第6章 平面控制測(cè)量

第6章平面控制測(cè)量

控制測(cè)量—為建立測(cè)量控制網(wǎng)而進(jìn)行的測(cè)量工作。

控制點(diǎn)—具有準(zhǔn)確可靠坐標(biāo)（X，Y，H）的基準(zhǔn)點(diǎn)。

控制網(wǎng)—

由控制點(diǎn)按一定規(guī)律構(gòu)成的幾何圖形。作用：①可控制全局；②為減少誤差積累；③可分組進(jìn)行作業(yè)。6.1、平面控制測(cè)量的外業(yè)工作6.1.1、平面控制測(cè)量的方法

控制測(cè)量的原則：

1、分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制；（由高級(jí)到低級(jí)）

2、要有足夠的精度；

3、要有足夠的密度；（點(diǎn)的個(gè)數(shù)）

4、要有統(tǒng)一的規(guī)格。

內(nèi)容：平面控制、高程控制。確定控制點(diǎn)平面位置的工作。國(guó)家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)

平面控制網(wǎng)：

平面控制測(cè)量常規(guī)方法：三角網(wǎng)測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、交會(huì)測(cè)量、天文測(cè)量及衛(wèi)星定位測(cè)量（GPS）。平面控制測(cè)量

三角網(wǎng)測(cè)量：（三角測(cè)量、三邊測(cè)量和邊角測(cè)量）

在地面上選定一系列控制點(diǎn)，構(gòu)成相互連接的若干個(gè)三角形，組成各種網(wǎng)（鎖）圖形。觀測(cè)：各三角形的內(nèi)角和邊長(zhǎng)已知數(shù)據(jù)：控制點(diǎn)的坐標(biāo)、起始邊的方位角和邊長(zhǎng)。國(guó)家控制網(wǎng)——

一等三角鎖200Km200Km國(guó)家控制網(wǎng)—二等連續(xù)網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)：

二、三、四等三角網(wǎng)。一、二級(jí)小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、交會(huì)定點(diǎn)）。城市導(dǎo)線網(wǎng)

——面積在15km2以內(nèi)

為大比例尺測(cè)圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng)一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)

包括：首級(jí)控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)小地區(qū)范圍平面控制網(wǎng)：6.1.2導(dǎo)線的布設(shè)形式

導(dǎo)線——測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線。導(dǎo)線邊

AB1DC23

導(dǎo)線測(cè)量——在地面上按一定要求選定一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線，并測(cè)量各線段的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)平面位置的測(cè)量方法。

主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點(diǎn)的測(cè)量。AB1DC23導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級(jí)導(dǎo)線的布設(shè)形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線，導(dǎo)線網(wǎng)。附合導(dǎo)線AB1DC23AB12345閉合導(dǎo)線BA12支導(dǎo)線

附合導(dǎo)線網(wǎng)

自由導(dǎo)線網(wǎng)

鋼尺量距各級(jí)導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級(jí)附合導(dǎo)線長(zhǎng)度（km）平均邊長(zhǎng)（m）測(cè)角中誤差?測(cè)回?cái)?shù)角度閉合差?導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差DJ6DJ2一級(jí)2.52505421/10000二級(jí)1.81808311/7000三級(jí)1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測(cè)圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測(cè)站數(shù)，M為測(cè)圖比例尺的分母圖根電磁波測(cè)距附合導(dǎo)線的技術(shù)要求≤±比例尺平均邊長(zhǎng)（m）導(dǎo)線全長(zhǎng)（m）導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差（m）方位角閉合差（″）水平角測(cè)回?cái)?shù)（DJ6）測(cè)距儀器類型方法與測(cè)回?cái)?shù)1:50080900≤1/40001Ⅱ級(jí)單程觀測(cè)11:100015018001:200025030006.1.3圖根控制網(wǎng)的布設(shè)首級(jí)控制測(cè)量圖根控制測(cè)量：一級(jí)圖根點(diǎn)、二級(jí)圖根點(diǎn)地形控制測(cè)量的工作分為內(nèi)業(yè)及外業(yè)。外業(yè)：踏勘、選點(diǎn)、埋設(shè)標(biāo)志、角度測(cè)量、邊長(zhǎng)測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)：整理觀測(cè)手簿、檢查觀測(cè)數(shù)據(jù)、計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)、資料整理等地形平面控制測(cè)量的外業(yè)工作1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志混凝土樁（永久性）木樁（臨時(shí)性）點(diǎn)之記6.1.4導(dǎo)線的觀測(cè)與記錄1.角度測(cè)量2.邊長(zhǎng)測(cè)量1.角度測(cè)量

