的性能SpecificationofRegulationSystem

第一章自動調(diào)節(jié)的基本概念

TheBasicConceptofAutomaticRegulation

第一節(jié)

實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)的方

法

MethodsofAutomatic

Regulation實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)的方法例：水槽水位自動調(diào)節(jié)（圖片圖1-1）1-水槽(tank)2-檢測部件(sensor)3-轉(zhuǎn)換部件(converter)4-調(diào)節(jié)部件(regulator)

5-執(zhí)行機構(gòu)(actuator)6-調(diào)節(jié)閥（regulationvalve）

二、重視以下幾個問題：1．檢測部件(sensor)的檢測準(zhǔn)確性是自動調(diào)節(jié)的先決條件。2．調(diào)節(jié)部件(regulator)是自動調(diào)節(jié)設(shè)備中的一個核心部件。

3．調(diào)節(jié)部件發(fā)出的調(diào)節(jié)信號是通過哪個物理量的改變?nèi)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)也是值得研究的問題4．掌握被調(diào)節(jié)的生產(chǎn)設(shè)備的特性，是設(shè)計自動調(diào)節(jié)方案前需要做的一項工作。第二節(jié)常用術(shù)語

GeneralTerminology1．被調(diào)對象(controlledobject)即：被調(diào)節(jié)的生產(chǎn)設(shè)備或生產(chǎn)過程。2．被調(diào)量(controlledvariable)即：通過調(diào)節(jié)需要維持的物理量。

4．?dāng)_動(disturbance)即：引起被調(diào)量變化的各種原因。5.調(diào)節(jié)機關(guān)(regulatingvalve)即：在調(diào)節(jié)作用下，用來改變進入被調(diào)對象的物質(zhì)或能量的裝置。3．給定值(setpoint)即：根據(jù)生產(chǎn)要求,被調(diào)量的規(guī)定數(shù)值。6.調(diào)節(jié)作用量(controllingvariable)，即：在調(diào)節(jié)作用下，控制被調(diào)量變化的物理量。

水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖

圖1-2水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖

1-水槽2-檢測部件3-轉(zhuǎn)換部件

4-調(diào)節(jié)部件5-執(zhí)行機構(gòu)6-調(diào)節(jié)閥系統(tǒng)方框圖主要由環(huán)節(jié)和信號線組成。第三節(jié)系統(tǒng)方框圖

BlockDiagramofsystem

一、環(huán)節(jié)(link)1．環(huán)節(jié)是一個抽象體。每個環(huán)節(jié)都有對應(yīng)的輸入量(inputsingal)和輸出量(outputsignal)，輸入量是引起該環(huán)節(jié)發(fā)生作用的原因，輸出量是該環(huán)節(jié)發(fā)生作用的表現(xiàn)和結(jié)果

（a）電阻分壓器（b）杠桿(a)圖輸入量--電壓u

輸出量--電壓u2

(b)圖輸入量--杠桿左端的位移量x

輸出量--杠桿右端的位移量y

同類環(huán)節(jié)---兩個環(huán)節(jié)的物理系統(tǒng)不同，但它們數(shù)學(xué)模型的形式完全相同，兩個環(huán)節(jié)的因果關(guān)系類同，稱它們?yōu)橥惌h(huán)節(jié)。二、信號線3.符號介紹

?相加點（summingpoint）?引出點(separatingpoint)

見下圖1-6

2．同一個元件在反映兩個或多個不同特性時，應(yīng)該用兩個或多個方框來表示它們不同的因果關(guān)系。3．環(huán)節(jié)可大可小，系統(tǒng)方框圖可簡可詳，完全取決于分析研究系統(tǒng)的需要而定。1．每一個環(huán)節(jié)的輸入量和輸出量之間都必須具有“單向性”。輸入量是輸出量變化的原因，輸出量變化是輸入量作用的結(jié)果2．在方框圖中，信號線只表示信號的傳遞關(guān)系和方向，而不是代表物質(zhì)的流動。

第四節(jié)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分類

Classificationofsystem一．按給定值信號的特點分類1．恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)(constantregulationsystem)二．按調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分類1．反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)(feedbackregulationsystem)反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)是依據(jù)于偏差進行調(diào)節(jié)的。見下圖1-7反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)2．程序調(diào)節(jié)系統(tǒng)(programmeregulationsystem3．隨機調(diào)節(jié)系統(tǒng)(follow-upregulationsystem)特點：（1）在調(diào)節(jié)結(jié)束時，可以使被調(diào)量等于或接近于給定值（2）當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)受到擾動作用時，必須等到被調(diào)量出現(xiàn)偏差后才開始調(diào)節(jié)，所以調(diào)節(jié)的速度相對比較緩慢。也稱為閉環(huán)(closeloop)調(diào)節(jié)系統(tǒng)2．前饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)(feedforwardregulationsystem)前饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)是依據(jù)于擾動進行調(diào)節(jié)的。

特點：

(1)由于擾動影響被調(diào)量的同時，調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用已產(chǎn)生，所以調(diào)節(jié)速度相對比較快；

(2)由于沒有被調(diào)量的反饋，所以調(diào)節(jié)結(jié)束時不能保證被調(diào)量等于給定值。前饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)由于無閉合環(huán)路存在，亦稱為開環(huán)(openloop)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。3.復(fù)合調(diào)節(jié)系統(tǒng)(compoundingregulationsystem)三．按調(diào)節(jié)系統(tǒng)閉環(huán)回路的數(shù)目分類1．單回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)(singleloopregulationsystem)2．多回路節(jié)系統(tǒng)(multipleloopregulationsystem)四．按調(diào)節(jié)作用的形式分類1．連續(xù)調(diào)節(jié)系(continuousregulationsystem)2．離散調(diào)節(jié)系統(tǒng)(discreteregulationsystem)五．按系統(tǒng)的特性分類1．線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)(linearregulationsystem)

2．非線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)(nonlinearregulationsystem)

第五節(jié)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的性能

SpecificationofRegulationSystem

一．典型的輸入函數(shù)1.階躍函數(shù)(stepfunction)

2.單位脈沖函數(shù)(unitimpulsefunction)也稱δ(t)函數(shù)）

3.斜坡函數(shù)(rampfunction)4.正弦函數(shù)(sinefunction)

二．典型的調(diào)節(jié)過程自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)受到階躍擾動后，被調(diào)量可能出現(xiàn)的幾種典型的調(diào)節(jié)過程

(a)--非周期(inertial)調(diào)節(jié)過程，

(b)--衰減振蕩(attenuateoscillation)調(diào)節(jié)過程.(c)--等幅振蕩(constantoscillation)調(diào)節(jié)過程。

(d)--漸擴振蕩(divergentoscillation)調(diào)節(jié)過程

三．主要的性能指標(biāo)(SpecificationIndex)1．穩(wěn)定性(stability)指標(biāo)---衰減率(decrement)ψ衰減率ψ定義：

ψ=1非周期的調(diào)節(jié)過程

2．準(zhǔn)確性(accuracy)（1）動態(tài)偏差(dynamicdeviation)emax--指在整個調(diào)節(jié)過程中被調(diào)量偏高給定值的最大偏差值。

（2）靜態(tài)偏差(staticdeviation)e∞--指調(diào)節(jié)過程結(jié)束后被調(diào)量和給定值之間的偏差值。

3.快速性(rapidity)調(diào)節(jié)時間ts：當(dāng)被調(diào)量進入穩(wěn)定值的+2%或+5%之間這個范圍并不再超越出此范圍時，所經(jīng)歷的時間為調(diào)節(jié)時間ts。ψ=0等幅振蕩的調(diào)節(jié)過程0＜ψ＜1衰減振蕩的調(diào)節(jié)過程ψ＜0漸擴振蕩的調(diào)節(jié)過程?？焖傩?--反映調(diào)節(jié)過程持續(xù)時間的長短，4．另外兩個品質(zhì)指標(biāo)：絕對值積分準(zhǔn)則和超調(diào)量。絕對值積分準(zhǔn)則(absolutevalueintegralcriterion):

