測量誤差及測量平差課件

測量誤差及測量平差課件CONTENTS測量誤差概述系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測量平差基礎(chǔ)最小二乘法在測量平差中應(yīng)用實際案例分析與討論總結(jié)與展望測量誤差概述01系統(tǒng)誤差在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列的觀測，如果出現(xiàn)的誤差在符號和數(shù)值上都相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為“系統(tǒng)誤差”。偶然誤差在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列的觀測，如果誤差出現(xiàn)的符號和數(shù)值大小都不相同，從表面上看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為“偶然誤差”。測量誤差定義環(huán)境誤差測量時的實際條件與標(biāo)準(zhǔn)條件不一致所引起的誤差。儀器誤差由于儀器結(jié)構(gòu)不完善、未經(jīng)良好校準(zhǔn)，實驗本身所依據(jù)的理論、公式的近似性，對實驗條件、測量方法考慮不周造成測量儀器的示值誤差。方法誤差由于測量方法不完善而引起的誤差。人員誤差測量者生理特點(diǎn)等因素所引起的誤差。測量誤差來源系統(tǒng)誤差由固定不變的因素或按確定規(guī)律變化的因素所造成，主要包括以下幾個方面的因素：測量方法的誤差、測量儀器的誤差、測量標(biāo)準(zhǔn)的誤差等。其特點(diǎn)是測量結(jié)果向一個方向偏離，數(shù)值按一定規(guī)律變化。偶然誤差在測量時，即使排除了產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素（實際上不可能也沒有必要絕對排除），進(jìn)行了精心的觀測，仍然會存在一定的誤差，這類由于偶然的或不確定的因素所造成的每一次測量值的無規(guī)則變化（漲落），叫做偶然誤差，或隨機(jī)誤差。測量誤差分類系統(tǒng)誤差02系統(tǒng)誤差在相同條件下重復(fù)測量時，誤差大小和符號保持不變或按一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差通?？梢酝ㄟ^一定的方法進(jìn)行預(yù)測和估計。在不同時間、不同地點(diǎn)和不同觀測者進(jìn)行觀測時，系統(tǒng)誤差具有可重復(fù)性。規(guī)律性可預(yù)測性可重復(fù)性系統(tǒng)誤差特性通過分析觀測值與預(yù)測值之間的殘差，判斷是否存在系統(tǒng)誤差。通過比較不同方法、不同儀器或不同觀測條件下的觀測結(jié)果，判斷是否存在系統(tǒng)誤差。通過繪制觀測值隨時間、空間或其他因素變化的圖表，觀察是否存在某種規(guī)律性的偏差，從而識別系統(tǒng)誤差。殘差分析法比較法圖表法系統(tǒng)誤差識別方法通過定期對測量儀器進(jìn)行校準(zhǔn)，消除儀器本身的系統(tǒng)誤差。儀器校準(zhǔn)法改正數(shù)法回歸分析法通過計算系統(tǒng)誤差的改正數(shù)，對觀測值進(jìn)行修正，從而消除系統(tǒng)誤差。通過建立系統(tǒng)誤差與觀測值之間的回歸模型，對觀測值進(jìn)行修正，從而消除系統(tǒng)誤差。030201系統(tǒng)誤差消除方法隨機(jī)誤差03在一定觀測條件下，隨機(jī)誤差的絕對值不會超過一定限值。絕對值小的隨機(jī)誤差比絕對值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大。絕對值相等的正、負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相同。當(dāng)觀測次數(shù)無限增多時，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨近于零。有限性密集性對稱性抵償性隨機(jī)誤差特性隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，即“小誤差出現(xiàn)概率大，大誤差出現(xiàn)概率小”。正態(tài)分布在正態(tài)分布中，距平均值±3σ范圍內(nèi)的誤差出現(xiàn)的概率達(dá)到99.73%，可作為判斷粗大誤差的依據(jù)。3σ原則隨機(jī)誤差分布規(guī)律通過增加觀測次數(shù)來減小隨機(jī)誤差的影響，提高觀測結(jié)果的精度。增加觀測次數(shù)采用更精確的觀測儀器和方法，提高觀測結(jié)果的精度和可靠性。改進(jìn)觀測方法通過對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，如求平均值、中值等方法來減小隨機(jī)誤差的影響。數(shù)據(jù)處理隨機(jī)誤差處理方法測量平差基礎(chǔ)04測量平差是一種數(shù)據(jù)處理技術(shù)，用于對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析和評價，以減小誤差、提高精度和可靠性?；谧钚《朔ɑ蚱渌麛?shù)學(xué)方法，利用多余觀測值對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，得到更加準(zhǔn)確和可靠的結(jié)果。