一般采用經(jīng)緯儀、全站儀用測(cè)回法測(cè)量，兩個(gè)以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當(dāng)與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)時(shí)，需進(jìn)行連接測(cè)量。NBA321542.邊長(zhǎng)測(cè)量光電測(cè)距（測(cè)距儀、全站儀）、鋼尺量距

當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時(shí)，

可采用作輔助點(diǎn)間接求距離法。河EFGHPb改正內(nèi)角,再計(jì)算FG邊的邊長(zhǎng)：時(shí)6.2.1坐標(biāo)方位角的傳遞

例:

如下圖α12已知，通過(guò)測(cè)量水平角，求得12邊與23邊的轉(zhuǎn)折角為β2(右角);求得23邊與34邊的轉(zhuǎn)折角為β3(左角)，現(xiàn)推算α23、α34。1234xxx

23

34

12β2β3前進(jìn)方向6.2導(dǎo)線測(cè)量計(jì)算1234xx

23

12β2

21前進(jìn)方向x

34β3

32

由圖中分析可知：4x23146°125°10′5136°30′247°20′

推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：計(jì)算中，若推算的α前>360°,減360°；若推算的α前<0°,加360°。當(dāng)β角為左角時(shí)，取“＋”；若為右角時(shí)，取“－”。前進(jìn)方向例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。α23

=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23－

180°＋β3

=57°20′α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′－

180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前進(jìn)方向1坐標(biāo)增量2坐標(biāo)正算3坐標(biāo)反算6.2.2坐標(biāo)正算與反算

坐標(biāo)正算（由

、D，求X、Y）

已知A（），（），求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB

坐標(biāo)增量:

待求點(diǎn)的坐標(biāo):

注：計(jì)算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B()求例子例：已知三點(diǎn)的坐標(biāo)，A（0，0）；B（-50，50）；

C（50，-50），求

AB與

AC

。（注意：直線的象限）

解：x

yAB

x

yS

yAxⅡⅠⅢⅣB

x

y

AB6.2.4、導(dǎo)線成果的計(jì)算

思路：①由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角α；②由方位角α及邊長(zhǎng)D,計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX、ΔY，計(jì)算X、Y。（計(jì)算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算）

圖6-13是實(shí)測(cè)圖根閉合導(dǎo)線示意圖，圖中各項(xiàng)數(shù)據(jù)是從外業(yè)觀測(cè)手簿中獲得的。

已知數(shù)據(jù):

12邊的坐標(biāo)方位角：

12=125°30′00″；

1點(diǎn)的坐標(biāo)：

x1=500.00，y1=500.00（一）

閉合導(dǎo)線計(jì)算北214378.16m105.22m129.34m80.18m現(xiàn)結(jié)合本例說(shuō)明閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟如下：

準(zhǔn)備工作：

填表，如表6-7中填入已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù).1、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整：n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和理論值：

1)

角度閉合差的計(jì)算：

例：

f

=Σ

測(cè)

－（n-2）×180°=359o59′10"－360o=－50"輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00表6-5北2143

