鋼筋混凝土梁板結(jié)構-單向板肋梁樓蓋設計

2024/3/1第8章鋼筋混凝土梁板結(jié)構2024/3/18.1概述2024/3/1

鋼筋混凝土梁板結(jié)構是土建工程中應用最為廣泛的一種結(jié)構形式，例如房屋建筑中的樓(屋)蓋、筏板基礎、扶壁式擋土墻，以及樓梯、陽臺、雨篷等，如圖8.1所示。圖8.1梁板結(jié)構的應用舉例(a)肋形樓蓋；(b)筏板基礎；(c)擋土墻

2024/3/1

鋼筋混凝土樓蓋按施工方法可分為現(xiàn)澆整體式、裝配式和裝配整體式三種形式。

1．現(xiàn)澆整體式樓蓋

現(xiàn)澆整體式樓蓋按樓板受力和支撐條件的不同，又可分為肋形樓蓋(圖8.1a)、井式樓蓋(圖8.2)和無梁樓蓋(圖8.3)。其中現(xiàn)澆肋形樓蓋是最常見的樓蓋結(jié)構形式，根據(jù)樓蓋中主次梁的2024/3/1圖8.2井式樓蓋圖8.3無梁樓蓋不同布置方式，2024/3/12．裝配式樓蓋裝配式樓蓋采用了預制板或預制梁等預制構件，便于工業(yè)化生產(chǎn)和機械化施工，加快了施工進度，適用于多層民用建筑和多層工業(yè)廠房。

3．裝配整體式樓蓋裝配整體式樓蓋是將部分預制構件現(xiàn)場安裝后，再通過節(jié)點和面層現(xiàn)澆一混凝土疊合層而成為一個整體，如圖8.4所示。2024/3/1圖8.4疊合梁2024/3/18.2現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋

2024/3/18.2.1單向板樓蓋的結(jié)構布置1．單向板與雙向板的劃分

《混凝土規(guī)范》規(guī)定：對于四邊支承的板，長邊l2與短邊l1之比l2/l1≥3時，可按沿短邊方向受力的單向板計算；當l2/l1≤2時，應按雙向板計算；當2＜l2/l1＜3時，宜按雙向板計算。

2024/3/1圖8.5單向板與雙向板

單向板雙向板2024/3/1

單向板肋梁樓蓋的設計步驟一般分以下幾步進行：

(1)選擇結(jié)構平面布置方案；

(2)確定結(jié)構計算簡圖并進行荷載計算；

(3)對板、次梁、主梁分別進行內(nèi)力計算；

(4)對板、次梁、主梁分別進行截面配筋計算；

(5)根據(jù)計算結(jié)果和構造要求，繪制樓蓋結(jié)構施工圖。

2．樓蓋結(jié)構布置常見的單向板肋梁樓蓋結(jié)構平面布置方案有以下三種：2024/3/1(1)主梁沿橫向布置，次梁縱向布置，如圖8.6(a)所示。

(2)主梁沿縱向布置，次梁沿橫向布置，如圖8.6(b)所示。

(3)只布置次梁，不設主梁，如圖8.6(c)所示。2024/3/1

由于板的混凝土用量占整個樓蓋混凝土用量的50％～70％，因此應使板厚盡可能接近構造要求的最小板厚：工業(yè)建筑樓板為70mm，民用建筑樓板為60mm，屋面板為60mm。2024/3/1圖8.6單向板肋梁樓蓋結(jié)構布置示例(a)主梁沿橫向布置；(b)主梁沿縱向布置；(c)不設主梁

2024/3/18.2.2單向板樓蓋的計算簡圖

1．支座板、梁支承在磚墻或磚柱上時，可將其支座視為鉸支座；當板、梁的支座與其支承梁、柱整體現(xiàn)澆時，為簡化計算，仍近似視為鉸支座，并忽略支座寬度的影響。2024/3/12．計算跨度與跨數(shù)連續(xù)板、梁各跨的計算跨度l0是指在計算內(nèi)力時所采用的跨長。它的取值與支座的構造形式、構件的截面尺寸以及內(nèi)力計算方法有關。對于單跨及多跨連續(xù)板、梁在不同支承條件下的計算跨度，通?？砂幢?.1計算。

2024/3/1表8.1板和梁的計算跨度跨數(shù)支座情形計算跨度l0符號意義板梁單跨兩端簡支l0＝ln+hl0＝ln+a≤1.05lnln為支座間凈距；lc為支座中心間的距離；h為板的厚度；a為邊支座寬度；b'為中間支座寬度一端簡支、一端與梁整體連接l0＝ln+0.5h兩端與梁整體連接l0＝ln多跨兩端簡支當a≤0.1lc時，l0＝lc當a≤0.05lc時，l0＝lc當a＞0.1lc時，l0＝1.1ln當a＞0.05lc

