2021年寧夏銀川三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）

2021年寧夏銀川三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是

符合題目要求的）

1.下列運算正確的是（）

A.x5B.C.3x2-x2—3D.（2A2）3—6X6

2.自新冠疫情爆發(fā)以來，全球經(jīng)濟遭受巨大損失，人民生命安全受到巨大威脅.2020年10

月29日，據(jù)世衛(wèi)組織最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：全球新冠肺炎確診病例超4376萬例，其中

43760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.4376X105B.4.376X106C.4.376X107D.43.76X107

3.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為（）

4.如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點重合于點O.若OC〃A8,則NAOC=（）

A.100°B.120°C.90°D.60°

5.某?！坝⒄Z課本劇”表演比賽中，九年級的10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示,對于這

10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中正確的是（）

C.中位數(shù)是90D.方差是6

6.拋物線尸加+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ox+b與反比例函數(shù)），=￡■在同一平

x

7.如圖，正方形ABC。中，分別以8,。為圓心，以正方形的邊長。為半徑畫弧，形成樹

葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為（）

A.—na2-crB.—na2-a2C.—n?2-L尸D.—H?2--a2

424222

8.如圖，在菱形ABC。中，按以下步驟作圖：

①分別以點C和點。為圓心，大于*CQ的長為半徑作弧，兩弧相交于“、N兩點;

②作直線且MN恰好經(jīng)過點A,與CD交于點E,連接BE.

則下列說法錯誤的是（

BC

A.NABC=60°B.S〉A(chǔ)BE=2S^ADE

C.若48=4,貝ijBE=40D.sinZCBE=^I

14

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

9.已矢口ah=-3,a+b=2,則crh+ah2=.

10.若二次根式收￡1有意義，則x的取值范圍是.

11.如果且二旦=?,那么旦

b3b----------

12.一件衣服售價為200元，六折銷售，仍可獲利20%,則這件衣服的進價是元.

13.如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖.其中A8、CD分別表示水庫上下底面的水平線，Z

ABC=135。，BC的長是40m,則水庫大壩的高度h是m.（結(jié)果保

14.如圖，DE//BC,且AO=4,DB=2,DE=3.5,則BC的長度為

15.把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如

圖2,圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為.

點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3,則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)

為

三、解答題(共6小題，滿分36分)

17.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,1),8(-4,5),C

(-5,2).

(1)畫出AABC關(guān)于)，軸對稱的△AIBCI；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點0成中心對稱的AA282c2.

2x+7>3(x-2)

19.解不等式組：］x-13x-l

3

20.為倡導(dǎo)“低碳出行”，每年9月22日為世界無車日，2020年9月22日，由中國城市

公共交通協(xié)會聯(lián)合清華大學(xué)中國城市研究院共同舉辦的第十四屆“922綠色出行日”主題

活動拉開序幕，環(huán)保部門對某城市居民出行使用交通方式的情況進行了問卷調(diào)查，將收

回的問卷調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了不完整的統(tǒng)計圖，其中“騎自行車、電動車”所在的

扇形的圓心角是162°.

居民日常出行使用交通方式情況的條形統(tǒng)計圖

交車電動車家車工具方式

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)請補全條形統(tǒng)計圖.

(2)如果綠色出行是指“騎自行車、電動車”和“坐公交車”，計算綠色出行在所有交

通方式中的頻率，并在50萬人口的城市中選擇綠色出行的共有多少人.

(3)若參與問卷調(diào)查的人中選擇“其他”交通方式的有兩名女性，其余為男性，現(xiàn)從中

隨機選取兩人進行跟蹤調(diào)查，請借助樹狀圖或者表格，求出恰好選到1男1女的概率.

21.某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A,B兩種花木共100棵綠化操

場，其中A花木每棵50元，8花木每棵100元.

(1)若購進A,8兩種花木剛好用去8000元，則購買了A,B兩種花木各多少棵？

(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最

低，并求出該購買方案所需總費用.

22.(36分)如圖，在四邊形ABCQ中，80為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,NABD

=90°,E為A。的中點，連接BE.

