第7章 平面波在無界媒質(zhì)中的傳播-2

電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波

無源、線性、均勻、各向同性導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)中電場的無源波動方程電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波

導(dǎo)電媒質(zhì)中電場的無源亥姆霍茲方程等效復(fù)介電常數(shù)復(fù)波數(shù)理想介質(zhì)波動方程電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)傳播常數(shù)電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論1導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波是衰減波，頻率越高、電導(dǎo)率越大，衰減常數(shù)越大，衰減也就越快。用分貝（dB）和奈培（Np）作單位表示的衰減量：衰減常數(shù)表示波在傳播方向上傳播單位距離后場強(qiáng)幅度之比的自然對數(shù)，單位（奈培/米）。衰減產(chǎn)生的物理本質(zhì)是電磁波傳播過程中，導(dǎo)電媒質(zhì)產(chǎn)生傳導(dǎo)電流使部分電磁波攜帶的能量變成熱能而損耗。衰減量電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)

復(fù)數(shù)波阻抗:關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論2導(dǎo)電媒質(zhì)中的波阻抗不再是實(shí)數(shù)（不再是純電阻），即電場和磁場不再同相位，電場超前磁場一個角度，導(dǎo)電率越大超前越多,波阻抗呈現(xiàn)電阻、電感的性質(zhì)。電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)

關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論3電場平均能量密度導(dǎo)電媒質(zhì)中的磁場能量密度大于電場能量密度。磁場平均能量密度產(chǎn)生的傳導(dǎo)電流激發(fā)了附加的磁場電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)

關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論3復(fù)坡印廷矢量既有實(shí)部,又有虛部,即不但有單向流動的功率(實(shí)功率),還有來回流動的交換功率(虛功率)由于電導(dǎo)率不為零造成傳輸?shù)钠骄β柿髅芏入Sz增加而指數(shù)衰減,隨導(dǎo)電率和頻率增大而減小,與位置有關(guān)電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的參數(shù)

波長：相速度：關(guān)于導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波特點(diǎn)的討論4導(dǎo)電媒質(zhì)中電導(dǎo)率不為零，因此波的傳播速度不再是常數(shù)，它會隨頻率而變化，即色散波。導(dǎo)電率大,相速慢;頻率低,相速慢導(dǎo)電媒質(zhì)的波長小于理想介質(zhì)中的波長,即導(dǎo)電媒質(zhì)中波長變短相速隨頻率變化稱為波的色散電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的特點(diǎn)導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波是衰減波，頻率越高、電導(dǎo)率越大，衰減常數(shù)越大，衰減也就越快。導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場和磁場不再同相位，電場會超前磁場一個角度，復(fù)數(shù)的波阻抗呈現(xiàn)電阻、電感性質(zhì)。導(dǎo)電媒質(zhì)中的磁場能量密度大于電場能量密度。導(dǎo)電媒質(zhì)中電導(dǎo)率不為零，因此波的傳播速度不再是常數(shù)，會隨頻率而變化，即色散波。導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的特點(diǎn)：電磁場與電磁波第7章?lián)p耗角正切導(dǎo)電媒質(zhì)的等效介電常數(shù)為，可見介電常數(shù)的虛部代表的媒質(zhì)的損耗。如果考慮介質(zhì)極化過程中的損耗，那么損耗介質(zhì)的介電常數(shù)也可以表示成復(fù)數(shù)：如果綜合考慮媒質(zhì)的導(dǎo)電特性和有損耗的極化特性，則其等效介電常數(shù)為：損耗角正切的定義：等效介電常數(shù)的虛部與實(shí)部之比反應(yīng)了媒質(zhì)損耗的大小熱損耗極化損耗電磁場與電磁波第7章媒質(zhì)分類各種媒質(zhì)往往是以損耗角正切的大小進(jìn)行分類。媒質(zhì)分類對于良導(dǎo)體而言，，故(理想導(dǎo)體)(良導(dǎo)體)（良介質(zhì)）對于介質(zhì)（理想介質(zhì)）即傳導(dǎo)電流與位移電流振幅之比電磁場與電磁波第7章媒質(zhì)分類同一種材料在不同頻率下具有不同的導(dǎo)電性能。海水的電導(dǎo)率σ=4S/m,

εr=81，ε’’=0,求頻率為1MHz，1GHz情況下的海水分別屬于哪類媒質(zhì)。

1MHz（良導(dǎo)體）1GHz例：（有損耗介質(zhì)）銅在普通無線電波頻率范圍內(nèi)，損耗角正切很大，頻率高達(dá)30GHz時還有3.5x107，屬于良導(dǎo)體。但對于頻率為1020Hz的短X射線，損耗角正切為10-2，因此銅對于X射線為良介質(zhì)。故X射線能夠透入金屬一定深度電磁場與電磁波第7章導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的特點(diǎn)理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)特性比較理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)電磁場與電磁波第7章良導(dǎo)體中的平面波良導(dǎo)體中的平面波（相移常數(shù)、衰減常數(shù)）波阻抗：電場超前磁場450。高頻導(dǎo)電率大衰減很快良導(dǎo)體中波阻抗小，電場幅度遠(yuǎn)小于磁場可認(rèn)為良導(dǎo)體對電磁波短路。理想導(dǎo)體波阻抗為零電磁場與電磁波第7章良導(dǎo)體中的平面波良導(dǎo)體中電磁波的傳播速度良導(dǎo)體中電磁波的速度是頻率的函數(shù)，是色散波。