超調(diào)量(overshoot)Mp：反映系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程中被調(diào)量超過穩(wěn)態(tài)值的最大程度，即調(diào)節(jié)過頭的程度。定義式：

第二章數(shù)學(xué)模型的建立

TheSetUpfortheMathModel

第二章數(shù)學(xué)模型的建立

TheSetUpfortheMathModel

第一節(jié)系統(tǒng)和環(huán)節(jié)的特性

CharacteristicofSystemandLink第二節(jié)傳遞函數(shù)TransferFunction

第三節(jié)脈沖響應(yīng)和階躍響應(yīng)

ImpulseResponseandStepResponse第四節(jié)環(huán)節(jié)的聯(lián)接方式

TheConnectModeofLink第一節(jié)系統(tǒng)和環(huán)節(jié)的特性

characteristicofSystemandLink一、靜態(tài)特性（Staticcharacteristicistic

）

.靜態(tài)

——運動中的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)），其輸入信號和輸出信號都不隨時間變化時，稱系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）處于平衡狀態(tài)，或靜態(tài)。

.靜態(tài)特性——在平衡狀態(tài)時，輸出信號和引起它變化的輸入信號之間的關(guān)系，稱為系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的靜態(tài)特性

舉例：

(1)

RC電路輸入量-----電壓u1

輸出量-----電容兩端的電壓uc。靜態(tài)特性方程：

uc=u1

(2)

閥門輸入量---閥門前后的差壓△P

輸出量---流量Q

靜態(tài)特性方程：式中—閥門局部阻力系數(shù)。

(3)閥門輸入量---閥門開度m

輸出量---流量Q

二、動態(tài)特性(Dynamiccharacteristicistic)

動態(tài)

----運動中的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)），當(dāng)輸入信號和輸出信號隨時間變化時，稱系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）處于不平衡狀態(tài)或動態(tài)。動態(tài)特性---在不平衡狀態(tài)時，輸出信號和引起它變化的輸入信號之間的關(guān)系，稱為系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的動態(tài)特性。

1.數(shù)學(xué)模型的建立

下面舉例說明推導(dǎo)微分方程的基本方法

例:

RC電路，已知電阻阻值為R，電容為C,當(dāng)輸入信號為u1，輸出信號為uc時，試寫出該電路的動態(tài)特性方程。

解：1、寫出輸入電壓u1與輸出電壓uc的差值變化引起電流i變化的關(guān)系式。

2、寫出輸出信號uc與i的關(guān)系式

3、消去中間變量i，整理得RC電路的動態(tài)特性方程式：

環(huán)節(jié)的靜態(tài)特性方程式：例：試列出圖所示系統(tǒng)的微分方程式，并比較得到的結(jié)果。（a）中系統(tǒng)的輸入信號為FA,輸出信號為質(zhì)量m的位移x;(b)中系統(tǒng)的輸入信號為流經(jīng)電路的電量q,輸出信號為ur?！猓?a)根據(jù)牛頓第二定律式中f—粘性磨擦系數(shù)

K—彈簧彈性系數(shù)

（b）假定回路電流為i，則：

因此：

電流,q為電量，上式可寫成1．

不同的環(huán)節(jié)雖然物理結(jié)構(gòu)不同，但是表示動態(tài)特性的微分方程形式相同時，可以抽象地認(rèn)為是同類環(huán)節(jié)

。

歸納：2．

同一個環(huán)節(jié)，當(dāng)取不同的量為輸入信號或輸出信號時，其微分方程是不同的。

3．

對一個具體環(huán)節(jié)來說，微分方程的階次和各系數(shù)值由環(huán)節(jié)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和物理參數(shù)而決定。

4.靜態(tài)特性包含在動態(tài)特性之中第二節(jié)傳遞函數(shù)

TransferFunction

一、拉普拉斯變換(Laplacetransform)復(fù)習(xí)

1、定義：

拉普拉斯變換存在的條件為：2、基本定理

(1)線性定理(2)微分定理(3)位移定理設(shè)F(s)=L[f(t)]則L[e-atF(t)]=F(s+a)

(4)遲延定理

設(shè)F(s)=L[f(t)]則L[f(t-T)]=e-TSF(s)(5)初值定理

設(shè)F（s）=L[f(t)]，如果下列極限存在的話，則有

(6)終值定理

設(shè)F（s）=L[f(t)]，并且SF（s）在虛軸上及右半平面內(nèi)沒有極點，則有：

(7)卷積定理設(shè)F1(s)=L[f1(t)]，F(xiàn)2(s)=L[f2(t)]

則3、部分分式法例1

求F(s)的反變換?！猓簩（s）分解為部分分式：求待定常數(shù)K1，K2，由式（2-16），得：

進行反變換，求得原函數(shù)

f(t)=-e-3t+2e-t所以例2

求的反變換※解：查拉普拉斯變換對照表，得：

f(t)=e-tcost+2e-tsintR（s）=0有重根設(shè)R（s）=0的根中-S1為r階重根，其余（n-r）個根為單根，則F（s）可展開為

（2-18）式中，Kr+1，Kr+2，…，Kn可按式（2-16）計算，而K1，K2，…，Kr則可按下列計算留數(shù)的公式求得：

（2-18）例3

求F(S)的拉普拉斯反變換

※解:F(s)可展開成因此，

查拉普拉斯關(guān)系對照表，得：二、傳遞函數(shù)(TransferFunction)

傳遞函數(shù)定義為：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）輸出信號的拉普拉斯變換與輸入信號的拉普拉斯變換之比。設(shè)線性定常系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的微分方程是：

（n≥m）

在初始條件為零的情況下，對式（2-47）進行拉普拉斯變換，得：

所以，該系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的傳遞函數(shù)為：

描述RC電路

描述加熱器傳遞函數(shù)具有以下性質(zhì)：

（2）傳遞函數(shù)只能表示一個輸入對一個輸出的關(guān)系。（3）系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的特征方程，從而能方便地判斷動態(tài)過程的基本特性。(1)傳遞函數(shù)是描述動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，它表征系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的固有特性，和輸入信號的具體形式、大小無關(guān)。第三節(jié)脈沖響應(yīng)和階躍響應(yīng)ImpulseResponseandStepResponse一．單位脈沖響應(yīng)函數(shù)(UnitImpulseResponsefunction)當(dāng)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的輸入信號r(t)為單位脈沖函數(shù)

(t)，傳遞函數(shù)為G（s），則它的輸出信號c(t)稱為單位脈沖響應(yīng)，c(t)的數(shù)學(xué)表達式稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。

例

RC電路的傳遞函數(shù)，試求其單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，并作出單位脈沖響應(yīng)曲線。※解：單位脈沖響應(yīng)函數(shù)uc(t)為：作單位脈沖響應(yīng)曲線圖：

二．單位階躍響應(yīng)函數(shù)當(dāng)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的輸入信號r(t)為單位階躍函數(shù)1(t)，傳遞函數(shù)為G（s），則它的輸出信號c(t)稱為單位階躍響應(yīng)，c(t)的數(shù)學(xué)表達式稱為單位階躍響應(yīng)函數(shù)。由于單位階躍函數(shù)1(t)的拉普拉斯變換為：

則它的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為：例

RC電路的傳遞函數(shù)，試求其單位階躍響應(yīng)函數(shù)，并作出單位階躍響應(yīng)曲線。

※解：單位階躍響應(yīng)函數(shù)為：作單位階躍響應(yīng)曲線圖:第四節(jié)環(huán)節(jié)的聯(lián)接方式

TheConnectModeofLink

一、基本環(huán)節(jié)1．比例(Proportional)環(huán)節(jié)

比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：作比例環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線圖比例環(huán)節(jié)的微分方程為：

K—環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù)或比例系數(shù)。2、積分(Integral)環(huán)節(jié)