時，l0＝1.05ln一端入墻內(nèi)另一端與梁整體連接按塑性計算l0＝ln+0.5hl0＝ln+0.5a≤1.025ln按彈性計算l0＝ln+0.5(h+b)l0＝lc≤1.025ln+0.5b'兩端均與梁整體連接按塑性計算l0＝lnl0＝ln按彈性計算l0＝lcl0＝lc2024/3/1圖8.7連續(xù)梁(板)的計算跨數(shù)(a)實際簡圖；(b)計算簡圖2024/3/13．荷載計算樓蓋恒荷載的標準值可由所選的構件尺寸、構造層做法及材料容重等通過計算來確定，活荷載標準值按《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》(GB50009-2011)的有關規(guī)定來選取。對于樓蓋中的板，通常取寬度為1m的板帶作為計算單元，在此范圍內(nèi)(稱為負荷范圍，圖8.8中用陰影線表示)的樓面均布荷載即為該板帶所承受的荷載。2024/3/1

單向板樓蓋的荷載計算單元及板、梁的計算簡圖如圖8.8所示。2024/3/1板的計算單元次梁計算單元次梁間距1m主梁的集中荷載范圍圖8.8單向板樓蓋板、梁的計算簡圖荷載計算單元板的計算簡圖次梁的計算簡圖主梁的計算簡圖2024/3/15．構件截面尺寸板、次梁、主梁的截面尺寸可按剛度要求，根據(jù)高跨比h/l0進行初步假定，一般可參考表8.2確定。2024/3/1表8.2混凝土板、梁的常規(guī)尺寸

構件種類高跨比(h/l0)備注單向板簡支兩端連續(xù)≥1/25≥1/30最小板厚：屋面板h≥60mm民用建筑樓板h≥60mm工業(yè)建筑樓板h≥70mm行車道下的樓板h≥80mm雙向板單跨簡支多跨連續(xù)≥1/35≥1/40(按短向跨度)最小板厚：h≥80mm懸臂板≥1/12最小板厚：板的懸臂長度≤500mm，h≥60mm板的懸臂長度＞500mm，h≥80mm多跨連續(xù)次梁多跨連續(xù)主梁單跨簡支梁懸臂梁1/18～1/121/14～1/81/14～1/81/8～1/6最小梁高：次梁h≥l/25主梁h≥l/15寬高比(b/h)：1/3～1/2，以50mm為模數(shù)2024/3/18.2.3單向板樓蓋的內(nèi)力計算——彈性計算法

為方便計算，對于常用荷載作用下的等跨連續(xù)梁(板)，均已編制成計算表格可直接查用。計算表格詳見附錄B中附表B.1。按彈性理論方法計算，概念簡單，易于掌握，且計算結(jié)果比實際情況偏大，可靠度大。

1．活荷載的最不利組合作用作用于梁或板上的荷載有恒荷載和活荷載，其中恒荷載的大小和位置是保持不變的，并布滿各跨；而活荷載在各跨的分布則是隨機的，引起的構件各截面的內(nèi)力也是變化的。2024/3/18.2.3單向板樓蓋的內(nèi)力計算——彈性計算法

為方便計算，對于常用荷載作用下的等跨連續(xù)梁(板)，均已編制成計算表格可直接查用。計算表格詳見附錄B中附表B.1。按彈性理論方法計算，概念簡單，易于掌握，且計算結(jié)果比實際情況偏大，可靠度大。

1．活荷載的最不利組合作用作用于梁或板上的荷載有恒荷載和活荷載，其中恒荷載的大小和位置是保持不變的，并布滿各跨；而活荷載在各跨的分布則是隨機的，引起的構件各截面的內(nèi)力也是變化的。2024/3/1為了保證構件在各種可能的荷載作用下都安全可靠，就必須確定活荷載布置在哪些不利位置，與恒荷載組合后將使控制截面(支座、跨中)可能產(chǎn)生最大內(nèi)力，即活荷載的最不利組合問題。

圖8.10為五跨連續(xù)梁當活荷載布置在不同跨時梁的彎矩圖及剪力圖，分析其內(nèi)力變化規(guī)律和不同組合后的內(nèi)力結(jié)果，可以得出確定連續(xù)梁(板)最不利活荷載布置的原則是：

(1)求某跨跨中最大正彎矩時，應在該跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活荷載(見圖8.11a、b)；