78.16m105.22m129.34m80.18m2)角度容許閉合差的計(jì)算（公式可查規(guī)范）

（圖根導(dǎo)線）

若：fβ≤fβ容，則：角度測(cè)量符合要求，

否則角度測(cè)量不合格，則

1）對(duì)計(jì)算進(jìn)行全面檢查，若計(jì)算沒(méi)有問(wèn)題，

2）對(duì)角度進(jìn)行重測(cè)

本例：

fβ=－50″根據(jù)表6-7可知，

=±120″，則fβ

<fβ容，角度測(cè)量符合要求

3)角度閉合差fβ的調(diào)整：

調(diào)整前提是：假定所有角的觀測(cè)誤差是相等的，角度改正數(shù)：（n—測(cè)角個(gè)數(shù)）

角度改正數(shù)計(jì)算，按角度閉合差反號(hào)平均分配，余數(shù)分給短邊構(gòu)成的角。檢核：改正后的角度值：

檢核：

Σβ改

=（n－2）×180°例：表6-7

Σβ改=360

2、推算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角

推算導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角公式：根據(jù)已知邊坐標(biāo)方位角和改正后的角值推算，已知

式中，

前、

后表示導(dǎo)線前進(jìn)方向的前一條邊的坐標(biāo)方位角和與之相連的后一條邊的坐標(biāo)方位角。

左

為前后兩條邊所夾的左角，

右為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：填入表6-5中相應(yīng)的列中。北2143+13"+13"+12"+12"輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00表6-5Dcon

Dsin

3、計(jì)算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：坐標(biāo)增量的符號(hào)取決于12邊的坐標(biāo)方位角的大小見(jiàn)表6-7如圖：4、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上實(shí)際上北2143

78.16m105.22m129.34m80.18m坐標(biāo)增量閉合差可以認(rèn)為是由導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量誤差引起的；坐標(biāo)增量閉合差：見(jiàn)表6-7由于的存在，使導(dǎo)線不能閉合，產(chǎn)生了導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差11

，即：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：1

1

限差：用K容表示，當(dāng)時(shí)，導(dǎo)線邊長(zhǎng)丈量符合要求。

K容的大小見(jiàn)規(guī)范5、導(dǎo)線邊長(zhǎng)精度的評(píng)定見(jiàn)表6-7坐標(biāo)增量改正數(shù)：

檢核條件：6、坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整：調(diào)整:

將坐標(biāo)增量閉合差反號(hào)按邊長(zhǎng)成正比例進(jìn)行調(diào)整?！纠?-2邊增量改正數(shù)：7、計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：

檢核條件：8、計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：

依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的終點(diǎn)1的坐標(biāo)，應(yīng)和1點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。（二）、附合導(dǎo)線的計(jì)算如圖A.B.C.D是已知點(diǎn)，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。D4231CAB

附合導(dǎo)線的計(jì)算方法和計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線計(jì)算基本相同，只是由于已知條件的不同，有以下幾點(diǎn)不同之處：（1）計(jì)算角度閉合差：如圖：為以右轉(zhuǎn)折角為例用觀測(cè)的水平角推算的終邊方位角。

終邊推算的一般公式：+）D4231CAB前進(jìn)方向其中:

終為終邊用觀測(cè)的水平角推算的方位角;

終為終邊已知的方位角即：（各級(jí)導(dǎo)線的限差見(jiàn)規(guī)范）檢核：（3）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)（2）測(cè)角精度的評(píng)定：

當(dāng)附合導(dǎo)線測(cè)的是左角取“－”號(hào)；當(dāng)附合導(dǎo)線測(cè)的是右角取“+”

號(hào)。（4）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：由于的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：D4231CAB其中:如圖始點(diǎn)是B點(diǎn);終點(diǎn)是C點(diǎn).（5）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量的檢核條件：

檢核條件：D4231CAB（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：

依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的終點(diǎn)C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。D4231CAB例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見(jiàn)圖中標(biāo)注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-