導(dǎo)體的電導(dǎo)率越大，電磁波的傳播速度反而越慢。

良導(dǎo)體中磁場能量密度遠(yuǎn)大于電場能量密度良導(dǎo)體中電磁波的波長良導(dǎo)體中相速小良導(dǎo)體中波長短電磁場與電磁波第7章良導(dǎo)體中的平面波求證：良導(dǎo)體中電磁波傳播一個波長衰減約55dB。電磁場與電磁波第7章趨膚效應(yīng)當(dāng)場從表面進(jìn)入導(dǎo)電媒質(zhì)時，場的幅度依

e－az

規(guī)律衰減，當(dāng)幅度衰減到僅剩原來的1/e時所對應(yīng)的z就是趨膚深度

(d)。良導(dǎo)體良導(dǎo)體的趨膚深度微波器件表面鍍銀保證表面電流主要在銀層通過表面阻抗ZS電磁場與電磁波第7章表面阻抗交變電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體表面后按指數(shù)規(guī)律迅速衰減，因此良導(dǎo)體的阻抗特性主要表現(xiàn)為表面阻抗(率).Et：表示導(dǎo)體表面的切向電場（單位長度的電壓）JS：表示導(dǎo)體內(nèi)單位寬度無限高度上的傳導(dǎo)電流電磁場與電磁波第7章表面阻抗電磁場與電磁波第7章表面阻抗良導(dǎo)體的表面阻抗（率）：表面電阻（率）：表面電抗（率）：XS為正值且和RS相等，即該電抗是感性的。

（交流電阻）電磁場與電磁波第7章表面電阻（率）關(guān)于表面電阻（率）的討論1：表面電阻（率）這樣一個交流電阻等效于單位寬度、單位長度（即單位表面積）而沿z方向的厚度僅為趨膚深度良導(dǎo)體的直流電阻。可見，當(dāng)厚度大于趨膚深度時，同一塊導(dǎo)體的交流電阻要大于其對應(yīng)的直流電阻。直流電阻所對應(yīng)的直流電流均勻分布在導(dǎo)體中；但對于高頻電流而言，由于趨膚效應(yīng)的影響，其有效的導(dǎo)電面積大大的減少，電阻增大。電磁場與電磁波第7章表面電阻（率）關(guān)于表面電阻（率）的討論2Et：表示導(dǎo)體表面的切向電場（單位長度的電壓）JS：表示導(dǎo)體內(nèi)單位寬度無限高度上的傳導(dǎo)電流上式表示的是單位寬度單位長度（即單位表面積）、無限大厚度的良導(dǎo)體的表面電阻率，因此對于長度為L，寬度為W的良導(dǎo)體，其表面電阻為電磁場與電磁波第7章表面電阻（率）關(guān)于表面電阻（率）的討論3雖然RS是在假定導(dǎo)體的厚度為無窮大的條件下得到的，但1.對于厚度有限的實(shí)際導(dǎo)體，上式仍有很高的精確度；對于圓柱形導(dǎo)體，把圓柱縱向視為長度，圓周視為寬度，徑向視為厚度，上式依然適用；在趨膚深度比導(dǎo)體曲率半徑小很多時,該結(jié)果可推廣到任意形狀的導(dǎo)體表面Et：表示導(dǎo)體表面的切向電場（單位長度的電壓）JS：表示導(dǎo)體內(nèi)單位寬度無限高度上的傳導(dǎo)電流電磁場與電磁波第7章表面電阻（率）單位長度圓導(dǎo)線的交流電阻金屬銅：ε0，μ0，σ=5.8×107S/m圓導(dǎo)線的半徑a=1.5mm電磁場與電磁波第7章?lián)p耗功率導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波是衰減波，如果媒質(zhì)厚度遠(yuǎn)大于趨膚深度δ，則傳播進(jìn)去的電磁波的能量幾乎全部變成熱能。由導(dǎo)電媒質(zhì)表面(z=0處)單位面積流入媒質(zhì)內(nèi)的平均功率密度應(yīng)為：良導(dǎo)體損耗功率：變成熱損耗電磁場與電磁波第7章?lián)p耗功率良導(dǎo)體損耗功率：導(dǎo)體的單位表面積所對應(yīng)的損耗功率：總損耗功率C已知銅的電導(dǎo)率為5.8x107S/m,相對磁導(dǎo)率和介電常數(shù)均為1.有一頻率為1MHz的平面波垂直進(jìn)入大而厚的銅板.入射波磁場幅度為0.5X10-2A/m,求趨膚深度,表面電阻及單位面積表面上進(jìn)入銅片內(nèi)的平均功率.電磁場與電磁波第7章平面波在無界媒質(zhì)中的傳播例:已知銅的電導(dǎo)率為5.8x107S/m,相對磁導(dǎo)率和介電常數(shù)均為1.有一頻率為1MHz的平面波垂直進(jìn)入大而厚的銅板