第8章 信號(hào)的運(yùn)算與處理電路1

2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路18.信號(hào)的運(yùn)算與處理電路引言2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路2集成運(yùn)放的基本應(yīng)用電路，從功能上來(lái)看有：信號(hào)的運(yùn)算、處理和產(chǎn)生電路。這里所討論的是模擬信號(hào)的運(yùn)算電路，包括：加法、減法、微分、積分、對(duì)數(shù)、反對(duì)數(shù)(指數(shù))運(yùn)算電路以及乘法和除法運(yùn)算電路等；在此，主要學(xué)習(xí)：加法、減法、微分、積分等電路。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路3信號(hào)處理電路的內(nèi)容也較廣泛，包括：有源濾波、精密二極管整流電路、電壓比較器、取樣-保持電路等。這里重點(diǎn)討論：有源濾波電路，信號(hào)產(chǎn)生電路將在第9章討論。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路4序一、集成運(yùn)放的開環(huán)差模電壓傳輸特性1.線性區(qū)(陰影部分)(如圖序1)由式Vo＝AVD(VN－VP)可知，Vo與差模輸入電壓Vid呈線性關(guān)系。因?yàn)閂o為有限值，AVD又很大，所以，此區(qū)很窄。[轉(zhuǎn)6]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路52024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路62.非線性區(qū)(陰影以外的區(qū)域)此區(qū)，V

o與V

id無(wú)關(guān)，輸出只有兩種可能，即：當(dāng)VP>VN時(shí),輸出為正向飽和電壓V

+om，當(dāng)VP<VN時(shí),輸出為反向飽和電壓V

－om。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路7由于在這兩種區(qū)域內(nèi)，集成運(yùn)放的性質(zhì)截然不同，因此，在使用和分析集成運(yùn)放應(yīng)用電路時(shí)，首先要判明運(yùn)放的工作區(qū)域。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路8二、理想運(yùn)放的理想?yún)?shù)1.開環(huán)放大倍數(shù)AVo＝∞；2.輸入電阻ri＝∞；3.輸出電阻ro＝0；4.頻帶寬度BW＝∞；5.共模抑制比CMRR＝∞；6.輸入偏置電流Ii＝I

N＝IP＝0。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路9三、集成運(yùn)放的兩個(gè)重要特征(概念)：1.虛短：由于集成運(yùn)放理想條件下的開環(huán)電壓放大倍數(shù)AVo＝∞，而

，由于Vo為有限值，所以，vN－vP≈0，即vI＝vN－vP＝0。故輸入端相當(dāng)于“短路”，但不是真正的短路，所以，稱之為“虛短”。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路102.虛斷：集成運(yùn)放理想條件下的輸入電阻ri＝∞，所以，Ii＝0，即IN＝IP＝0，故輸入端相當(dāng)于“斷路”，但不是真正的斷路，所以，稱之為“虛斷”。利用上述兩個(gè)“重要特征”各種集成運(yùn)放組成的運(yùn)算電路與處理電路的線性工作情況，將使分析十分的簡(jiǎn)便。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路118.1基本運(yùn)算電路補(bǔ)：1.

反向輸入組態(tài)(如圖8.1.1’所示)圖中RP＝R1//Rf，稱為輸輸入平衡電阻。由于II=0，所以I1＝If，VN=VP=0，而[轉(zhuǎn)13]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路122024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路13故即輸出電壓與輸入電壓反相且成比例(反相比例運(yùn)算)。閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路14基本功能：比例運(yùn)算當(dāng)Rf＝R1時(shí)，Vo＝－Vs

，電路變?yōu)榉聪嗥?。該電路為電壓并?lián)負(fù)反饋電路。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路152.同向輸入組態(tài)如圖8.1.1‘’

