新教材2023版高中數(shù)學(xué)第4章統(tǒng)計4.3獨立性檢驗第2課時獨立性檢驗2課件湘教版選擇性必修第二冊

第2課時獨立性檢驗(2)新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)

基

礎(chǔ)

自

測1．下列選項中，可以有95%以上的把握認(rèn)為“A與B有關(guān)系”的是(

)A．χ2＝2.700B．χ2＝2.710C．χ2＝3.765D．χ2＝5.014答案：D解析：5.014>3.841，故正確．故選D.2．在研究肥胖與高血壓的關(guān)系時，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得到“高血壓與肥胖有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個結(jié)論是成立的．下列說法中正確的是(

)A．在100個高血壓患者中一定有肥胖的人B．在100個肥胖的人中至少有99人患有高血壓C．在100個高血壓患者中可能沒有肥胖的人D．肥胖的人至少有99%的概率患有高血壓答案：C解析：因為在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，得有99%的把握認(rèn)為“高血壓與肥胖有關(guān)”，只是結(jié)論成立的可能性，與有多少個人患高血壓無關(guān)，更談不上概率，A，B，D不正確，C正確．故選C.3．為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗后得到如下數(shù)據(jù)．經(jīng)過計算得χ2≈6.979，根據(jù)χ2臨界值表，可以認(rèn)為該種藥物對預(yù)防疾病有效果的把握為________．

患病未患病合計

服用藥104656未服用藥223254合計3278110答案：99%解析：∵χ2≈6.979>6.635，∴有99%的把握認(rèn)為該種藥物對預(yù)防疾病有效果．題型探究·課堂解透題型1兩個變量的獨立性檢驗例1隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為人們?nèi)粘W(xué)習(xí)、工作和生活不可或缺的部分，互聯(lián)網(wǎng)在帶給人們生活便捷與高效工作的同時，網(wǎng)絡(luò)犯罪也日益增多，為了防范網(wǎng)絡(luò)犯罪與網(wǎng)絡(luò)詐騙，學(xué)校舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全宣傳倡議”活動．學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取了200人對“網(wǎng)絡(luò)安全宣傳倡議”的了解情況進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：(1)根據(jù)所提供數(shù)據(jù)，完成2×2列聯(lián)表；(2)判斷是否有95%的把握認(rèn)為對“網(wǎng)絡(luò)安全宣傳倡議”的了解情況與性別有關(guān)．

男女合計了解70

125不了解

45

合計

男女合計了解7055125不了解304575合計100100200

鞏固訓(xùn)練1

瓜子是一種深受大家喜愛的零食．某炒貨店一個月(30天)內(nèi)不同口味的瓜子的銷售情況如下表：根據(jù)上表，有多大的把握認(rèn)為瓜子的日銷售量與口味有關(guān)系？

成本(元/公斤)售價(元/公斤)日銷量超過50公斤的天數(shù)日銷量不超過50公斤的天數(shù)原味瓜子681317焦糖味瓜子710219

題型2獨立性檢驗的綜合應(yīng)用例2為響應(yīng)國家在《“十四五”工業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃》中提出的“推動綠色發(fā)展，促進人與自然和諧共生”理念，某企業(yè)計劃生產(chǎn)一批太陽能電池板，現(xiàn)有甲、乙兩種生產(chǎn)工藝可供選擇．為了解兩種生產(chǎn)工藝所生產(chǎn)的電池板的質(zhì)量情況，從中各隨機抽取100件進行質(zhì)量檢測，得到如下所示的頻率分布直方圖．并規(guī)定：綜合得分[70，85)[85，100]質(zhì)量等級二等品一等品(1)從這100個甲工藝所生產(chǎn)的電池板中按質(zhì)量等級分層抽樣抽取4個，再從這4個中隨機抽取2個做進一步研究，求恰有1個質(zhì)量等級為一等品電池板的概率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為電池板的質(zhì)量等級與生產(chǎn)工藝有關(guān)？

一等品二等品甲生產(chǎn)工藝

乙生產(chǎn)工藝

一等品二等品甲生產(chǎn)工藝7525乙生產(chǎn)工藝4555方法歸納(1)獨立性檢驗問題常與統(tǒng)計、概率相結(jié)合，解題時一定要認(rèn)真審題，找出各數(shù)據(jù)的聯(lián)系．(2)解決獨立性檢驗的應(yīng)用問題時，一定要按照獨立性檢驗的步驟得出結(jié)論．

鞏固訓(xùn)練2

相對于二維碼支付，刷臉支付更加便利，以往出門一部手機解決所有，現(xiàn)在連手機都不需要了，畢竟手機支付還需要攜帶手機，打開“掃一掃”也需要手機信號和時間，從而刷臉支付可能將會替代手機支付，成為新的支付方式，現(xiàn)從某大型超市門口隨機抽取100名顧客進行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整，并分別估計男性、女性在該超市消費后使用刷臉支付的概率；(2)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷是否有99%的把握認(rèn)為顧客是否使用刷臉支付與性別