測量平差概念原理定義通過測量平差處理，減小觀測誤差、消除系統(tǒng)誤差、提高測量精度和可靠性，為工程建設(shè)、科學(xué)研究等領(lǐng)域提供準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)支持。目的測量平差是保證測量成果質(zhì)量的重要手段，對于提高工程建設(shè)質(zhì)量、保障人民生命財產(chǎn)安全、推動經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展具有重要意義。意義測量平差目的與意義在測量平差中，應(yīng)認(rèn)為所有觀測值的精度是相等的，不應(yīng)存在精度上的差異。等精度原則測量平差應(yīng)考慮所有觀測值之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互影響，不應(yīng)將某些觀測值割裂開來處理。整體性原則測量平差應(yīng)采用最小二乘法或其他數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以得到最優(yōu)解。最小二乘原則測量平差基本原則最小二乘法在測量平差中應(yīng)用05最小二乘法原理通過最小化誤差的平方和來求解未知參數(shù)，使得估計值與實際值之間的偏差最小。最小二乘法應(yīng)用廣泛應(yīng)用于測量平差、回歸分析、曲線擬合等領(lǐng)域，是一種有效的數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。最小二乘法原理介紹數(shù)據(jù)處理與計算對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如去除異常值、數(shù)據(jù)平滑等，然后采用最小二乘法進(jìn)行計算。參數(shù)估計與結(jié)果輸出通過迭代計算，得到未知參數(shù)的估計值，并輸出平差結(jié)果。建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)具體問題，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式，并構(gòu)建誤差方程。最小二乘法求解過程演示分析平差結(jié)果的精度和可靠性，如計算中誤差、相對誤差等指標(biāo)，評價平差效果。結(jié)果評價針對平差結(jié)果中存在的問題和不足，提出改進(jìn)措施和優(yōu)化方向，如改進(jìn)數(shù)學(xué)模型、增加觀測數(shù)據(jù)、優(yōu)化計算方法等。優(yōu)化方向最小二乘法結(jié)果評價與優(yōu)化方向?qū)嶋H案例分析與討論06誤差來源儀器誤差、觀測誤差、外界條件影響等。水準(zhǔn)測量原理利用水準(zhǔn)儀觀測不同點(diǎn)之間的高程差，通過計算得到各點(diǎn)高程。平差方法最小二乘法、間接平差法等，通過計算各觀測值的權(quán)重，進(jìn)行平差處理，提高高程精度。案例一：水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)處理與平差分析利用經(jīng)緯儀或全站儀觀測不同方向之間的水平角和豎直角，通過計算得到各方向角度值。角度觀測原理儀器誤差、觀測誤差、外界條件影響等。誤差來源方向觀測法平差、間接平差法等，通過計算各觀測值的權(quán)重，進(jìn)行平差處理，提高角度精度。平差方法案例二：角度觀測數(shù)據(jù)處理與平差分析03平差方法最小二乘法、附有限制條件的間接平差法等，通過計算各觀測值的權(quán)重和改正數(shù)，進(jìn)行平差處理，提高距離精度。01距離觀測原理利用測距儀或全站儀觀測不同點(diǎn)之間的距離，通過計算得到各點(diǎn)坐標(biāo)和距離值。02誤差來源儀器誤差、觀測誤差、大氣折射影響等。案例三：距離觀測數(shù)據(jù)處理與平差分析總結(jié)與展望07深入理解系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差等概念。掌握誤差傳播定律及其應(yīng)用，評估測量結(jié)果的精度。學(xué)習(xí)最小二乘法、加權(quán)最小二乘法等測量平差方法，提高測量精度。通過實際工程案例，分析測量誤差來源及處理方法。測量誤差基本概念誤差傳播定律測量平差原理實際案例分析課程重點(diǎn)內(nèi)容回顧知識掌握情況回顧所學(xué)內(nèi)容，評價自己對測量誤差及測量平差基本原理、方法等方面的掌握情況。實踐能力提升分析自己在實驗、實踐環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，評價實踐能力的提升情況。學(xué)習(xí)方法與效果總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的有效方法，如理論學(xué)習(xí)與實踐相結(jié)合、團(tuán)隊協(xié)作等，評價學(xué)習(xí)方法對學(xué)習(xí)效果的影響。學(xué)生自我評價報告隨著科技的進(jìn)步，智能化測量技術(shù)將在各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如無人機(jī)測量、激光雷達(dá)等。智能化測量技術(shù)面對海量測量數(shù)據(jù)，如何高效處理、分析并提取有用信息將