(2)求某跨跨中最小彎矩(最大負彎矩)時，應在該跨不布置活荷載，而在相鄰兩跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活荷載(見圖8.11a、b)；2024/3/1(3)求某支座截面最大負彎矩時，應在該支座左右兩跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活荷載(見圖8.11c)；

(4)求某支座截面(左、右)的最大剪力時，其活荷載布置與求該支座截面最大負彎矩時相同(圖8.11c)。恒荷載應按實際情況布置，一般在連續(xù)梁(板)各跨均有恒荷載作用。求某截面最不利內(nèi)力時，除按活荷載最不利位置求出該截面的內(nèi)力外，還應加上恒荷載在該截面產(chǎn)生的內(nèi)力。2024/3/1圖8.10連續(xù)梁活荷載布置在不同跨時的內(nèi)力圖活荷載布置在第三跨的內(nèi)力圖活荷載布置在第一跨的內(nèi)力圖活荷載布置在第二跨的內(nèi)力圖2024/3/1圖8.11活荷載的不利布置圖(a)(b)(c)2024/3/1

2．用查表法計算內(nèi)力活荷載的最不利布置確定后，對于等跨(包括跨度差不大于10％)的連續(xù)梁(板)，可以直接應用表格(見附表B.1)查得在恒荷載和各種活荷載最不利位置作用下的內(nèi)力系數(shù)，并按下列公式求出連續(xù)梁(板)的各控制截面的彎矩值M和剪力值V，即當均布荷載作用時

M＝K1gl02+K2ql02 (8-1)

V＝K3gl0+K4ql0 (8-2)當集中荷載作用時

M＝K1Gl0+K2Ql0 (8-3)

V＝K3G+K4Q (8-4)2024/3/13．內(nèi)力包絡圖將所有活荷載最不利布置時的各種同類內(nèi)力圖形(彎矩圖或剪力圖)，按同一比例畫在同一基線上，所得的圖形稱為內(nèi)力疊合圖，內(nèi)力疊合圖的外包線所圍成的圖形就是內(nèi)力包絡圖。內(nèi)力包絡圖包括彎矩包絡圖和剪力包絡圖。2024/3/18.2.4單向板樓蓋的內(nèi)力計算——塑性計算法1．塑性計算法的基本概念

塑性計算法是從結(jié)構的實際受力情況出發(fā)，考慮材料塑性變形引起的結(jié)構內(nèi)力重分布來計算連續(xù)梁內(nèi)力的方法，這樣不僅可消除內(nèi)力計算與截面承載力計算之間的矛盾，而且還可獲得節(jié)省材料、方便施工的技術經(jīng)濟效果。2024/3/1

1)塑性鉸的概念受彎構件內(nèi)塑性鉸的形成是結(jié)構破壞階段內(nèi)力重分布的主要原因。如圖8.13所示的鋼筋混凝土簡支梁，當梁的受力進入破壞階段時跨中受拉縱筋首先屈服，隨著荷載的少許增加，鋼筋變形急劇增大，裂縫擴展，形成塑性變形集中的區(qū)域，使屈服截面兩側(cè)產(chǎn)生較大的相對轉(zhuǎn)角，這個集中區(qū)域在構件中的作用，猶如一個能夠轉(zhuǎn)動的“鉸”，稱之為塑性鉸?？梢哉J為，塑性鉸是構件塑性變形集中發(fā)展的結(jié)果。2024/3/1塑性鉸與理想鉸的區(qū)別在于：前者能承受一定的彎矩，并只能沿彎矩作用方向發(fā)生一定限度的轉(zhuǎn)動；而后者則不能承受彎矩，但可自由轉(zhuǎn)動。

圖8.13塑性鉸的形成2024/3/12)塑性內(nèi)力重分布在鋼筋混凝土超靜定結(jié)構中，每出現(xiàn)一個塑性鉸將減少一個多余約束，一直到出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸致使超靜定結(jié)構的整體或局部形成破壞機構，結(jié)構才喪失其承載能力。在形成破壞機構的過程中，結(jié)構的內(nèi)力分布不再按原來的彈性規(guī)律分布，塑性鉸的出現(xiàn)將引起構件各截面間的內(nèi)力分布發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱為塑性內(nèi)力重分布。2024/3/12．彎矩調(diào)幅法對單向板肋梁樓蓋中的連續(xù)板、梁，當考慮塑性內(nèi)力重分布理論分析結(jié)構內(nèi)力時，普遍采用彎矩調(diào)幅法?？紤]塑性內(nèi)力重分布，設計時，將支座截面彎矩MB調(diào)整降低為M'B，并將跨中彎矩M1相應增加為M'1(滿足平衡條件)，經(jīng)過綜合分析計算再得到連續(xù)梁各截面的內(nèi)力值，這種做法稱為彎矩調(diào)幅法。2024/3/13．等跨連續(xù)板、梁的內(nèi)力計算按照彎矩調(diào)幅法的基本原則，經(jīng)過內(nèi)力調(diào)整，并考慮到計算的方便，可推導出等跨連續(xù)板、梁在均布荷載作用下的內(nèi)力計算公式，設計時可按下列簡化公式直接計算：彎矩 M＝a