(1)求證：四邊形8CDE為菱形；

(2)連接AC,若AC平分NBA。，BC=1,求AC的長.

四、解答題(本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分)

23.如圖，在△ABC中，ZB=90°,點。為AC上一點，以C￡＞為直徑的。。交于點

E,連接CE,且CE平分NACB.

(1)求證：AE是。。的切線；

(2)連接。E,若/A=30°,求股.

DE

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形。43c的頂點。與坐標(biāo)原點重合，點C的坐標(biāo)為

(0,3),點A在x軸的負(fù)半軸上，點￡＞、股分別在邊A8、QA上，且AO=2D8,AM

=2MO,一次函數(shù)y=fcr+〃的圖象過點。和反比例函數(shù)丫=典的圖象經(jīng)過點。，與

x

8c的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點P在直線0M上，且使△OMP的面積等于2,求點P的坐標(biāo).

25.閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=“的形式.求解二元一次方

程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二

元一次方程組.求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,

把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗.各

類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為

已知.

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程V+f-2x=

0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(3+x-2)=0,解方程x=0和/+'-2=0,可得方

程V+N-2x=Q的解.

(1)問題：方程/+/-2x=0的解是X1=O,X2=,X3=；

(2)拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程岳而=x的解；

(3)應(yīng)用：如圖,已知矩形草坪A3CD的長AD=8/n,寬AB=3而，小華把一根長為10/n

的繩子的一端固定在點2,沿草坪邊沿BA,走到點尸處，把長繩PB段拉直并固定在

點、P,然后沿草坪邊沿出入0c走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰

好落在點C.求AP的長.

AP?

1'I，、11

二______________________

BC

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形AOBC,A0=6,8。=8,連接。C,點尸從頂點A

出發(fā)以1.5個單位/秒的速度在線段AC上向C點運動，同時點Q從頂點8出發(fā)以1個單

位/秒的速度在線段8。上向0點運動，只要有一個點先到達(dá)終點，兩個點就停止運動.過

點。作QEL08,交。C于點E,連接PE,設(shè)運動時間為f秒.

(1)當(dāng)f=2時，tanZCPE=.

(2)設(shè)的面積為S,寫出S關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并寫出△「總7的面積最大時點

E的坐標(biāo)；

(3)直接寫出運動過程中，△「日7為等腰三角形時f的值.

參考答案

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是

符合題目要求的）

1.下列運算正確的是（）

A.B.C.3爐-/=3D.（2x2）3=6x6

解：4、燈/=2,原式計算正確，故本選項正確；

B、V2=x3,原式計算錯誤，故本選項錯誤；

C、3f-/=",原式計算錯誤，故本選項錯誤；

D、（左）3=8%,原式計算錯誤，故本選項錯誤；

故選：A.

2.自新冠疫情爆發(fā)以來，全球經(jīng)濟遭受巨大損失，人民生命安全受到巨大威脅.2020年10

月29日，據(jù)世衛(wèi)組織最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：全球新冠肺炎確診病例超4376萬例，其中

43760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.4376X105B.4.376X106C.4.376X107D.43.76X107

解：43760000=4.376X107.

故選：C.

3.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為（）

解：根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為1,高為3,

故體積為：Tirh=nX1X3—3n,

故選：A.

4.如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點重合于點O.若0C〃A8,則NAOC=（）

o

A.100°B.120°C.90°D.60°

解：由題意可知：NA=60°,

'.,OC//AB,

AZAOC+ZA=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補），

/.ZAOC=180°-/A=180°-60°=120°,

故選：B.

5.某?！坝⒄Z課本劇”表演比賽中，九年級的10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這

10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中正確的是（)

C.中位數(shù)是90D.方差是6

解：?.?平均數(shù)是(80X1+85X2+90X5+95X2)4-10=89；

故A錯誤;

；90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

???眾數(shù)是90；

故B正確;

共有10個數(shù),

二中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù),

...中位數(shù)是(90+90)+2=90；

故C正確;

方差為卡X[(89-80)2+2X(89-85)2+2X(89-95)2+(89-90)2X5]-19,

故。錯誤.