所示由VN=VP，II=0，可得又因?yàn)?，VP=VS=0，所以即輸出電壓與輸入電壓同相且成比例(同相比例運(yùn)算)。[轉(zhuǎn)17]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路162024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路17閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：當(dāng)Rf＝0，R1＝∞時(shí)，AVf≈1，該電路變?yōu)殡妷焊S器。特點(diǎn)：AVf＝1，輸入電阻高，輸出電阻低(類似與射極輸出器)。用途：隔離或緩沖電路。該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路183.差分輸入組態(tài)如圖8.1.1‘’

所示由Rf構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋電路，選取R1

＝R2

，R3＝Rf

，根據(jù)iI=0，i1=if

得：所以[轉(zhuǎn)20]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路192024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路20因?yàn)橛忠驗(yàn)閂N＝VP，所以故Vo與(Vs1－Vs2)成比例，實(shí)現(xiàn)了差分比例運(yùn)算。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路218.1.1加法電路如圖8.1.1

所以，為一兩輸入電壓相加的加法電路。由由VN=VP=0，II=0，可得i1+i2=if，即或[轉(zhuǎn)23]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路222024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路23由上式可得或上式中的“－”號(hào)表示信號(hào)是從反相輸入端輸入信號(hào)的。若R1＝R2＝Rf則2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路24Vo＝－(VS1＋VS2)

(8.1.1d)如果在圖(8.1.1)的輸出的端再加一級(jí)反相電路，則可消去負(fù)號(hào)，實(shí)現(xiàn)完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。圖(8.1.1)所示的電路可以擴(kuò)展到多個(gè)輸入電壓相加。加法電路也可以利用同相放大電路組成。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路252024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路268.1.2

減法電路1.利用反相求和電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算如圖8.1.2所示，A1為反相比例放大電路，若Rf1＝R1，則V

o1＝－V

S1；A2為反相加法電路，可導(dǎo)出若R2＝Rf2，則上式變?yōu)閂

o＝VS1－VS2

(8.1.2b)[轉(zhuǎn)28]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路272024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路282.利用差分輸入組態(tài)電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算如圖8.1.3所示由iI=0，i1=if得所以[轉(zhuǎn)31]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路292024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路30又因?yàn)楦鶕?jù)VN＝VP(虛短)得：上式整理得：2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路31在上式中，如果選取電阻滿足R1＝R2，Rf＝R3，則輸出電壓可簡(jiǎn)化為：即輸出電壓與兩輸入電壓之差(VS2－VS1)成比例，當(dāng)R

f＝R1時(shí)，Vo＝(VS2－VS1)

(8.1.5')2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路32例8.1.1

圖8.1.4所示電路為一個(gè)具有高輸入阻抗，低輸出阻抗的儀器用放大電路，假設(shè)集成運(yùn)放是理想的，試證明[轉(zhuǎn)34]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路332024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路34解：A1、A2

組成第一級(jí)差分式電路，A3組成第二級(jí)差分式電路。根據(jù)虛短和虛斷的概念可得：故得：2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路35根據(jù)(8.1.5)式得關(guān)系，可得討論：1.第一級(jí)(A1、A2組成)是具有深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋的電路，輸入電阻高，若A1、A2特性相同，則該電路將具有較強(qiáng)的共模抑制比和較高的差模電壓放大倍數(shù)(增益)。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路362.第二級(jí)(A3組成)為差分輸入組態(tài)電路，期輸出電阻較低。8.1.3積分電路如圖8.1.5所示。利用虛地的概念，由VI=VN－VP=0，iI=0，可得：i1=iC，而[轉(zhuǎn)38]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路372024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路38解上兩式可得：即：輸出電壓vo與輸入電壓vS的積分成正比，“－”表示vo與vS的相位相反。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路39當(dāng)輸入信號(hào)vS為圖8.1.6(a)所示的階躍電壓時(shí)，電容將以近似恒流方式進(jìn)行充電，輸出電壓vo與時(shí)間t成近似線性關(guān)系，如圖8.1.6(b)所示。因此式中τ＝RC為積分時(shí)間常數(shù)。[轉(zhuǎn)41]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路402024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路41由圖8.1.6(b)可知，當(dāng)t＝τ時(shí)，－vo＝VS。當(dāng)t>>τ，vo增大，直到－vo＝V