積分環(huán)節(jié)的微分方程為：式中，Ti—積分時間。積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

作積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線:

3、慣性(Intertial)環(huán)節(jié)（非周期環(huán)節(jié)）式中T—慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；

K—慣性環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù)或稱靜態(tài)放大系數(shù)。慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為它的階躍響應(yīng)函數(shù)，即當(dāng)時，輸出信號c(t)為：慣性環(huán)節(jié)的微分方程為階躍響應(yīng)曲線是一條指數(shù)函數(shù)曲線。4、微分(Derivative)環(huán)節(jié)

（1）理想微分環(huán)節(jié)式中Td—微分時間傳遞函數(shù)為微分方程為它的階躍響應(yīng)函數(shù)為

(2)實際微分環(huán)節(jié)微分方程為

式中Td—實際微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)傳遞函數(shù)為階躍響應(yīng)函數(shù)為

5、純遲延(Delay)

環(huán)節(jié)

c(t)=r(t-

)

式中

τ—遲延時間，即輸出信號落后于輸入信號的一段時間。

作階躍響應(yīng)曲線圖傳遞函數(shù)為作階躍響應(yīng)曲線圖二．環(huán)節(jié)的基本聯(lián)接方式(ConnectMode)1、環(huán)節(jié)的串聯(lián)(Seriesconnection)2、環(huán)節(jié)的并聯(lián)(Parallelconnection)3、環(huán)節(jié)的反饋聯(lián)接(Feedbackconnection)

三、方框圖的等效變換(EquivalentTransform)

必須遵守以下規(guī)則：（1)相鄰相加點之間的移動

(2)相鄰引出點之間的移動

(3)相加點的后移

(4)相加點的前移

(5)引出點的后移

(6)引出點的前移舉例說明方框圖的等效變換例

雙容水箱，其輸入信號為流入水流量q1或流出水流量q3，其輸出信號為第二水箱的水位h2，R為線性化流阻，F(xiàn)1和F2分別為水箱的截面積，試寫出其傳遞函數(shù)。解：

1、q1和q2的流量差引起第一水箱水位h1的變化過程。2、兩個水箱中水位差（h1-h2）改變引起流量q2變化3、第二水箱進出口的流量差引起水位h2的變化。4、根據(jù)上式可得雙容水箱方框圖。根據(jù)等效變換法并以Q1（s）為輸入信號，傳遞函數(shù)為：若以Q3（s）為輸入信號，傳遞函數(shù)為：

比較式（2-91）和式（2-92），可以看出兩個傳遞函數(shù)的分母是相同的，也就是說閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程只取決于閉環(huán)系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)，與輸入信號無關(guān)第三章熱工對象動態(tài)特性和

自動調(diào)節(jié)器

TheDynamicCharacteristic

ofThermal

ObjectandRegulator

第一節(jié)

熱工對象動態(tài)特性第二節(jié)

調(diào)節(jié)器的動態(tài)特性第三節(jié)

工業(yè)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的實現(xiàn)方法

根據(jù)生產(chǎn)過程的要求，確定被調(diào)量和調(diào)節(jié)量；確定對象的動態(tài)特性；確定調(diào)節(jié)規(guī)律和調(diào)節(jié)參數(shù)；進行仿真試驗；現(xiàn)場調(diào)試。研究和設(shè)計自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)必須考慮的問題：第一節(jié)

熱工對象動態(tài)特性

TheDynamicCharacteristic

ofThermalObject1．調(diào)節(jié)對象被劃分成若干個獨立的調(diào)節(jié)區(qū)域，每一個調(diào)節(jié)作用只對一個被調(diào)量起作用。

2．具有多個被調(diào)量的調(diào)節(jié)對象有相應(yīng)個數(shù)的調(diào)節(jié)作用，這些被調(diào)量互相之間保持一定的關(guān)系；或者通過共同的調(diào)節(jié)對象相互起影響，但不能獨立調(diào)節(jié)，因而要采用所謂“綜合調(diào)節(jié)”。

一．具有一個被調(diào)量的對象二．具有幾個被調(diào)量的調(diào)節(jié)對象1．有自平衡能力對象

?

自平衡能力的概念

?作圖：有自平衡能力對象的階躍響應(yīng)曲線三．熱工對象的動態(tài)特性自平衡率(self-equlibriumcoefficient)ρ

式中

△μ0──階躍輸入量的幅值

ρ衡量了對象自平衡能力的大小。(2)

時間常數(shù)(timeconstant)Tc

輸出量以曲線上的最大速度（即階躍響應(yīng)曲線上拐點q處的速度）變化，則從起始值至最終值所需的時間，就是對象的時間常數(shù)Tc

，

飛升速度

ε:在單位階躍擾動作用下，輸出量的最大變化速度

?

特征參數(shù)：

?無自平衡能力的概念?

作圖：無自平衡能力對象的階躍響應(yīng)曲線。2.

無自平衡能力的對象

(2)飛升速度（響應(yīng)速度）ε

?特征參數(shù)：無自平衡能力對象一般可表示為：(1)遲延時間τ式中△μ0──階躍輸入量的幅值。

ε表示當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時，輸出量的最大變化速度。第二節(jié)

調(diào)節(jié)器的動態(tài)特性

TheDynamicCharacteristicofRegulator一．

調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律傳遞函數(shù)為：

式中：KP——比例放大系數(shù)，其倒數(shù)稱為比例帶

KI——積分放大系數(shù)

KD——微分放大系數(shù)--比例放大系數(shù)(proportionalactionfactor)δ

--比例帶(proportionalband)

舉比例調(diào)節(jié)器（杠桿）調(diào)節(jié)水箱水位的實例二．三種基本調(diào)節(jié)作用分析1．比例調(diào)節(jié)作用（簡稱P作用）（Proportionalaction）

動態(tài)方程為：傳遞函數(shù)為：

動作快，對干擾能及時并有很強的抑制作用，但由于執(zhí)行機構(gòu)的位移μ與被調(diào)量的偏差e有一一對應(yīng)關(guān)系，所以調(diào)節(jié)的結(jié)果是被調(diào)量存在著靜態(tài)偏差。比例調(diào)節(jié)作用的特點:動態(tài)方程為：或2．積分調(diào)節(jié)作用（簡稱Ⅰ作用）(Integralaction)傳遞函數(shù)為：動態(tài)方程為：比例積分調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)水箱水位的實例

積分調(diào)節(jié)作用的特點：

優(yōu)點是能消除靜態(tài)偏差。但由于積分調(diào)節(jié)作用是隨時間而逐漸增強的，與比例調(diào)節(jié)作用相比較過于遲緩，所以在改善靜態(tài)品質(zhì)的同時卻惡化了動態(tài)品質(zhì)，使過渡過程的振蕩加劇，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。3．微分調(diào)節(jié)作用（簡稱D作用）(Derivativeaction)傳遞函數(shù)為：

具有超前的調(diào)節(jié)作用；只有單純微分調(diào)節(jié)作用的調(diào)節(jié)器在工業(yè)上是不能使用的，微分調(diào)節(jié)作用只能作為工業(yè)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作用的一個組成部分。微分調(diào)節(jié)作用的特點：4．不同類調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)品質(zhì)比較（2）I調(diào)節(jié)器，具有比P調(diào)節(jié)器更大的超調(diào)量，因為積分特性是緩慢作用的，但它沒有靜態(tài)誤差。（3）PI調(diào)節(jié)器，綜合了P調(diào)節(jié)器和I調(diào)節(jié)器兩者的性質(zhì)。它的超調(diào)量及調(diào)節(jié)時間與P調(diào)節(jié)器差不多，但沒有靜態(tài)誤差。（4）PD調(diào)節(jié)器，具有較上述（1）至（3）調(diào)節(jié)器為小的超調(diào)量；還存在一個靜態(tài)誤差，比P調(diào)節(jié)器小。（5）PID調(diào)節(jié)器綜合了PI和PD調(diào)節(jié)器的特點，它具有比PD調(diào)節(jié)還要小的超調(diào)量，積分作用消除了靜態(tài)誤差，但由于積分作用的引入，調(diào)節(jié)時間比PD調(diào)節(jié)器要長。

