山西省平遙二中高一上學(xué)期數(shù)學(xué)周練（四）

平遙二中高一年級(jí)周練數(shù)學(xué)試題（4）一、選擇題（本大題共8小題，每題5分。共40分）1、若且，則x=（）．A．B．或0C．或1或0 D．或或02、函數(shù)f(x)＝eq\r(x＋1)＋eq\f(1,2－x)的定義域?yàn)?)A．[－1,2)∪(2，＋∞) B．(－1，＋∞)C．[－1,2) D．[－1，＋∞)3、函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x2，x≤1，,x2－x－3，x＞1，))則f(1)的值為()A．－1 B．－3 C．0 D．－84、函數(shù)f(x)＝eq\f(x,|x|)的圖象是()5、已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)＋g(1)＝()A．－3 B．－1 C．1 D．36、一次函數(shù)，在[﹣2，3]上的最大值是f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3a－1x＋4a，x＜1，,－ax，x≥1))是定義在(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A． B． C． D．8．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．那么函數(shù)解析式為y＝－x2，值域?yàn)閧－1，－9}的“同族函數(shù)”共有()A．9種 B．8種 C．5種 D．4種二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）9、若函數(shù)f(x)滿足f(2x＋1)＝3－2x，則f(1)=10、若函數(shù)f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．11、已知函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在區(qū)間(5,20)上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是12、已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋4在區(qū)間[0，m](m>0)上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．三、解答題（本大題共2小題，每題20分，共40分.解答題要求寫出必要的步驟。）13、已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給予證明；（3）試判斷函數(shù)在的最大值和最小值.14、通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間：講授開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示學(xué)生的接受能力越強(qiáng))，x表示提出和講授概念的時(shí)間(單位：min)，可有以下公式：f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－0.1x2＋2.6x＋43，0＜x≤10，,59，10＜x≤16，,－3x＋107，16＜x≤30.))(1)講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？(2)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)多久？(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解13min，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到55，那么老師能否在學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下講授完這道題目？請(qǐng)說明理由．高一數(shù)學(xué)周練（3）參考答案一、選擇題18BACCCDAA二、填空題9.310.(－∞，0]11.(－∞，40]∪[160，＋∞)12.[1,2]三、解答題．解(1)f(5)＝53.5，f(20)＝47<53.5，所以講課開始后5min學(xué)生的注意力更加集中．(2)當(dāng)0<x≤10時(shí)，f(x)＝－0.1(x－13)2＋59.9，所以f(x)max＝f(10)＝59，當(dāng)16<x≤30時(shí)，f(x)<f(16)＝59，所以，講課開始后10min注意力最集中，能持續(xù)6min.(3)當(dāng)0<x≤10時(shí)，令f(x)＝55，則x＝6