故選：C.

6.拋物線丫=加+及+。的圖象如圖所示，則一次函數(shù)丫=以+方與反比例函數(shù)丫=8在同一平

x

面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）

解：由拋物線可知，a>0,b<0,c<0,

...一次函數(shù)y="+6的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

反比例函數(shù)y=￡的圖象在第二、四象限，

x

故選：B.

7.如圖，正方形A3CO中，分別以8,。為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹

葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為（）

解：由題意可得出：S陰影=2S息形-S正方形=2X%匯―匯_-4;占蘇一/,

3602

故選：B.

8.如圖，在菱形ABC。中，按以下步驟作圖:

①分別以點C和點。為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點;

②作直線MN,且MN恰好經(jīng)過點A,與CD交于點E,連接BE.

C.若AB=4,貝|JBE=4有D.sinZCBE=2^

解：由作法得4E垂直平分C￡>,BPCE=DE,AE±CD,

???四邊形A8CD為菱形，

：.AD^CD=2DE,AB//DE,

DF1

在RtZ\ADE中，cosD=—=—,

AD2

...NQ=60°,

：.ZABC=60°,所以A選項的結(jié)論正確；

VS^ABE——AB,AE>S^ADE=—DE*AEt

22

而AB=2DE,

:.SAABE=2S,,ADE,所以8選項的結(jié)論正確：

若A8=4,則。E=2,

在中，8已=U2+（2禽）2=2書,所以C選項的結(jié)論錯誤;

作交BC的延長線于從如圖，

設(shè)A8=4a,plijCE=2a,BC=4a,BE=2yfja,

在中，NECH=ND=60°,

CH=a,

.?.sin/CBE=《g==甦=迤，所以。選項的結(jié)論正確.

BE2J7a14

故選：C.

二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)

9.已知ab=-3,a+b=2,貝lja^b+ab2=-6.

解：Vah=-3,a+b=2,

a2b+ab2=ab(a+b)=-3X2=-6.

故答案為：-6.

10.若二次根式亞有意義，則X的取值范圍是X2,?

解：?.?二次根式亞有意義，

：.2x-1^0,

解得：

故答案為：x^~2-

11.如果且二巨=±,那么包=盤.

b3b------3一

解：—=4-由分比性質(zhì)，得

b3

a_5

---------9

b3

故答案為：慨.

12.一件衣服售價為200元，六折銷售，仍可獲利20%,則這件衣服的進價是100元.

解：設(shè)進價是x元，貝！|(1+20%)x=200X0.6,

解得：x=100.

則這件襯衣的進價是10。元.

故答案為100.

13.如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖.其中AB,CD分別表示水庫上下底面的水平線，Z

ABC=135°,BC的長是40機，則水庫大壩的高度h是20\萬限(結(jié)果保留根號)

D

13”[

AB

解：如圖，作于點從

CD

ABH

VZABC=\35°,

：.ZCB//=45",

.,.C//=BC*sin45°=40X零=20五（M,

故答案為：20&.

14.如圖，DE//BC,且AO=4,DB=2,DE=3.5,則BC的長度為5.25.

上

5Z-----------、C

解：'JDE//BC,

：./\ADE^/\ABC,

.AD_DE

"ABBC'

,.?AQ=4,DB=2,DE=3.5,

?4_3.5

「4+2BC'

.?.BC=5.25,

故答案為：5.25.

15.把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形,將這四個直角三角形分別拼成如

圖2,圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為12

解：如圖1所示：

???四邊形A8CZ)是菱形,

：.OA=OC,OB=OD,ACVBD,

設(shè)0A=%,OB=y,

由題意得：卜4y=5,

lx-y=l

解得:廣三

Iy=2

，AC=2OA=6,BD=2OB=4,

二菱形ABC。的面積=^4CX8￡>=^X6X4=12；

故答案為：12.