(g+q)l02 (8-5)

剪力 V＝b(g+q)ln (8-6)

式中a——考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩系數(shù)，按圖8.16(a)取值；

b——考慮塑性內(nèi)力重分布的剪力系數(shù)，按圖8.16(b)取值；

g、q——分別為均布恒荷載與活荷載設計值；

l0——計算跨度，按塑性理論計算方法取值，見表8.1；

ln——凈跨度。

2024/3/1圖8.16連續(xù)板、梁的彎矩系數(shù)a及剪力系數(shù)b按圖8.16確定的彎矩系數(shù)適用于：①荷載比g/q

＞0.3的等跨連續(xù)板、梁；②跨度相差不超過10％的不等跨連續(xù)板、梁，但計算支座彎矩時，應取相鄰兩跨的較大跨度計算。2024/3/14．塑性計算法的適用范圍采用塑性理論方法進行內(nèi)力計算，能正確反映材料的實際受力性能，既節(jié)省材料，又保證結(jié)構安全可靠。同時，由于減少了支座負彎矩鋼筋用量，改善了支座配筋擁擠的狀況，更方便于施工，因此在設計現(xiàn)澆肋梁樓蓋中的板和次梁時，通常采用塑性計算法。

2024/3/18.2.5單向板樓蓋的構件設計與構造要求1．單向板

1) 板的設計要點(1)支承在次梁或磚墻上的連續(xù)單向板，一般可采用塑性內(nèi)力重分布方法進行計算。(2)板一般均能滿足斜截面抗剪要求，設計時可不進行受剪承載力計算。(3)沿單向板的長邊方向選取1m寬板帶為計算單元并統(tǒng)計荷載，按單筋矩形截面受彎構件進行配筋計算。板內(nèi)受力鋼筋的數(shù)量是根據(jù)連續(xù)板各跨跨中、支座截面處的最大正、負彎矩分別計算而得。2024/3/1(4)在現(xiàn)澆樓蓋中，當連續(xù)板的四周與梁整體連接時，支座截面負彎矩使板上部開裂，跨中正彎矩使板下部開裂，因而板的實際軸線形成拱形。在板面豎向荷載作用下，板四周邊梁對它產(chǎn)生水平推力。2024/3/12)板的配筋構造板的厚度、支承長度、鋼筋種類等一般構造已在第4章介紹過，現(xiàn)補充連續(xù)板的配筋構造要求。(1)受力鋼筋的配置板中受力鋼筋一般采用HPB300、HRB335級鋼筋，常用直徑為6～12mm。對于支座負彎矩鋼筋，為便于施工架立，鋼筋直徑不宜太細，一般直徑不小于8mm。

2024/3/1分離式配筋是將全部跨中鋼筋伸入支座，支座上部負彎矩鋼筋單獨設置，即跨中和支座采用直鋼筋分別單獨配置。分離式配筋的整體性不如彎起式配筋，鋼筋用量略高，但其構造簡單，施工方便，是目前工程中常用的配筋方式。為了保證錨固可靠，板內(nèi)伸入支座的底部受力鋼筋應加半圓彎鉤，而對于板頂部負彎矩鋼筋末端，為保證施工時不改變鋼筋的設計位置，宜做成直抵模板的直鉤。確定連續(xù)板內(nèi)受力2024/3/1鋼筋的彎起和截斷位置，一般不必繪彎矩包絡圖，可直接按圖8.18所示的構造要求確定。圖中a值：當q/g≤3時，a＝ln/4；當q/g＞3時，a＝ln/

3；其中g為均布恒荷載，q為均布活荷載，ln為板的凈跨。(2)構造鋼筋的配置單向板除按計算配置受力鋼筋外，通常還應布置以下幾種構造鋼筋(圖8.19)：①單向板的分布鋼筋

