5.3 平行線的性質(zhì)（高效預(yù)習(xí)）

第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)1、掌握平行線的三條性質(zhì)，了解兩直線平行，同位角相等的證明；探索并證明兩直線平行，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），能熟練地運用平行線的性質(zhì)解決問題。2、了解命題、定理的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，能判斷命題的真假，并能對一個命題的正確性進行說理。3、能利用平行線的性質(zhì)進行簡單推理和計算及綜合運用平行線的判定和性質(zhì)解決問題。1．平行線的性質(zhì)（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角__________．符號語言為：如果a∥b，那么∠1=∠2，示意圖如圖：（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角__________．符號語言為：如果a∥b，那么∠2=∠4，示意圖如圖：（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角__________．符號語言為：如果a∥b，那么∠2+∠3=180°．示意圖如圖：2．命題（1）定義：判斷一件事情的語句，叫做__________，如：對頂角相等．（2）組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，通常寫成：“如果……那么……”的形式，這時“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論．（3）真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題．（4）假命題：命題中題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立的命題．3．定理與證明（1）定理：經(jīng)過推理證實的真命題叫做__________，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)．（2）證明：在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫做_________．一、單選題1.如圖，直線a//b，將三角尺的直角頂點放在直線b上，若∠1=35°，則A.

45°

B.

55°

C.

35°

D.

652.如圖，AF//BG，AC//EG，那么圖中與∠A相等的角有（

）個.A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個3.如圖，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠DEC＝（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°4.下列說法正確的是（

）A.

所有的整數(shù)都是正數(shù)

B.

正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.

零不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)

D.

沒有最大的正整數(shù)，也沒有最大的負整數(shù)5.下列語句中，是命題的是（

）A.

延長線段AB到C

B.

垂線段最短

C.

畫∠AOB=45°

D.

等角的余角相等嗎？6.下列命題是真命題的是（

）A.

四個角都相等的四邊形是菱形

B.

四條邊都相等的四邊形是正方形

C.

平行四邊形、菱形、矩形都既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D.

順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形二、填空題7.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為8.把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式是

；該命題的條件是

，結(jié)論是

.