圖1

16.如圖，直線y=/c+l與x軸交于點A,與y軸交于點B,ABOC與△"O'C是以

點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3,則點8的對應(yīng)點"的坐標(biāo)為(-8,

令x=0可得y=l；

令y=0可得x=-2,

.?.點A和點8的坐標(biāo)分別為(-2,0)；(0,1),

,.?△80C與O'C是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3,

?OB_0A_1

飛，--A07_一百，

：.O'B'=3,AO'=6,

：.B'的坐標(biāo)為(-8,-3)或(4,3).

故答案為：(-8,-3)或(4,3).

三、解答題(共6小題，滿分36分)

17.在平面直角坐標(biāo)系中，ZVIBC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-4,5),C

(-5,2).

(1)畫出AABC關(guān)于〉軸對稱的△ABiG；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點。成中心對稱的282c2.

解：(1)△AWG如圖所示;

(2)222c2如圖所不.

解：去分母得：2-x--3,

移項合并得：2x=4,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗%=2是分式方程的解.

f2x+7>3(x-2)

19.解不等式組：x-i3x-l-

'2x+7>3(x-2)①

解：<x~~]_3x~~]<2②'

"1V

由①得：xW13,

由②得：x>-5,

不等式組的解集是-5<xW13.

20.為倡導(dǎo)“低碳出行”，每年9月22日為世界無車日，2020年9月22日，由中國城市

公共交通協(xié)會聯(lián)合清華大學(xué)中國城市研究院共同舉辦的第十四屆“922綠色出行日”主題

活動拉開序幕，環(huán)保部門對某城市居民出行使用交通方式的情況進行了問卷調(diào)查，將收

回的問卷調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了不完整的統(tǒng)計圖，其中“騎自行車、電動車”所在的

扇形的圓心角是162°.

居民日常出行使用交通方式情況的條形統(tǒng)計圖

交車電動車家車工具方式

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

（1）請補全條形統(tǒng)計圖.

（2）如果綠色出行是指“騎自行車、電動車”和“坐公交車”，計算綠色出行在所有交

通方式中的頻率，并在50萬人口的城市中選擇綠色出行的共有多少人.

（3）若參與問卷調(diào)查的人中選擇“其他”交通方式的有兩名女性，其余為男性，現(xiàn)從中

隨機選取兩人進行跟蹤調(diào)查，請借助樹狀圖或者表格，求出恰好選到1男1女的概率.

解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)有：80+40%=200（人），

則“騎自行車、電動車”的人數(shù)為200X162°=90（人）,

360^

其他的人數(shù)有：200-80-90-25=5（人），

交車電動車家車工具方式

（2）綠色出行在所有交通方式中的頻率為：（80+90）+200=號,

50萬人口的城市中選擇綠色出行的共有50X=1g7=42.5（萬人）；

20

(3)根據(jù)題意畫圖如下:

女,勇次后勇勇男女女勇男女女男男女女男男

共有20種等可能的情況數(shù)，其中恰好選到1男1女的有12種，

則恰好選到1男1女的概率是老=■1.

205

21.某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A,B兩種花木共100棵綠化操

場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.

(1)若購進A,8兩種花木剛好用去8000元，則購買了A,8兩種花木各多少棵？

(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于4花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最

低，并求出該購買方案所需總費用.

解：(1)設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵,

x+y=100

根據(jù)題意，得:

,

150x+100y=8000

[x=40

解得:jy=60

答：購買A種花木40棵，8種花木60棵;

(2)設(shè)購買A種花木。棵，則購買8種花木(100-。)棵，

根據(jù)題意，得：100-a2a,

解得：aW50,

設(shè)購買總費用為W,

貝ijW=50a+100(100-a)=-50?+10000,

隨。的增大而減小，

.?.當(dāng)〃=50時，W取得最小值，最小值為7500元，

答:當(dāng)購買A種花木50棵、8種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元.

22.(36分)如圖，在四邊形4BCC中，BO為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,ZABD

=90°,E為4。的中點，連接BE.

(1)求證：四邊形8CDE為菱形；

(2)連接4C,若AC平分NBA。，BC=1,求AC的長.