單向板除沿短邊方向布置受力鋼筋外，還應沿長邊方向按構造要求布置分布鋼筋。沿板寬方向單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位長度上受力鋼筋截面面積的15%，且配筋率不宜小于0.15%；分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm。當集中荷載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應增加，且間距不宜大于200mm。分布鋼筋應垂直布置于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，并且在受力鋼筋的所有彎折處也應布置。2024/3/1圖8.18連續(xù)板中受力鋼筋的布置方式(a)彎起式配筋2024/3/1圖8.18連續(xù)板中受力鋼筋的布置方式(續(xù))(b)分離式配筋2024/3/1

②嵌固在墻內(nèi)的板面構造鋼筋

嵌固在砌體墻內(nèi)的板，其計算簡圖是按簡支考慮的，實際上由于墻體的約束作用而使板端產(chǎn)生負彎矩。因此，對嵌固在砌體墻內(nèi)的現(xiàn)澆板，在板邊上部應配置直徑不小于8mm，間距不大于200mm的構造鋼筋，其截面面積不宜小于受力方向跨中板底鋼筋截面面積的1/3。鋼筋伸出墻邊的長度不宜小于板短邊跨度l0的1/7。對兩邊嵌固于墻內(nèi)的板角部分，應在板面雙向配置上述構造鋼筋，其伸出墻邊的長度不宜小于l0/4。2024/3/1③垂直于主梁的板面構造鋼筋

在單向板中受力鋼筋與主梁的肋平行，但由于板和主梁整體連接，在靠近主梁附近，部分荷載將由板直接傳遞給主梁而產(chǎn)生一定的負彎矩。為此，應沿板邊在主梁長度方向上配置與主梁垂直的上部構造鋼筋，其數(shù)量應不少于板中受力鋼筋的1/3，且直徑不宜小于8mm，間距不宜大于200mm，伸出主梁邊緣的長度不宜小于板計算跨度l0的1/

4(圖8.20)。圖8.20板中與主梁垂直的構造鋼筋2024/3/1

④板內(nèi)孔洞周邊的附加鋼筋

當孔洞的邊長b(矩形孔)或直徑d(圓形孔)不大于300mm時，由于削弱面積較小，可不設附加鋼筋，板內(nèi)受力鋼筋可繞過孔洞，不必切斷。當b(或d)大于300mm且小于1000mm時，應在洞邊每側(cè)配置加固洞口的附加鋼筋，其截面面積不小于被洞口切斷的受力鋼筋截面面積的一半，且不小于2f10，并布置在與被切斷的主筋同一水平面上。當b(或d)大于1000mm或孔洞周邊有較大集中荷載時，應在洞邊加設肋梁(圖8.21c)。對于圓形孔洞，板中還需配置28～212的環(huán)形鋼筋和放射形鋼筋。2024/3/1

2．次梁

1)次梁的設計要點

(1)次梁的設計步驟：初選截面尺寸→荷載計算→內(nèi)力計算→縱向鋼筋配筋計算→箍筋及彎起鋼筋計算→確定構造鋼筋→繪制結(jié)構施工圖。

(2)次梁的內(nèi)力計算一般按塑性理論計算方法。

(3)按正截面抗彎承載力確定次梁內(nèi)縱向受拉鋼筋時，由于板和次梁是整體連接，板作為梁的翼緣參加工作。通?？缰邪碩形截面計算，其翼緣計算寬度b'f按表4.6取用。支座因翼緣位于受拉區(qū)，所以按矩形截面計算。

(4)按斜截面抗剪承載力計算次梁內(nèi)抗剪腹筋。當荷載、跨度較小時，一般可僅配置箍筋抗剪。當荷載、跨度較大時，可在支座附近設置彎起鋼筋，以減少箍筋用量。2024/3/1(5)次梁的截面尺寸滿足高跨比h/l0＝1/18～1/12和寬高比b/h＝1/3～1/2的要求時，一般不必作使用階段的撓度和裂縫寬度驗算。

2)次梁的配筋構造當次梁相鄰跨度相差不超過20%，且承受均布活荷載與恒荷載設計值之比q/g≤3時，梁的彎矩圖形變化幅度不大，其縱向受力鋼筋的彎起和截斷位置，可按確定。否則應按彎矩包絡圖確定。2024/3/13．主梁

1)主梁的設計要點

(1)主梁的設計步驟：初選截面尺寸→荷載計算→內(nèi)力計算→計算縱向鋼筋、箍筋及彎起鋼筋→確定構造鋼筋→繪制結(jié)構施工圖。

(2)主梁的內(nèi)力計算通常采用彈性計算法。

(3)主梁除自重外，主要承受由次梁傳來的集中荷載。2024/3/1(4)主梁正截面承載力計算與次梁相同。