數(shù)學(xué)-專題02 【五年中考+一年模擬】填空中檔題-備戰(zhàn)2023年上海中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（原版）

專題02填空中檔題1．（2022?上海）如圖，在中，，，為中點，在線段上，，則．2．（2022?上海）定義：有一個圓分別和一個三角形的三條邊各有兩個交點，截得的三條弦相等，我們把這個圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個斜邊長為2的等腰直角三角形，當?shù)认覉A最大時，這個圓的半徑為．3．（2021?上海）六個帶30度角的直角三角板拼成一個正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積．4．（2021?上海）定義：在平面內(nèi)，一個點到圖形的距離是這個點到這個圖上所有點的最短距離，在平面內(nèi)有一個正方形，邊長為2，中心為，在正方形外有一點，，當正方形繞著點旋轉(zhuǎn)時，則點到正方形的最短距離的取值范圍為．5．（2020?上海）如圖，在中，，，，點在邊上，，連接．如果將沿直線翻折后，點的對應(yīng)點為點，那么點到直線的距離為．

6．（2020?上海）在矩形中，，，點在對角線上，圓的半徑為2，如果圓與矩形的各邊都沒有公共點，那么線段長的取值范圍是．7．（2019?上海）如圖，在正方形中，是邊的中點．將沿直線翻折，點落在點處，聯(lián)結(jié)，那么的正切值是．8．（2019?上海）在和△中，已知，，，，點、分別在邊、上，且△，那么的長是．9．（2018?上海）如圖，已知正方形的頂點、在的邊上，頂點、分別在邊、上．如果，的面積是6，那么這個正方形的邊長是．10．（2018?上海）已知任一平面封閉圖形，現(xiàn)在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每條邊都與該圖形有至少一個交點，且構(gòu)成該圖形的所有點都在矩形內(nèi)部或矩形邊上，那么就稱這個矩形為“該圖形的矩形”，且這個矩形的水平長成為該圖形的寬，鉛直高稱為該圖形的高．如圖，邊長為1的菱形的一條邊水平放置，已知“該菱形的矩形”的“高”是“寬”的，則該“菱形的矩形”的“寬”為．11．（2022?靜安區(qū)二模）如圖，已知半圓直徑，點、三等分半圓弧，那么的面積為．

12．（2022?靜安區(qū)二模）如圖，，點在上，，點在上，將沿翻折，設(shè)點落在點處，如果，那么的長為．13．（2022?閔行區(qū)二模）如圖，已知點是正六邊形對角線上的一點，滿足，聯(lián)結(jié)，如果的面積為1，那么的面積等于．14．（2022?閔行區(qū)二模）如圖，已知中，，點是的中點，將沿所在的直線翻折，點落在點處，，且交于點，的值為．15．（2022?黃浦區(qū)二模）已知在中，，，，如果頂點在內(nèi)，頂點在外，那么的半徑的取值范圍是．16．（2022?黃浦區(qū)二模）如圖，已知三根長度相等的木棍，現(xiàn)將木棍垂直立于水平的地面上，把木棍斜釘在木棍上，點是木棍的中點，再把木棍斜釘在木棍上，點是木棍的中點，如果、、在一條直線上，那么的值為．17．（2022?黃浦區(qū)二模）如圖，已知邊長為1的正方形的頂點、在半徑與這個正方形邊長相等的圓上，頂點、在該圓內(nèi)．如果將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當點

第一次落在圓上時，此時點與點重合，那么的面積．18．（2022?長寧區(qū)二模）我們知道，兩條鄰邊之比等于黃金分割數(shù)的矩形叫做黃金矩形．如圖，已知矩形是黃金矩形，點在邊上，將這個矩形沿直線折疊，使點落在邊上的點處，那么與的比值等于．19．（2022?長寧區(qū)二模）如圖，是斜邊上的中點，將繞點旋轉(zhuǎn)，使得點落在射線上的點處，點落在點處，邊的延長線交邊于點．如果，，那么的長等于．20．（2022?金山區(qū)二模）如圖，如果、分別是圓的內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正方形的一條邊，一定是圓的內(nèi)接正邊形的一條邊，那么．

21．（2022?金山區(qū)二模）如圖，菱形中，，，把菱形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形，其中點正好在上，那么點和點之間的距離等于．22．（2022?寶山區(qū)二模）如圖，矩形中，，，為邊上一點，沿折疊，點恰好落在邊上的點處，那么線段的值為．23．（2022?寶山區(qū)二模）一個封閉平面圖形上及其內(nèi)部任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑的比值稱為該圖形的“周率”，如果正三角形、正方形和圓的周率依次記為、、，那么將、、從小到大排列為．24．（2022?徐匯區(qū)二模）定義：將兩個不相交的函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離稱為這兩個函數(shù)的“和諧值”．如果拋物線與拋物線的“和諧值”為2，試寫出一個符合條件的函數(shù)解析式：．25．（2022?徐匯區(qū)二模）如圖，在中，，，，點是的中點，點是邊上一動點，沿所在直線把翻折到△的位置，交于點，如果△為直角三角形，那么的長為．

26．（2022?崇明區(qū)二模）如圖，是的外接圓，交于點，垂足為點，，的延長線交于點．如果，，那么的長是．27．（2022?崇明區(qū)二模）如果三角形一條邊上的中線恰好等于這條邊的長，那么我們稱這個三角形為“勻稱三角形”．在中，，，若是“勻稱三角形”，那么．28．（2022?楊浦區(qū)二模）新定義：在中，點、分別是邊、的中點，如果上的所有點都在的內(nèi)部或邊上，那么稱為的中內(nèi)弧．已知在中，，點、分別是邊、的中點，如果是的中內(nèi)弧，那么長度的最大值等于．29．（2022?楊浦區(qū)二模）已知鈍角內(nèi)接于，，將沿所在直線翻折，得到△，聯(lián)結(jié)、，如果，那么的值為．30．（2022?松江區(qū)二模）定義：在平面直角坐標系中，為坐標原點，對于任意兩點，、，，稱的值為、兩點的“直角距離”．直線與坐標軸交于、兩點，為線段上與點、不重合的一點，那么、兩點的“直角距離”是．31．（2022?松江區(qū)二模）如圖，在矩形中，，．將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點、、的對應(yīng)點分別為、、．當點落在對角線上時，點與點之間的距離是．

32．（2022?嘉定區(qū)二模）我們把兩個三角形的重心之間的距離叫做重心距．如圖，在中，，，是中邊上的高，如果，那么和的重心距是．33．（2022?嘉定區(qū)二模）在正方形中，，點在邊上，沿直線翻折后點落到正方形的內(nèi)部點，聯(lián)結(jié)、、，如圖