【初中數(shù)學(xué) 】第五章 相交線與平行線 章節(jié)練習(xí)題 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線章節(jié)練習(xí)題一、選擇題(共30分)1．（3分）下列圖形中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2．（3分）有下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．其中是真命題的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．（3分）如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測(cè)量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75° D．70°4．（3分）如圖，河道的一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）A．B．C． D．5．（3分）下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．∠2與∠4是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5與∠6是同旁內(nèi)角 D．∠1與∠5是同位角6．（3分）直線a、b、c中，a∥b，b∥c，則直線a與直線c的關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不確定7．（3分）如圖，能判定EB∥AC的是（）A．∠C=∠ABE B．∠BAC=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠BAC=∠ABE8．（3分）如圖，點(diǎn)A、D在射線AE上，直線AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度數(shù)為（）?A．140° B．60° C．50° D．40°9．（3分）如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)D、E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）．A．△ABC與△DEF能夠重合 B．∠DEF＝90°C．AC＝DF D．EC＝CF二、填空題(共27分)11．（3分）如圖，有兩個(gè)正方形夾在AB與CD中，且AB//CD，若∠FEC=10°，兩個(gè)正方形臨邊夾角為150°，則∠1的度數(shù)為度(正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°)12．（3分）如圖，如果AB//CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度．13．（3分）如圖，在條件：①∠A=∠ACE；②∠B=∠ACE；③∠B=∠ECD；④∠B+∠BCE=90°中，能判斷AB∥CE的條件是（填序號(hào)）．14．（3分）如圖所示為一條街道的兩個(gè)拐角，∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的關(guān)系是，這是因?yàn)椋?5．（3分）如圖，直線AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CE，垂足為H，若∠ABC＝20°，則∠CEG－∠CDH＝度.16．（3分）把命題“同位角相等，兩直線平行”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式是.17．（3分）如圖，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，則∠3=度．18．（3分）某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元.19．（3分）如圖，△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，則A′C=cm．三、解答題(共43分)20．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）（3分）將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；（2）（5分）若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是（數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系）；四邊形AA′B′B的面積為．21．（7分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF⊥CD.若∠AOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．22．（7分）如圖，已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠AED=50°．求∠EDB的度數(shù)．23．（7分）完成推理并填空：如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說(shuō)明解：因?yàn)椤?=∠2（已知），∠2=∠3（對(duì)頂角相等），所以∠1=∠3（等量代換），所以▲∥▲（）所以∠ABD=∠C（）又因?yàn)椤螩=∠D（已知），所以▲＝▲（等量代換），所以▲∥▲（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以∠A=∠F（）24．（7分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．（7分）如圖，將直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求圖中陰影部分面積．

答案解析部分1．B2．B3．D4．B5．C6．B7．D8．D9．D10．D11．7012．AB；CD13．①③14．平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行15．11016．如果兩條直線被第三條直線所截且同位角相等，那么這兩條直線平行17．8018．480．19．120．（1）解：如圖：△A′B′C′為所求；（2）平行且相等；1421．解：∵∠AOC=40°，

∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-40°=140°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠EOD=12∠AOD=12×140°=70°，

∵OF⊥CD，22．解：∵ED∥BC，∴∠AED=∠ABC，∠DBC=∠EDB；∵∠AED=50°，∴∠ABC=50°．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=1∴∠EDB=25°．23．解：因?yàn)椤?=∠2（已知），∠2=∠3（對(duì)頂角相等），所以∠1=∠3（等量代換），所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）所以∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)椤螩=∠D（已知），所以∠ABD=∠D（等量代換），所以AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

故答案為：BD，CE，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠ABD，∠D；AC，DF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.24．解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF