2023年湖南省岳陽市岳陽縣中考二模數(shù)學試題

精品文檔-下載后可編輯年湖南省岳陽市岳陽縣中考二模數(shù)學試題2023年湖南省岳陽市岳陽縣中考二模數(shù)學試題

一、單選題

1.4的平方根是（）

A．16

B．2

C．

D．

2.下列計算中，結果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.在一次數(shù)學測試中，小明成績72分，超過班級半數(shù)同學的成績，分析得出這個結論所用的統(tǒng)計量是（）

A．中位數(shù)

B．眾數(shù)

C．平均數(shù)

D．方差

5.已知點在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列四個命題中，屬于真命題的共有（）

①相等的圓心角所對的弧相等②對角線相等的四邊形是矩形

③相似的兩個圖形一定是位似圖形④三角形的內心到這個三角形三邊的距離相等

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

7.已知m，n是關于x的一元二次方程的兩個解，若，則a的值為（）

A．﹣10

B．4

C．﹣4

D．10

8.在平面直角坐標系中，將拋物線：繞原點旋轉后得到拋物線，在拋物線上，當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.分解因式：a2-4a+4=___

10.科學家在實驗室中檢測出某種病毒的直徑的為0.000000103米，該直徑用科學記數(shù)法表示為___________米．

11.正十邊形的每一個外角的度數(shù)是______．

12.如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，則EC＝_______.

13.已知是方程的解，則代數(shù)式的值為______．

14.已知銳角，如圖，按下列步驟作圖：①在邊取一點，以為圓心，長為半徑畫，交于點，連接．②以為圓心，長為半徑畫，交于點，連接．則的度數(shù)為______．

15.如圖，海上有一燈塔P，位于小島A北偏東方向上，一艘輪船從小島A出發(fā)，由西向東航行24海里到達B處，這時測得燈塔P在北偏東方向上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當輪船到達燈塔P的正南方，此時輪船與燈塔P的距離是______海里．

16.已知如圖所示：為的直徑，，弦交于點M，點P為直徑所在的直線上一點，為的切線，點E為上的動點，且不與點A、B、C、D重合．

（1）若點M為半徑的中點，則的長為______；

（2）若，則的值為______．

三、解答題

17.計算：．

18.先化簡：，再從0、1、2中選擇一個適合的數(shù)代入求值．

19.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對角線AC于點E，F(xiàn)，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．

20.如圖，在平面直角坐標系中，的邊OC在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經過點A和點，且點B為的中點．

(1)求k的值；

(2)求的面積．

21.為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學以體育為突破口，準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學校球類比賽活動．每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同．已知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍．

（1）足球和籃球的單價各是多少元？

（2）根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元，學校最多可以購買多少個籃球？

22.某校了解九年級學生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生，調查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設每名學生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當n＜3時，為“偏少”；當3≤n＜5時，為“一般”；當5≤n＜8時，為“良好”；當n≥8時，為“優(yōu)秀”．將調查結果統(tǒng)計后繪制成不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀本數(shù)n（本）123456789人數(shù)（名）126712x7y1

請根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）分別求出統(tǒng)計表中的x、y的值；

（2）估計該校九年級400名學生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；

（3）從被調查的“優(yōu)秀”檔次的學生中隨機抽取2名學生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率．

23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，點D在邊AC上（不與點A，C重合）連接BD，點K為線段BD的中點，過點D作DE⊥AB于點E，連結CK，EK，CE，將△ADE繞點A順時針旋轉一定的角度（旋轉角小于90°）

（1）如圖1，若α=45°，則△ECK的形狀為______；

（2）在（1）的條件下，若將圖1中的△ADE繞點A旋轉，使得D，E，B三點共線，點K為線段BD的中點，如圖2所示，求證：BE-AE=2CK；

（3）若△ADE繞點A旋轉至圖3位置時，使得D，E，B三點共線，點K仍為線段BD的中點，請你直接寫出BE，AE，CK三者之間的數(shù)量關系（用含α的三角函數(shù)表示）．

24.如圖，拋物線交x軸于點和，