高一數(shù)學(xué)北師大版必修1教學(xué)教案第三章6指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)增長的比較

§3.6指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較教學(xué)設(shè)計教材分析本節(jié)課是北師大版必修一第三章第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習完函數(shù)概念及性質(zhì)的綜合考察，又是后面進一步學(xué)習函數(shù)模型的基礎(chǔ)，起承前啟后的作用。從內(nèi)容的人文價值上來看，通過列表觀察所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合，歸納猜想，直觀想象，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力的良好載體。通過增長型的快慢變化，滲透德育目標，讓學(xué)生體會，努力的意義和持之以恒的寶貴精神。教學(xué)重點：①從實際問題中抽象數(shù)學(xué)模型②列表觀察指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的函數(shù)值變化比較不同函數(shù)的增長性的快慢；教學(xué)難點：應(yīng)用解析式法、列表法、圖像法，體會三種函數(shù)的增長性的快慢。二、教學(xué)目標1、能根據(jù)實際問題選擇恰當?shù)暮瘮?shù)模型。2、通過對函數(shù)模型探究，能體會到不用函數(shù)的增長差異。3、通過對問題的分析掌握：解析式法、列表法、圖像法是研究函數(shù)模型的基本方法。4、通過問題的解決讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，明白努力的意義，從而在今后的學(xué)習中更加具有信心和堅持的動力。目標解析：教學(xué)目標設(shè)置的兩個特點：一是教學(xué)目標的設(shè)置都是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升為出發(fā)點；二是圍繞“以生為本”教學(xué)理念，在引導(dǎo)學(xué)生通過“自主學(xué)習”與“合作探究”，感受知識的形成，同時植入德育目標。三、學(xué)生學(xué)情分析通過本章前面五節(jié)的學(xué)習，學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)有了基本掌握，可以解決一些簡單的問題，但應(yīng)用函數(shù)模型解決實際問題，以及通過函數(shù)模型的探究發(fā)現(xiàn)幾類不同增長速度的函數(shù)模型仍是難點，特別是這節(jié)課取對數(shù)降次這一難點的突破是本節(jié)課的關(guān)鍵。四、教學(xué)策略分析本節(jié)課采用“情境—問題”的課堂教學(xué)模式，即在教師的引導(dǎo)下，用以問題為導(dǎo)向設(shè)計教學(xué)情境，通過直觀想象，猜想三種函數(shù)增長型的快慢，再利用幾何畫板驗證，從而形成結(jié)論，整個過程從問題提出，到知識的生成，帶領(lǐng)學(xué)生突破重難點。五、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題：潘瑋柏《快樂崇拜》里的一句歌詞：“快樂會傳染，請你慷慨”。假如每個人用五分鐘將一份快樂傳遞給兩個人l兩個人傳遞給四個人（不重復(fù)傳遞），如此下去，那么經(jīng)過一小時傳遞，這份快樂會將傳遞給多少人？傳遞次數(shù)12345678910111213…傳遞人數(shù)累計傳遞人數(shù)如此下去，經(jīng)過()能將快樂傳遞給南昌的每個人！【設(shè)計意圖】貼近生活，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光感知世界，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。（二）復(fù)習舊知：問題一：指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)中有哪些是增函數(shù)？三類函數(shù)增長性如何？【設(shè)計意圖】直觀感知，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從幾何圖形向代數(shù)表達式的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。（三）、探求新知對函數(shù),(x>0),的函數(shù)值比較。學(xué)生活動一：通過完成列表，引導(dǎo)學(xué)生從表格的數(shù)據(jù)中歸納猜想。（1）列表對比自變量x函數(shù)值123456789101112……【設(shè)計意圖】讓學(xué)生動手實踐，通過表格生成過程，直觀感受增長性的快慢，形成猜想。在同一直角坐標系內(nèi)畫三者圖像學(xué)生活動二、完成學(xué)案上的作圖，讓學(xué)生驗證猜想，直觀呈現(xiàn)變化的快慢。【設(shè)計意圖】抓住時機，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生善于捕捉信息，從多方位，多角度去理解并掌握所學(xué)知識，提升思維的靈活性。幾何畫板，動態(tài)演示，驗證猜想，并且提出問題。并且研讀教材，分組交流，再呈現(xiàn)交流結(jié)果。【設(shè)計意圖】：利用幾何畫板不能直觀呈現(xiàn)這一契機，提出問題，學(xué)生研讀教材，交流看法，突破本節(jié)課通過取對數(shù)降次這一重難點。（3）通過微課對指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)增長型的比較小結(jié)。（四）例題講解：例2、四個變量隨變量x變化的數(shù)據(jù)如下表關(guān)于x呈指數(shù)函數(shù)變化的變量是()例3、你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下:方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元;方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番．請問，你會選擇哪種投資方案？【設(shè)計意圖】通過幾個例題，鞏固本節(jié)課內(nèi)容，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并且抓住時機滲透立德樹人的情感目標。六、教