＋om，即運(yùn)放輸出電壓的最大值V

＋om受直流電源電壓的限制，直使運(yùn)放進(jìn)入飽和狀態(tài)，vo保持不變，停止積分。圖8.1.5所示積分電路，可用來(lái)作為顯示器的掃描電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)學(xué)模擬運(yùn)算等。[轉(zhuǎn)43]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路422024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路43例8.1.2設(shè)電路如圖8.1.5’所示，電路中R＝10kΩ,C＝5nF，電容器C兩端并電阻Rf＝1MΩ，輸入電壓vS波形如圖8.1.7a所示，在t＝0時(shí)，電容器C兩端的初始電壓vC(0)＝0,試畫出輸出電壓vo穩(wěn)態(tài)的波形，并標(biāo)出vo的幅值。[轉(zhuǎn)45]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路442024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路45解：由于Rf的值很大，所以if可以忽略不記。在t＝0時(shí)，vo(0)＝0，當(dāng)t1＝40μs時(shí)當(dāng)t2

＝120μs時(shí)2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路46輸出電壓vo的波形如圖8.1.7(b)所示。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路478.1.4微分電路將圖8.1.5中的電阻R和電容對(duì)換位置，并選取比較小的時(shí)間常數(shù)RC，便得到了圖8.1.8所示的微分電路。在這個(gè)電路中，同樣存在著“虛地”、vI＝0

和

iI＝0，i1＝i2＝i。設(shè)t＝0時(shí)，C兩端的初始電壓vC＝0，當(dāng)輸入信號(hào)vS接入以后，便有：[轉(zhuǎn)49]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路482024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路49從而得上式表明，輸出電壓與輸入電壓vS對(duì)時(shí)間的微分成正比。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路50當(dāng)輸入電壓vS

為階躍信號(hào)時(shí)，考慮到信號(hào)源總是存在著內(nèi)阻，在t＝0時(shí)，輸出電壓仍為一個(gè)有限值。隨著電容C的充電，輸出電壓vo將逐漸衰減，最后趨進(jìn)于零，如圖8.1.9所示。微分電路應(yīng)用非常廣泛，除做微分運(yùn)算外，在脈沖數(shù)字電路中，常用來(lái)做波形變換，例如將矩形脈沖變換為尖脈沖。[轉(zhuǎn)52]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路512024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路52歸納與推廣以上分析了加法、減法、積分、微分等運(yùn)算電路。在這些電路中，Z1和Zf只是簡(jiǎn)單的R、C元件。一般說(shuō)來(lái)，它們可以是R、L、C元件的串聯(lián)或并聯(lián)組合。應(yīng)用拉氏變換，將Zl和Zf寫成運(yùn)算阻抗的形式Zl(s)、Zf(s)，其中s為復(fù)頻率變量。這樣，電流的表達(dá)式就成為I(s)=V(s)

/Z(s)，而輸出電壓為[轉(zhuǎn)54]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路532024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路54這是反相運(yùn)算電路的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式。改變Z1(s)和Zf(s)的形式，即可實(shí)現(xiàn)各種不同的數(shù)學(xué)運(yùn)算。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路55上式右側(cè)括號(hào)內(nèi)第一、二兩項(xiàng)表示比例運(yùn)算；第三項(xiàng)表示微分運(yùn)算，因s＝d／dt;第四項(xiàng)表示積分運(yùn)算，因1／s表示積分。圖8.1.10b表示在階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)。在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，比例—積分—微分運(yùn)算經(jīng)常用來(lái)組成PID①調(diào)節(jié)器，在常規(guī)調(diào)節(jié)中，比例運(yùn)算、積分運(yùn)算常用來(lái)提高調(diào)節(jié)精度，而微分運(yùn)算則用來(lái)加速過(guò)渡過(guò)程。[轉(zhuǎn)57]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路562024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路578.2實(shí)際運(yùn)算放大器運(yùn)算電路的