（1）P調(diào)節(jié)器，有一個相對較大的超調(diào)量C(t)max/k，有較長的調(diào)節(jié)時間t3%，存在一個靜態(tài)誤差。第三節(jié)

工業(yè)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的實現(xiàn)方法

TheRegulationLawandTheRealizationMethodsforIndustrialRegulator調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：目前工業(yè)調(diào)節(jié)器可分為模擬式調(diào)節(jié)器和數(shù)字式調(diào)節(jié)器兩大類。一．模擬式調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的實現(xiàn)方法1．反饋原理則可得調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)：

該式表示了一個PI調(diào)節(jié)規(guī)律，其比例放大系數(shù)為：（1）若采用慣性環(huán)節(jié)反饋，其傳遞函數(shù)為:因此，在時有：此時調(diào)節(jié)器傳遞特性僅由反饋環(huán)節(jié)決定。（2）若采用實際微分環(huán)節(jié)作為反饋，其傳遞函數(shù)為：則可得調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)：該式表示了一個PD調(diào)節(jié)規(guī)律，其比例放大系數(shù)為：2、由運算放大器實現(xiàn)的調(diào)節(jié)器P調(diào)節(jié)器電路圖

第四章系統(tǒng)的時域分析（TheAnalysisfortheTimeDomainofSystem

）第一節(jié)：概述（Overview）幻燈片2第二節(jié)：

二階系統(tǒng)分析幻燈片4（TheAnalysisofTheSecondSystem）第三節(jié)：調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù)

幻燈片19（TheStabilityandAlgebraicCriterionofAdjustmentSystem

）第四章系統(tǒng)的時域分析TheAnalysisfortheTimeDomainofSystem

第一節(jié)

概述Overview一、

時域分析法二、

瞬態(tài)響應(yīng)(transientresponse)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(steadyresponse)非齊次微分方程式的解應(yīng)包括兩部分：其中，是對應(yīng)于次微分方程式:的通解，它描述了系統(tǒng)在輸入為零時的自由運動，（比如是非周期，還是振蕩；是衰減還是漸擴，）稱為系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)。c2(t)為非齊次微分方程的特解，它是系統(tǒng)在輸入信號作用下的強迫運動。如果輸入信號是階躍函數(shù)，并且系統(tǒng)在此輸入作用下能達到穩(wěn)態(tài)此時系統(tǒng)的輸出就是c2(t)，所以也稱c2(t)為在輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。因此，系統(tǒng)受到輸入作用后，它對輸入的響應(yīng)可描述為：系統(tǒng)對輸入的響應(yīng)=瞬態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

第二節(jié)

二階系統(tǒng)分析

TheAnalysisofTheSecondOrderSystem

一、

二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)，其一般形式為：其傳遞函數(shù)為：

為了便于分析，在分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特性時，首先考慮傳遞函數(shù)分子部分等于常數(shù)的情況，即：式中—二階系統(tǒng)的無阻尼自然振蕩頻率

—二階系統(tǒng)的阻尼比

—放大系數(shù)特征方程式(characteristicequation)為:

方程的特征根(characteristicroot)為：下面就的四種取值情況進行討論。一、

二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)(unitstepresponse)1、

無阻尼(Non-damping)情況（=0）

=0時為

即特征方程的兩個根位于虛軸(imaginaryaxis)上。

其傳遞函數(shù)為

:當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時：

無阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：

２、

欠阻尼（Underdamping）情況（0<<1）0<<1時，二階系統(tǒng)特征方程式的兩個根為共軛復(fù)根，即系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時，欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：式中或

整個響應(yīng)特性曲線包含在一對包絡(luò)線之內(nèi)，包絡(luò)線的方程為:２、

臨界阻尼(Critical-damping)情況()

時，二階系統(tǒng)特征方程有兩個相等的負(fù)實根：

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:當(dāng)輸入為單位階躍信號時：得：２、

過阻尼((Over-damping))情況（）時，二階系統(tǒng)特征方程有兩個不等的負(fù)實根：

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：當(dāng)輸入為單位階躍信號時：取的拉普拉斯反變換，得過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：單位階躍響應(yīng)曲線:它是一條單調(diào)的非周期曲線，由單位階躍輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：和兩條衰減的指數(shù)曲線組成。、的方程分別為：三、二階系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)(PerformanceIndexintheTimeDomain)

1．超調(diào)量（overshoot）MP

：

超調(diào)量是隨著阻尼比

的增大而減小的。

圖4-6二階系統(tǒng)超調(diào)量（Mp）、衰減率(

)、衰減指數(shù)(m)與阻尼比()的關(guān)系

3.衰減率(decrement)衰減率

的計算公式:欠阻尼二階系統(tǒng)的衰減率

只與阻尼比

有關(guān)系，見圖4-6中。衰減率

隨

的增大而增大。

衰減指數(shù)m:

（4-26）衰減指數(shù)m也是阻尼比

的單值函數(shù)。m值隨

的增大而增大。m、

和

三種參數(shù)之間的關(guān)系為

另外，超調(diào)量Mp與衰減率

之間也存在著一定的關(guān)系，即

或

表4-2二階系統(tǒng)

、Mp、m和

值的對應(yīng)關(guān)系

ψ00.300.450.60.750.90.950.9730.9800.9980.99981Mp10.8370.7420.6320.50.3160.2240.1630.1410.0440.0140m00.0570.0950.1460.2210.3660.4770.5770.6231.01.33

ζ00.0570.0950.1440.2160.3440.4300.5000.5290.7070.8

1

在一般的熱工自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，通常選擇衰減率

=0.75

0.9。4.調(diào)節(jié)時間ts調(diào)節(jié)時間ts應(yīng)滿足：

其中Δ是穩(wěn)態(tài)值的5%（或2%），即Δ=0.05c(

)[或Δ=0.02c(

)]。

（采用5%誤差帶）

（采用2%誤差帶）

第三節(jié)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與代數(shù)判據(jù)TheStabilityandalgebraicCriterionofAdjustmentSystem

一、

調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念及穩(wěn)定條件下面分析調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)的微分方程式所對應(yīng)的齊次方程的解。對應(yīng)的齊次方程為它的特征方程式（即令傳遞函數(shù)的分母等于零）為：設(shè)特征方程式的n個根為S1，S2，…，Sn，則描述系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的通解為：式中，Ai是常數(shù)。下面介紹兩種代數(shù)判據(jù)：勞斯判據(jù)和古爾維茨判據(jù)。二、勞斯判據(jù)(RouthCriterion)

1、

勞斯判據(jù)已知系統(tǒng)的特征方程式為

系統(tǒng)穩(wěn)定的必要（但不是充分）條件是：特征方程式（4-43）的各項系數(shù)全都是正值。如果滿足這一必要條件，就可利用下述勞斯方法判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。勞斯判據(jù)敘述如下：特征方程式的所有根全部位于復(fù)平面左半平面（即系統(tǒng)穩(wěn)定）的必要和充分條件是該方程式的全部系數(shù)都是正值，而且由該方程式作出的勞斯陣列第一列的系數(shù)都是正值。如果第一列系數(shù)中出現(xiàn)負(fù)值，那么系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。第一列系數(shù)正、負(fù)符號改變的次數(shù)，就是特征方程式位于復(fù)平面右半平面的根（即正根）的個數(shù)。例4-2

