廣東省汕頭市濠江區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

-2024學年度第一學期期末教學質量檢測九年級數(shù)學試卷說明：1．全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為120分鐘。2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號、用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑。3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。5．考生務必保持答題卡的整潔，考試結束時，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．5，6，1B．5，，C．5，6，D．5，，12．下列各曲線是根據(jù)不同的函數(shù)繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．如圖，在中，弦AB，CD相交于點P，若，，則等于（）A．B．C．D．4．如圖所示的是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（）A．B．C．且D．或5．某校計劃組織研學活動，現(xiàn)有汕頭市中小學生研學實踐教育營地4個地點可供選擇：中海度假村、綠林牛田洋、蓮花山溫泉、耕夢研學（東華村）．若從中隨機選擇一個地點，則選中“中海度假村”或“耕夢研學（東華村）”的概率為（）A．B．C．D．6．已知關于x的一元二次方程有兩根為和，則的值是（）A．B．C．1D．27．如圖，在中，，，，將繞點A逆時針旋轉得到，使點落在AB邊上，連接，則的長度是（）A．B．C．D．8．如圖，已知正六邊形ABCDEF中，G，H分別是AF和CD的中點，P是GH上的動點，連接AP，BP，則的值最小時，BP與HG的夾角（銳角）度數(shù)為（）度．A．45B．60C．75D．309．三國時期的數(shù)學家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載過一元二次方程（正根）的幾何解法，以方程即為例說明，記載的方法是：構造如下圖，大正方形的面積是．同時它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積，即，因此．則在下面四個構圖中（網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1個單位），能正確說明方程：解法的構圖是（）A．B．C．D．10．如圖，正方形OABC有三個頂點在拋物線上，點O是原點，頂點B在y軸上，則頂點A的坐標是（）A．B．C．D．二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．用配方法將方程變形為，則m的值是________．12．點O是正五邊形ABCDE的中心，分別以各邊為直徑向正五邊形的外部作半圓，組成了一幅美麗的圖案（如圖）．這個圖案繞點O至少旋轉________后能與原來的圖案互相重合．13．擲實心球是濱州市中考體育測試中的一個項目，如圖所示，一名男生擲實心球，已知實心球出手時離地面2米，當實心球行進的水平距離為4米時達到最高點，這名男生此次拋擲實心球的成績是________米．14．如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結果），他將若干次有效試驗的結果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為________．圖①圖②15．如圖是某風景區(qū)的一個圓拱形門，路面AB寬為，凈高，則圓形拱門所在圓的半徑為________．16．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形BEFM均為正方形，以B為圓心，以BE為半徑作弧EM．若大正方形的邊長為8厘米，則圖中陰影部分的面積為________．（結果保留）三、解答題。（本大題共9小題，滿分72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（4分）解方程：．18．（4分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出繞點C按順時針方向旋轉后的；（2）在（1）中，點B旋轉到點所經(jīng)過的路線長=________（結果保留）．19．（6分）已知關于x的一元二次方程．（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若m是方程的根，且，求k的值．20．（6分）如圖，在正方形ABCD中，點E在AD上，，，將繞點A旋轉一定角度后得到．（1）求BF的長度；（2）求證：．21．（8分）近幾年，各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領域迅速普及應用，下面是某同學收集的四個共享經(jīng)濟領域的圖標和數(shù)據(jù)．A．共享出行B．共享服務C．共享物品D．共享知識（1）將收集到的四張卡制成標號為A、B、C、D的四張卡片（除編號和內容外，其余完全相同）．背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（這四張卡片分別用它們的編號A，B，C，D表示）；（2）據(jù)調查2021年，某共享公司一月份營業(yè)額是5千萬，二、三月份的營業(yè)額連續(xù)增長，到三月份營業(yè)額是7.2千萬，求該共享公司營業(yè)額的月平均增長率．22．（10分）如圖，在中，，的平分線交BC于點D，過點D作AD的垂線交AB于點E．（1）請畫出的外接圓（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：BC是的切線．23．（10分）【綜合與實踐】【實踐任務】研究小組利用函數(shù)的相關知識研究某種化學試劑的揮發(fā)情況，在兩種不同的場景下做對比實驗，并收集該試劑揮發(fā)過程中剩余質量隨時間變化的數(shù)據(jù)．【實驗數(shù)據(jù)】該試劑揮發(fā)過程中剩余質量y（克）隨時間x（分鐘）變化的數(shù)據(jù)（），并分別繪制在平面直角坐標系中，如圖所示：場景A場景B（1）任務一：求出函數(shù)表達式經(jīng)過描點構造函數(shù)模型來模擬兩種場景下y隨x變化的函數(shù)關系，發(fā)現(xiàn)場景A的圖象是拋物線的一部分，場景B的圖像是直線的一部分，分別求出場景A、B相應的函數(shù)表達式；（2）任務二：探究該化學試劑的揮發(fā)情況查閱文獻可知，該化學試劑發(fā)揮作用的最低質量為3克，在上述實驗中，該化學試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時間更長？24．（12分）“玩轉數(shù)學”實踐活動，是一種非常有效的學習方式．我們一起來動手、動腦玩轉數(shù)學吧．折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，AD都落在對角線AC上，展開得折痕AE，AF，連接EF，如圖1．圖1圖2（1）________；轉一轉：將圖中的繞點