誤差分析在上面討論的基本運(yùn)算電路中，認(rèn)為運(yùn)放是理想的，實(shí)際上的集成運(yùn)放并非如此，除AVO、ri趨向無(wú)限大，ro接近于零，它們產(chǎn)生的運(yùn)算誤差在工程上可以忽略外，而KCMR為有限值，VIO、IIO、IIB、ΔVIO/ΔT和ΔIIO/ΔT等并不為零，這樣必將在運(yùn)算電路的輸出端產(chǎn)生誤差，2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路58并與有用信號(hào)混合在一起，直接影響運(yùn)算電路的運(yùn)算精度。下面分別討論實(shí)際運(yùn)放中，主要非理想?yún)?shù)產(chǎn)生的誤差。1．共模抑制比KCMR為有限值的情況集成運(yùn)放的共模抑制比KCMR為有限值時(shí)，對(duì)運(yùn)算電路將引起誤差，現(xiàn)以同相運(yùn)算放大電路為例來(lái)討論。由圖8.2.1的電路有2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路592024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路60共模輸入電壓為差模輸入電壓為2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路61運(yùn)算放大電路的總輸出電壓為將式(8.2.1)和式(8.2.2)代人式(8.2.3)，得①AVD即為運(yùn)放的AVO值2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路62由式(8.2.4)可以看出，AVD和KCMR越大，AVF越接近理想情況下的值(1+Rf／R１)。反之，KCMR和AVD越小，AVF越小，即誤差越大。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路63例8.2.1已知集成運(yùn)放的AVO＝106dB，用它作為精密電壓源VREF＝1.2850V的緩沖級(jí)，構(gòu)成如圖8.2.2所示的電路。試求KCMR＝66dB和KCMR→∞兩種情況下的輸出電壓VO和輸出電壓的相對(duì)誤差δ＝[(VO－VREF)/VREF]×100％的值。解：(1)當(dāng)AVO＝106dB，KCMR=66dB，AVF＝0dB，即AVO=2×105，KCMR=2×103，AVF＝1時(shí)，由式(8.2.4)得：[轉(zhuǎn)65]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路642024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路652024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路66(2)當(dāng)AVO=2×105，KCMR=∞時(shí)2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路672．輸入失調(diào)電壓VIO、輸入失調(diào)電流IIO不為零時(shí)的情況輸入失調(diào)電壓VIO、輸入失調(diào)電流IIO不為零時(shí)，運(yùn)算電路的輸出端將產(chǎn)生誤差電壓。設(shè)實(shí)際運(yùn)放的等效電路如圖8.2.3a的大三角符號(hào)(小三角符號(hào)內(nèi)為理想運(yùn)放)所示，它是根據(jù)VIO和IIO的定義而畫出的。[轉(zhuǎn)69]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路682024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路69為了分析方便，假設(shè)運(yùn)放的開環(huán)電壓增益AVO和輸入電阻ri均趨近于無(wú)限大，外電路電阻R2＝R1//Rf。利用戴維南定理和諾頓定理可得兩輸入端的等效電壓和等效電阻，如圖8.2.3b所示。由圖可得同相輸入端電壓[轉(zhuǎn)71]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路702024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路71反相輸入端電壓因AVO→∞，有VP≈VN，由式(8.2.5)和(8.2.6)可求出由VIO、IIO和IIB引起的輸出誤差電壓為2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路72當(dāng)取R2＝R1//Rf時(shí)，由輸入偏置電流IIB引起的輸入誤差電壓可以消除，故式(8.2.7)可簡(jiǎn)化為

VO＝(1+Rf/R1)(VIO+IIOR2)(8.2.8)由式(8.2.8)可見(jiàn)，(1+Rf/R1)和R2越大，VIO和IIO引起的輸出誤差電壓也越大。當(dāng)用作積分運(yùn)算時(shí)，用1/(sC)代替Rf，輸出誤差電壓為