系統(tǒng)的特征方程：

試用勞斯判據(jù)判別該特征方程的正實部根的數(shù)目。解：勞斯陣列為：因為第一列系數(shù)有兩次變號，故該特征方程有兩個正實部根。

2、勞斯判據(jù)的特殊情況

應(yīng)用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性時，在勞斯陣列中有時會出現(xiàn)某一行的第一個系數(shù)為零或某一行系數(shù)全都為零的情況。這時系統(tǒng)是不穩(wěn)定的或臨界穩(wěn)定的。（1）如果某一行的第一個系數(shù)為零，而這一行的其它各系數(shù)不全都是零，要確定根的性質(zhì)，可以用一個很小的正數(shù)

代替這第一個零系數(shù)，然后按一般步驟繼續(xù)進行。

例4-3已知系統(tǒng)特征方程式為

試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及在虛軸右邊根的個數(shù)。解：勞斯陣列為：當(dāng)

0時，第三行的第一個數(shù)

為正；第四行第一列系數(shù)為當(dāng)

0，該數(shù)趨于+

，第五行第一列系數(shù)為，當(dāng)

0，該數(shù)為-3。上述陣列第一列變號兩次，因此系統(tǒng)不穩(wěn)定，特征方程式有兩個根在虛軸右邊。

如果零(

)上面的系數(shù)與零(

)下面的系數(shù)符號相同，則表明有一對虛根存在。

（2）如果在最后一行之前就出現(xiàn)某一行的系數(shù)全都為零，表明特征方程中有一些大小相等、但位置相反的根，比如大小相等、符號相反的實根；一對共軛虛根；或?qū)ΨQ于實軸的兩對共軛復(fù)根。這時，可用全零行上一行的系數(shù)構(gòu)造一個輔助多項式，對輔助多項式求導(dǎo)（對S），然后把輔助多項式求導(dǎo)后的系數(shù)代替全零行，以后按一般步驟完成勞斯陣列。此輔助多項式等于零時求出的根，就是特征方程式中幾個對稱于原點的根。例4-4已知系統(tǒng)特征方程式為

試用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)特征方程正根的個數(shù)。解：勞斯陣列為由于出現(xiàn)全零行，故用行系數(shù)構(gòu)成輔助多項式求輔助多項式F(s)對S的導(dǎo)數(shù)，得用上述方程的系數(shù)替換原來表中的零行，然后再按正常規(guī)則計算下去。得到:()此勞斯陣列中的第一列都是正值，說明特征方程式?jīng)]有正根（在虛軸右邊沒有根），而由輔助方程式，即得出:

和

這就是系統(tǒng)特征方程式的兩對虛根，因此系統(tǒng)邊界穩(wěn)定。三、古爾維茨判據(jù)(HurwitzCriterion)

已知調(diào)節(jié)系統(tǒng)的特征方程式為

則古爾維茨判據(jù)敘述如下：調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是特征方程的各項系數(shù)為正（即不缺項，不為負(fù)），且古爾維茨行列式

K（K=1，2，…，n）全部為正。各階古爾維茨行列式為：

式中，下標(biāo)大于n的系數(shù)，都以零代替。注意n階古爾維茨行列式的主對角線元素為a1、a2、…、an，而小于n階的各階古爾維茨行列式，是n階古爾維茨行列式中對角線上所有的子行列式。已經(jīng)證明，當(dāng)n階系統(tǒng)的特征方程式系數(shù)全為正值時，應(yīng)用古爾維茨判據(jù)并不需要計算n個行列式，只要檢驗

n-1，n-2，2，1是否大于零就夠了。這使計算工作量減少很多。

例4-6

對于四階系統(tǒng)，其特征方程式為

用古爾維茨判據(jù)求系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。解：據(jù)古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為a4>0，a3>0，a2>0，a1>0，a0>0

即特征方程所有系數(shù)為正，且需

3>0。這里，4的表達式是此題只需計算到

3就行了，不需再計算4。根據(jù)古爾維茨判據(jù)，可寫出二、三、四階系統(tǒng)的穩(wěn)定條件：n=2：a0>0，a1>0，a2>0n=4：a0>0，a1>0，a2>0，a3>0，a4>0，n=3：a0>0，a1>0，a2>0，a3>0，由于計算高階行列式比較麻煩，所以古爾維茨判據(jù)常用于階次較低的系統(tǒng)（如五階以下）。對于高階系統(tǒng)可采用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對例4-5的題型，同樣可用古爾維茨判據(jù)進行計算。據(jù)古爾維茨判據(jù)，要求系統(tǒng)的特征根全部位于垂線S=-1的左側(cè)，應(yīng)滿足條件：

a0>0，即K>10

a1a2>a0a3，即18>K-10，K<28得出K值范圍為：28>K>10，其結(jié)果與勞斯判據(jù)相同。

第五章系統(tǒng)的頻率特性

TheAnalysisfortheFrequencyDomainofSystem第一節(jié)頻率特性的基本概念TheConceptionofFrequencyCharacteristic第二節(jié)基本環(huán)節(jié)的頻率特性TheFrequencyCharacteristicoftheBasicLink第三節(jié)穩(wěn)定性判據(jù)StabiltyCriterion

第五章系統(tǒng)的頻域分析

TheAnalysisfortheFrequencyDomainofSystem

頻域分析是指利用頻率特性來分析系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)的方法第一節(jié)頻率特性的基本概念

TheConceptionofFrequencyCharacteristic

在穩(wěn)定的線性系統(tǒng)（或線性環(huán)節(jié)）的輸入端作用一個正弦信號，當(dāng)系統(tǒng)相對穩(wěn)定后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出也必定是一個同頻率的正弦信號。穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的振幅比值以及它們之間的相位差取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和輸入信號的頻率。當(dāng)輸入信號R為:

輸出C在穩(wěn)態(tài)時也為正弦信號:兩者的頻率相同，但振幅和相位角不同。當(dāng)輸入信號的頻率改變時，輸出信號的振幅和相位角會發(fā)生變化。

系統(tǒng)的頻率特性可以直接由表示，系統(tǒng)的頻率特性為:幅頻特性：相頻特性：在已知系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)時，只要令，就可以很方便地得到系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性。一、頻率特性的數(shù)學(xué)本質(zhì)二、頻率特性的表示方法幅頻特性和相頻特性幅相頻率特性

實頻特性和虛頻特性第二節(jié)基本環(huán)節(jié)的頻率特性

TheFrequencyCharacteristicoftheBasicLink傳遞函數(shù)為:頻率特性為:一、比例環(huán)節(jié)

三、微分環(huán)節(jié)1、理想微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：頻率特性為

：2、實際微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：

頻率特性為：四、慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：頻率特性為：五、純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：頻率特性為：第三節(jié)穩(wěn)定性判據(jù)

stabiltycriterion

判斷線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是特征方程的根必須都具有負(fù)實部。如果我們用根在復(fù)平面上的位置分布來描述的話，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是所有特征根都必須落在復(fù)平面的左半平面，即落在虛軸的左側(cè)，只要有一個根落在復(fù)平面的右半平面，系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的一、數(shù)學(xué)原理

設(shè)系統(tǒng)的特征方程式為：若特征方程的根為、、…、，則上式可寫為：

如圖5-10

若S1落在復(fù)平面的左半平面，當(dāng)ω值從變化到時，矢量的幅將逆時針旋轉(zhuǎn)角度。若S4落在復(fù)平面的右半平面，當(dāng)ω值從變化到時，矢量的幅角將順時針旋轉(zhuǎn)角度。若的根落在復(fù)平面的虛軸上，在ω值從變化到的過程中等于某一數(shù)值時，的模為零（矢量的端點和起點重合）。如果n次的特征方程式中有P個根落在復(fù)平面的右半平面，則有（）個根落在復(fù)平面的左半平面（不考慮虛根）。那么，當(dāng)ω從變化到時，整個特征方程式矢量的幅角變化應(yīng)等于各個矢量因子幅角變化之和，式中假設(shè)逆時針轉(zhuǎn)角為正，順時針轉(zhuǎn)角為負(fù)。如果在n個特征根中，有一個根落在虛軸上，那么當(dāng)ω為某一值時，整個特征方程式矢量為零。二、奈魁斯特判據(jù)（Nyquistcriterion）的結(jié)論