【解答】（1）證明：???AO=25C,E為A。的中點,

:.DE=BC,

9：AD//BC,

.??四邊形8COE是平行四邊形，

VZABD=90°,AE=DE,

:?BE=DE,

???四邊形6COE是菱形.

（2）解：連接AC

-AD//BC,AC平分NBA。，

???ZBAC=ZDAC=ZBCAf

：.AB=BC=\f

*：AD=2BC=2f

sinZADB=—,

2

AZADB=30°,

AZDAC=30°,ZADC=60°,

在RtZXACD中，\'AD=2f

：.CD=\,AC=M.

四、解答題(本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分)

23.如圖，在AABC中，乙8=90°,點。為AC上一點，以CO為直徑的。0交AB于點

E,連接CE,且CE平分/ACB.

(1)求證：AE是的切線；

(2)連接OE,若/4=30°,求絲.

【解答】(1)證明：連接0E,如圖1所示:

平分/ACB,

NACE=NBCE,

)L'：OE=OC,

：.ZACE=ZOEC,

:.NBCE=NOEC,

J.OE//BC,

NAEO=NB,

又,.?NB=90°,

AZAEO=90Q,

即OE1.AE,

YOE為。。的半徑，

是OO的切線；

(2)解:連接DE,如圖2所示：

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形0ABe的頂點。與坐標(biāo)原點重合，點C的坐標(biāo)為

(0,3)，點A在x軸的負(fù)半軸上，點。、M分別在邊48、OA上，且AO=2￡?B,AM

=2MO,一次函數(shù)的圖象過點。和M,反比例函數(shù)丫=四的圖象經(jīng)過點。，與

x

BC的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點P在直線QM上，且使△OMP的面積等于2,求點P的坐標(biāo).

解：(1)VC(0,3),

???正方形048。的邊長為3,

AD=2DB,AM=2M0,

：.D(-3,2).M(-1,0),

將。(-3,2)代入反比例中得m=-6,

...反比例表達(dá)式為y=一旦

x

-3k+b=2

將(-3,2)(-1,0)分別代入中得:

-k+b=0

k=-l

解得?

b=-l

，一次函數(shù)表達(dá)式為》=-X-1；

(2)設(shè)P(x,y),

SAOMP=0.5OM,|>'|=2,

AM=4,

解得：y=±4,

將>=4代入y=-x-1中得x=-5,

(-5,4),

將y=-4代入y=-x-1中得x=3,

：.P2(3,-4).

25.閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方

程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二

元一次方程組.求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,

把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗.各

類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為

已知.

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程如+/-左二

0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(r+x-2)=0,解方程x=0和r+x-Z：。，可得方

程/+/-友=0的解.

(1)問題：方程如+/-2x=0的解是即=0,X2=-2,X3=1;

(2)拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程收市=x的解；

(3)應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABC。的長AZ)=8，"，寬A8=3，m小華把一根長為10”?

的繩子的一端固定在點8,沿草坪邊沿區(qū)4,AO走到點尸處，把長繩PB段拉直并固定在

點P,然后沿草坪邊沿刊入DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰

好落在點C求AP的長.

2

解：(1)V+x-2X=09

x(f+x-2)=0,

x(x+2)(x-1)=0

所以x=0或x+2=0或x-1=0

/.Xl=0,X2=-2,X3=1；

故答案為：-2,1；

⑵42x+3=x，

方程的兩邊平方，得2r+3=好

5^^-2^-3=0

(%-3)(x+1)=0

Ax-3=0或五+1=0

??X\■—3,X2一1,

當(dāng)x=-1時，V2x+3—Vl—1W-1，

所以-1不是原方程的解.

所以方程＜2x+3=x的解是x=3；

(3)因為四邊形A8CO是矩形，

所以N4=N0=9O°,AB=CD=3m

設(shè)則P￡>=(8-x)m

因為3P+CP=10,

BP=VAP2+AB2>CP=VCD2+PD2

V9+x2+V(8-x)2+9=10

7(8-x)2+9=10_V9+x2

兩邊