VO(s)＝[1+1／(sCR1)][VIO(s)+IIO(s)R2]當(dāng)VIO和IIO隨著時(shí)間變化時(shí)，即有2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路73由式(8.2.9)可以看出，積分時(shí)間常數(shù)τ＝R1C越小或積分時(shí)間越長(zhǎng)，VIO和IIO引起的輸出誤差電壓vO(t)越大。在理想情況下，VIO、IIO為零時(shí)，輸出誤差電壓vO(t)也為零。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路74可在輸入級(jí)加一調(diào)零電位器，或在輸入端加一補(bǔ)償電壓或補(bǔ)償電流，以抵消VIO和IIO的影響，使VO為零。除失調(diào)電壓VIO和失調(diào)電流IIO對(duì)運(yùn)算放大器的輸出誤差的影響外，還有輸入失調(diào)電壓溫漂ΔVIO/ΔT和輸入失調(diào)電流溫漂ΔIIO/ΔT的影響，當(dāng)溫度變化時(shí)，同樣也會(huì)引起輸出的誤差電壓。即有2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路75應(yīng)當(dāng)指出，由于溫漂產(chǎn)生的輸出誤差難以用人工調(diào)零或補(bǔ)償辦法來(lái)抵消。尤其是作積分運(yùn)算時(shí)，積分漂移會(huì)導(dǎo)致放大器進(jìn)入飽和工作狀態(tài)，而無(wú)法進(jìn)行正常的積分運(yùn)算。因此，在積分電路中，常選用失調(diào)和溫漂小的集成運(yùn)放，或?qū)r(shí)間常數(shù)適當(dāng)選大些。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路76例8.2.2

電路如圖8.2.3a所示的反相比例放大電路，設(shè)電路中R1＝10kΩ，Rf＝100kΩ，R2＝R1//Rf，運(yùn)放用741，它的VIO＝2mV，IIB＝80nA，IIO＝20nA。(1)求在放大電路輸入端等效的誤差電壓VIr等于多少?(2)若用圖8.2.4所示的補(bǔ)償電路，其電阻R3上的有效電壓VR3，(即補(bǔ)償電壓VC)應(yīng)為多少?[轉(zhuǎn)78]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路772024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路78

解：(1)等效輸入誤差電壓VIr。已知IIO＝20nA，IIB＝80nA，而IIO＝IBP－IBN和IIB=(IBN+IBP)/2，故IBN＝70nA，IBP＝90nA，電路中電阻R4起隔離作用，R4>>(R2+R3)，故選R2+R3＝R1//Rf時(shí)，得

VP＝(R2+R3)/IBP＝(R1//Rf)IBP

＝(9.1×90×10－3)mV=0.82mV

2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路79VN＝(Rf//R1)IBN

＝(9.1×70×10－3)mV＝0.637mV

當(dāng)失調(diào)電壓VIO與VP同極性時(shí)，等效輸入誤差電壓VIr＝(VP—VN)+VIO

＝[(0.82—0.637)+2]mV＝2.183mV

2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路80(2)圖8.2.4所示為同相放大電路的失調(diào)補(bǔ)償電路，要求電路中R3<<R2，調(diào)節(jié)電位器Rp使R3上的等效電壓VR3＝2.183mV，即補(bǔ)償電壓VC，它可補(bǔ)償Vlr的影響，消除VIO、IIB和IIO產(chǎn)生的誤差電壓。但它不能消除△VIO/△T和△lIO/△T產(chǎn)生的誤差電壓，故只適合于溫漂要求不高的場(chǎng)合。[轉(zhuǎn)82]2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路812024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路828.3對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路與加、減、比例運(yùn)算電路組合，可實(shí)現(xiàn)乘、除和不同階次的冪(非線性)等函數(shù)的運(yùn)算。2024/2/29第8章信號(hào)的運(yùn)算與處理電路838.3.1對(duì)數(shù)運(yùn)算電路如圖(8.3.1)所示，實(shí)際應(yīng)用中，NPN型晶體管的VCB>0(但接近于零)，VBE>0，在一個(gè)相當(dāng)寬的范圍內(nèi)(例如