奈魁斯特判據(jù)通常描述為：開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是開環(huán)系統(tǒng)頻率特性曲線在ω從零變化到正無窮時不包圍（-

1，j0）點，若包圍點（-1，j0）閉環(huán)系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的，穿過（-1，j0）點閉環(huán)系統(tǒng)邊界穩(wěn)定。開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定時（有K個正實部根），閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是開環(huán)系統(tǒng)頻率特性曲線在ω從零變化到正無窮時逆時針包圍（-1，j0）點圈。

１、開環(huán)系統(tǒng)中串聯(lián)有積分環(huán)節(jié)三、開環(huán)系統(tǒng)中串聯(lián)有積分環(huán)節(jié)１、開環(huán)系統(tǒng)中串聯(lián)有積分環(huán)節(jié)：在原曲線上，以原點為圓心，半徑為∞，在處逆時針畫個大圓作為增補線即可。２、開環(huán)系統(tǒng)中串聯(lián)有純遲延環(huán)節(jié)例５－１開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：試用奈魁斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖５－２４解：開環(huán)特征根為－1/2和－2，所以開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定開環(huán)系統(tǒng)頻率特性為：頻率特性曲線示意圖根據(jù)邊界穩(wěn)定條件，令M（ω）=1，即：在0到+∞范圍內(nèi)，求出有意義的ω值為：弧度/秒代入相角中

弧度TheAdjustmentofAutomaticRegulationSystem第六章自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整定一．臨界比例帶法1．

設(shè)置調(diào)節(jié)器整定參數(shù)Ti→∞，Td=0，δ置于較大的數(shù)值后，將系統(tǒng)投入閉環(huán)運行。2．

系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，適量減小比例帶的數(shù)值并施加階躍擾動（減小比例帶是設(shè)法使系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩），觀察被調(diào)量的變化，直到出現(xiàn)等幅振蕩為止。記錄此時的臨界比例帶δc和臨界振蕩周期Tc3．

根據(jù)臨界比例帶δc和臨界振蕩周期Tc，查表6-1。具體整定步驟如下：表6-1是提供臨界比例帶法整定參數(shù)用的計算表，表中所列的計算公式是按衰減率ψ=0.75時為依據(jù)的。根據(jù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用不同的調(diào)節(jié)器類型，選用表中不同的計算公式（如采用的是比例積分調(diào)節(jié)器，即選用δ=2.2δc；Ti=0.85Tc），求出調(diào)節(jié)器中的各整定參數(shù)。4．

將計算出的各整定參數(shù)值設(shè)置到調(diào)節(jié)器中，對系統(tǒng)作階躍擾動試驗，觀察被調(diào)量的階躍響應(yīng)，適當(dāng)修改各整定參數(shù)，直到滿意為止。二．衰減曲線法

1．設(shè)置調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)Ti→∞，Td=0，δ置于較大的數(shù)值后，將系統(tǒng)投入閉環(huán)運行。具體整定步驟如下：2．系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，適量減小比例帶的數(shù)值并施加階躍擾動（減小比例帶是設(shè)法使系統(tǒng)達到所要求的衰減率），當(dāng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程達到所要求的衰減率時，記錄當(dāng)時對應(yīng)的比例帶δs和衰減振蕩周期Ts。3．根據(jù)比例帶δs、衰減振蕩周期Ts查表6-2

表6-2是提供衰減曲線法整定參數(shù)用的計算公式。根據(jù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中采用不同類型的調(diào)節(jié)器，選用表中不同的計算公式，求出調(diào)節(jié)器中的各整定參數(shù)。4．將求出的各整定參值設(shè)置到調(diào)節(jié)器中，對系統(tǒng)作階躍擾動試驗，觀察被調(diào)量的階躍響應(yīng)，適當(dāng)修改各整定參數(shù)，直到滿意為止。三．圖表整定法圖表整定法是通過被調(diào)對象階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)，經(jīng)查圖表求取調(diào)節(jié)器各整定參數(shù)的。圖表整定法適用于典型的多容熱工被調(diào)對象。采用圖表整定法首先對被調(diào)對象作階躍擾動試驗，記錄階躍響應(yīng)曲線，求取階躍響應(yīng)曲線上的特征參數(shù)：自平衡率ρ、飛升速度ε、遲延時間τ和時間常數(shù)Tc,然后通過整定參數(shù)表6-3h或表6-4的計算公式計算調(diào)節(jié)器的各整定參數(shù)。表中的計算公式是依據(jù)衰減率ψ=0.75制定的，若需要得到其它衰減率數(shù)值，計算公式要進行修正。第七章汽包鍋爐給水自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)

TheFeedwaterControlSystem第一節(jié)被調(diào)對象的動態(tài)特性第二節(jié)給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)的類型第三節(jié)給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)實例第一節(jié)被調(diào)對象的動態(tài)特性

TheDynamicCharacteristicsofControlledObject

?掌握被調(diào)對象的動態(tài)特性是設(shè)計和整定好自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的前提。?給水自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)被調(diào)對象的示意圖:

（１）給水量Ｗ；（２）蒸汽量Ｄ；（３）鍋爐燃燒率。汽包水位(steamdrumlevel)變化原因示意圖

?被調(diào)量Ｈ變化的主要原因：一．給水量Ｗ擾動時的動態(tài)特性

?給水量Ｗ擾動時，汽包水位Ｈ的變化過程可以分別從兩個角度加以分析：

1、僅僅從物質(zhì)平衡的角度來分析；

2、僅僅從熱平衡的角度來分析。

綜合上述兩種角度分析的結(jié)果，對曲線１和曲線２進行線性疊加，得到在給水量Ｗ階躍擾動下，汽包水位Ｈ的實際變化曲線：式中：τ──遲延時間

s；

ε──飛升速度；?在給水量Ｗ擾動下，被調(diào)對象具有遲延、慣性和無自平衡能力特性。二．蒸汽量Ｄ擾動時的動態(tài)特性

?蒸汽量Ｄ擾動時，汽包水位Ｈ的變化過程同樣可以從兩個角度加以分析。

1．僅僅從物質(zhì)平衡的角度來分析

2．僅僅從熱平衡的角度來分析。綜合上述兩種角度分析的結(jié)果，得到在蒸汽量Ｄ階躍擾動下，汽包水位的實際變化曲線。動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述為：式中：k──比例系數(shù)，

T──時間常數(shù)

ε──飛升速度1．蒸汽量擾動主要取決于汽輪機的運行工況，屬于外部擾動，鍋爐燃燒率擾動其實也是一種間接的外部擾動。很顯然這兩種物理量是不可能作為調(diào)節(jié)汽包水位的調(diào)節(jié)手段的，調(diào)節(jié)作用量只能選擇給水量。2．“虛假水位”

(levelswell)現(xiàn)象主要是來自于蒸汽量的變化，顯然蒸汽量是一個不可調(diào)節(jié)的量（對調(diào)節(jié)系統(tǒng)而言），但它是一個可測量，所以在系統(tǒng)中引入這些擾動信息來改善調(diào)節(jié)品質(zhì)是非常必要的。

?結(jié)論：第二節(jié)給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)的類型

一、單級三沖量給水自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)（SingleStageThree-ElementFeedwaterControlSystem)

說明：１．

單級２．

三個沖量：W、D、H3.雙回路：內(nèi)、外整定的具體步驟和穩(wěn)定性分析如下：1．內(nèi)回路(innerloop)的分析與整定

內(nèi)回路的主要任務(wù)是當(dāng)給水流量側(cè)產(chǎn)生自發(fā)性擾動時，必須迅速消除擾動，使被調(diào)量（汽包水位H）基本不受到自發(fā)性擾動的影響；當(dāng)內(nèi)回路外部發(fā)生擾動汽包水位H發(fā)生變化時，內(nèi)回路要具有快速隨動的特性，使給水流量W盡快地起到調(diào)節(jié)汽包水位的作用。2．外回路(outerloop)的分析與整定

我們把內(nèi)回路系統(tǒng)的近似方框圖代替到圖7-10中，并去除不影響調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性的前饋信號通道，就得到外回路系統(tǒng)方框圖。外回路已可以看作是一個單回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)，所以可以采用整定單回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方法來整定外回路。4.

蒸汽流量側(cè)的選擇要使靜態(tài)偏差為零，靜態(tài)時必須滿足ID=IW，即：在正常運行時，可認(rèn)為D=W，γD=γW，則有

αD=αW

因此，為了克服靜態(tài)偏差，蒸汽流量側(cè)分流器的分流系數(shù)αD必須等于給水流量側(cè)分流器的分流系數(shù)αW。三．串級三沖量給水自動

調(diào)節(jié)系統(tǒng)

(CascadeThree-ElementFeedwater

ControlSystem)

串級系統(tǒng)實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)比單級系統(tǒng)更加靈活，克服靜態(tài)偏差完全由主調(diào)節(jié)器實現(xiàn)，分流系數(shù)αD取值不必考慮靜態(tài)偏差的問題，αD值可取得大一些，以利于更好地改善調(diào)節(jié)過程的調(diào)節(jié)品質(zhì)。分流系數(shù)αW取值影響內(nèi)回路的穩(wěn)定性，在外回路中，可通過主調(diào)節(jié)器的δ和Ti來整定，αW的影響并不大，從而使內(nèi)、外回路互不影響。方框圖為：串級三沖量給水自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整定步驟如下：2．外回路(outerloop)整定3．蒸汽流量側(cè)αD的選擇

1．內(nèi)回路(innerloop)整定四．采用變速泵的給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)

1．變速泵的類型

變速泵有兩種類型：

（1）

電動調(diào)速泵（2）汽動調(diào)速泵。

2．變速泵的特性

3．采用變速泵的調(diào)節(jié)系統(tǒng)任務(wù)（1）通過改變給水泵的轉(zhuǎn)速改變給水流量，維持汽包水位在允許范圍；（2）通過改變給水調(diào)節(jié)閥開度，控制給水泵的出口壓力，保證給水泵在安全區(qū)內(nèi)工作；（3）通過控制再循環(huán)水閥門的打開和關(guān)閉，保證給水泵流量不低于規(guī)定的最小流量；上述三個任務(wù)分別由三個給水調(diào)節(jié)子系統(tǒng)實現(xiàn)。第三節(jié)給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)實例

一．給水全程調(diào)節(jié)的基本概念

給水全程自動調(diào)節(jié)就是在機組運行的全過程（包括起停過程和低負(fù)荷運行）都能實現(xiàn)自動的調(diào)節(jié)。二．全程調(diào)節(jié)要解決的主要問題1．測量信號的準(zhǔn)確性。解決的思路：找出汽包水位、給水流量和蒸汽流量的測量準(zhǔn)確性受影響的原因，即：哪些物理量影響測量信號的準(zhǔn)確性，并找出它們之間的函數(shù)關(guān)系，在設(shè)計調(diào)節(jié)系統(tǒng)時引入這些物理量，根據(jù)函數(shù)關(guān)系在調(diào)節(jié)系統(tǒng)加以校正。從常規(guī)的調(diào)節(jié)過渡到全程調(diào)節(jié)會遇到許多新的技術(shù)問題,主要有：

在低負(fù)荷運行時宜采用單沖量調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在非低負(fù)荷工況下（一般取滿負(fù)荷的25%左右為界）宜采用三沖量調(diào)節(jié)系統(tǒng)。解決的方法是在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中增加邏輯控制功能。2．調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)切換。

低負(fù)荷運行時通常采用改變調(diào)節(jié)閥門的開度改變給水流量；高負(fù)荷運行時采用改變給水泵轉(zhuǎn)速改變給水流量。3.

調(diào)節(jié)機構(gòu)的切換。三．調(diào)節(jié)系統(tǒng)實例圖7-19是某電廠300MW汽輪發(fā)電機組中的給水全程自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)簡圖。

調(diào)節(jié)系統(tǒng)接受三個測量信號：汽包水位、給水流量和汽輪機調(diào)節(jié)級后壓力。其中，汽包水位信號的修正和補償是通過汽包壓力信號來實現(xiàn)的。圖中含有串級三沖量給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)，1#調(diào)節(jié)器是主調(diào)節(jié)器，2#和3#調(diào)節(jié)器是副調(diào)節(jié)器，分別控制電動泵、汽動泵以及旁路閥。圖中含有兩個單沖量調(diào)節(jié)系統(tǒng)，也分別控制電動泵、汽動泵和旁路閥，其中4#調(diào)節(jié)器控制電動泵與旁路閥，5#調(diào)節(jié)器控制汽動泵。單沖量和三沖量之間的切換是由邏輯控制組件實現(xiàn)的，

調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用了一臺額定出力為100%的汽動變速泵和一臺額定出力為50%的電動變速泵。第八章汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)TheSteamTemperatureControlSystem第一節(jié)過熱蒸汽溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)一．過熱蒸汽溫度的動態(tài)特性1．蒸汽量擾動時，過熱蒸汽溫度的動態(tài)特性?特點是有遲延，有慣性，有自平衡能力。階躍響應(yīng)曲線：

?蒸汽量變化對汽溫變化的傳遞函數(shù)可用下式近似表示：

第一節(jié)過熱蒸汽溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)三種擾動：蒸汽量、煙氣量和減溫水量。2．煙氣側(cè)擾動時過熱蒸汽溫度的動態(tài)特性?特點是：有遲延、有慣性、有自平衡能力。階躍響應(yīng)曲線：圖8-2煙氣擾動時的過熱器出口汽溫的階躍響應(yīng)曲線

3．減溫水量擾動時過熱蒸汽溫度的動態(tài)特性?導(dǎo)前區(qū)：導(dǎo)前汽溫θ2測點前至減溫器

惰性區(qū)：過熱器出口汽溫θ1測點到導(dǎo)前汽溫測點

式中θ2──導(dǎo)前汽溫θ1──過熱器出口汽溫wθ──減溫噴水量?減溫水量擾動時過熱蒸汽溫度被調(diào)對象的階躍響應(yīng)曲線圖：

汽溫對象的傳遞函數(shù)可用下式表示：一般n2=2

一般n1≥2

二．串級汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)1．系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理2．串級汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析與整定系統(tǒng)方框圖為：內(nèi)回路動作時，外回路可以視為開路狀態(tài)；當(dāng)外回路動作時，內(nèi)回路可視為快速隨動系統(tǒng)。如果符合以上條件，則串級汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)可以采取內(nèi)、外回路分別整定的方法進行整定。一般nT≥3n2T2成立時即可認(rèn)為內(nèi)回路為快速隨動系統(tǒng)（1）內(nèi)回路分析設(shè)副調(diào)節(jié)器選用比例調(diào)節(jié)規(guī)律：

此時可將除G02(s)以外的部分視為等效調(diào)節(jié)器，則等效副調(diào)節(jié)器為:

?可根據(jù)單回路系統(tǒng)整定原則對內(nèi)回路進行整定計算。

（2）外回路分析當(dāng)內(nèi)回路整定好后，可把它看作一個快速隨動系統(tǒng)，則

整個內(nèi)回路等效為一個比例環(huán)節(jié)，這樣便可作出外回路等效框圖，如圖8-7所示，這也是一個單回路系統(tǒng)。

如果將主調(diào)節(jié)器GPI（s）以外均視為被調(diào)對象，則等效被調(diào)對象的傳遞函數(shù)為：

?根據(jù)單回路整定方法來整定外回路。三．采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)1．系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理該系統(tǒng)可用等效串級系統(tǒng)整定和補償法整定兩種方法來整定。2．等效串級系統(tǒng)整定方法將方框圖8-9等效變換成圖8-10，變換后的系統(tǒng)為串級形式的雙回

路系統(tǒng)。在內(nèi)外回路分別有等效主、副調(diào)節(jié)器，即等效主調(diào)節(jié)器（1）等效主調(diào)節(jié)器可見等效主調(diào)節(jié)器為PI作用，其比例帶和積分時間分別為：（2）等效副調(diào)節(jié)器可見等效副調(diào)節(jié)器也為PI作用，其比例帶和積分時間分別為：3．補償法比較兩種不同整定方法的整定結(jié)果第九章汽包鍋爐燃燒過程自動控制系統(tǒng)

TheSteamDrumBoilerCombustionProcess

AutomaticControlSystem第一節(jié)概述overview第二節(jié)燃燒過程控制對象的動態(tài)特性TheDynamicCharacteristicsoftheCombustionProcessControlledObject第三節(jié)燃燒過程控制信號的測取TheCollectionofControlSignal第四節(jié)鍋爐燃燒控制的基本策略TheBasicCombustionControlSystem

第五節(jié)燃燒過程控制系統(tǒng)實例TheExamplesofCombustionControlSystem第九章汽包鍋爐燃燒過程自動控制系統(tǒng)

TheSteamDrumBoilerCombustionControlSystem

第一節(jié)概述

overview

一．燃燒過程自動控制的任務(wù)

鍋爐燃燒過程自動控制的任務(wù)：使鍋爐的燃燒工況與鍋爐的蒸汽負(fù)荷要求相適應(yīng)，同時保證鍋爐燃燒過程安全經(jīng)濟地運行。

1．燃料量控制任務(wù)：使進入鍋爐的燃料燃燒所產(chǎn)生的蒸汽量滿足的外部負(fù)荷要求信號。控制策略如圖9-1所示。2．送風(fēng)量控制任務(wù)：保證鍋爐燃燒過程的經(jīng)濟性。

3．引風(fēng)量控制（負(fù)壓控制）

任務(wù)：引風(fēng)量控制應(yīng)使引風(fēng)量與送風(fēng)量相適應(yīng)，并保持爐膛壓力在要求的范圍內(nèi)。二．燃燒控制系統(tǒng)的特點第二節(jié)燃燒過程控制對象的動態(tài)特性

TheDynamicCharacteristicsoftheCombustionProcessControlledObject一．汽壓控制對象的動態(tài)特性如圖9-14燃燒過程控制對象有汽壓對象和功率對象（負(fù)荷對象），下面著重介紹汽壓對象。二．在燃燒率擾動下汽壓控制對象的動態(tài)特性在燃燒率擾動和汽機調(diào)門開度保持不變時，主蒸汽壓力和汽包壓力的動態(tài)特性為有遲延的慣性環(huán)節(jié)，階躍響應(yīng)曲線：圖9-5

汽壓對象之所以有自平衡能力是因為汽壓升高后，汽機調(diào)門開度不動，而汽機的進汽量DT相應(yīng)地增加，自發(fā)地限制了汽壓的升高。汽包壓力pd與主蒸汽壓力pT之差△p是隨著蒸汽流量增加而增大的，因此△p2＞△p1。三．負(fù)荷擾動下汽壓控制對象的動態(tài)特性

在μT擾動下汽包壓力控制對象為一階慣性環(huán)節(jié),主蒸汽壓力控制對象為比例環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)的并聯(lián)環(huán)節(jié)，階躍響應(yīng)曲線：圖9-6第三節(jié)燃燒過程控制信號的測取

TheCollectionofControlSignal

1．燃料量

（1）電機轉(zhuǎn)速（2）熱量信號DQ

熱量信號DQ的表達式為

:

其中：

D——蒸汽流量kg/sCk——蓄熱系數(shù)，kg/MpaPd——汽包壓力Mpa——汽包壓力信號微分

熱量信號可以代表燃料量的變化情況，圖9-7表示了在各種情況下熱量信號的響應(yīng)曲線

(3)直吹制粉設(shè)備控制中煤量的測量

a).鋼球磨和中速磨（或豎開磨）裝煤量的測量

b).風(fēng)扇磨功率信號代替給煤量

(4)電子皮帶秤（5）煤粉濃度的微機監(jiān)測

2.風(fēng)量

3.氧量

第四節(jié)鍋爐燃燒控制的基本策略

TheBasicCombustionControlSystem一、燃燒控制系統(tǒng)的典型策略1.燃料量控制帶固定負(fù)荷：燃料量控制采用單回路控制方式，副調(diào)節(jié)器PI2接受功率指令N0信號。?帶變動負(fù)荷：燃料量控制系統(tǒng)為串級系統(tǒng)，主調(diào)節(jié)器PI1接受機前壓力信號pT和壓力定值信號P0比較后所得偏差再經(jīng)過PI1運算后輸出校正信號，該信號作用于副調(diào)節(jié)器PI2入口作為定值信號。副調(diào)節(jié)器輸出調(diào)節(jié)信號去改變?nèi)剂狭緽的值，以適應(yīng)負(fù)荷要求，調(diào)節(jié)結(jié)束后，系統(tǒng)應(yīng)保證機前壓力恢復(fù)到給定值。燃料量信號B反饋到副調(diào)節(jié)器入口，用以克服來自燃料側(cè)的內(nèi)擾。如圖９－１３

2、送風(fēng)量控制

燃料量調(diào)節(jié)器：送風(fēng)量調(diào)節(jié)器：則3、引風(fēng)量控制

*引風(fēng)量調(diào)節(jié)器PI4入口接受爐膛壓力信號ST和給定值信號*前饋補償信號：送風(fēng)量調(diào)節(jié)器PI3的輸出經(jīng)微分環(huán)節(jié)后產(chǎn)生。目的是為了穩(wěn)定爐膛壓力，減小其動態(tài)偏差，更好地協(xié)調(diào)送、引風(fēng)之間的關(guān)系二、燃料量控制子系統(tǒng)的各種基本策略1、采用熱量信號的燃料控制子系統(tǒng)*用熱量信號取代燃料量信號B作為負(fù)反饋信號，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生來自燃的內(nèi)部擾動時，熱量信號可以很快地反映出來，并在內(nèi)回路中予以消除，盡量維持機前壓力的穩(wěn)定。

*以汽機調(diào)速系統(tǒng)二次油油壓pR作前饋信號，以提前反映負(fù)荷擾動，提高鍋爐對負(fù)荷的響應(yīng)速度。2、采用給粉機轉(zhuǎn)速反饋信號的燃料量控制子系統(tǒng)針對鋼球煤機中間儲倉式制粉系統(tǒng)的鍋爐3、采用一次風(fēng)量總和作反饋信號的燃料量控制子系統(tǒng)針對直吹制粉鍋爐的燃料量控制子系統(tǒng)。4、采用給煤機轉(zhuǎn)速反饋信號的燃料量控制子系統(tǒng)針對采用中速磨煤機直吹制粉鍋爐的燃料量控制。三、送風(fēng)量控制子系統(tǒng)1、燃燒率指令——風(fēng)量系統(tǒng)

2、燃料量——風(fēng)量系統(tǒng)3、蒸汽量——風(fēng)量系統(tǒng)

保持V與D的比例關(guān)系，也就保證了一定的過?？諝庀禂?shù)，即保證了燃燒的經(jīng)濟性。4、熱量——風(fēng)量系統(tǒng)優(yōu)點是當(dāng)燃料側(cè)發(fā)生擾動時，由于熱量信號能及時反映燃料的擾動，通過控制系統(tǒng)很快地消除擾動，基本上不會因燃料量的自發(fā)擾動造成蒸汽壓力的波動。5、氧量——風(fēng)燃比系統(tǒng)到風(fēng)量控制子系統(tǒng)的副調(diào)節(jié)器作前饋信號，副調(diào)節(jié)器同時接受風(fēng)量反饋信號和氧量校正信號