中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《銷售問題（實(shí)際問題與二次函數(shù)）》專題訓(xùn)練(附帶答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《銷售問題（實(shí)際問題與二次函數(shù)）》專題訓(xùn)練(附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．某商店銷售2022年卡塔爾世界杯吉祥物拉伊卜毛絨鑰匙扣，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x元/件的一次函數(shù)，其解析式為，當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，周銷售利潤w為800元．注：周銷售利潤＝周銷售量×（售價(jià)進(jìn)價(jià)）(1)求該鑰匙扣的進(jìn)價(jià)和周銷售的最大利潤．(2)由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件，物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過62元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足原來的一次函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1120元，求m的值．2．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為每件x元(x≥30),一周的銷售量為y件．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？3．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件.（1）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.（2）為了獲得最大利潤，應(yīng)該降價(jià)多少？最大利潤是多少？4．紅布李（李子的一種）含有豐富的營養(yǎng)成分，并且具有養(yǎng)生和美顏的功效，所以自古就被冠以“五果之首”，深受人們的喜愛，光明村種植有大片的紅布李，某“鄉(xiāng)村振興”電商平臺(tái)為光明村農(nóng)戶銷售紅布李，運(yùn)營成本為每千克3元，除去運(yùn)營成本余下的收入都?xì)w農(nóng)戶所有，在銷售過程中要求農(nóng)戶的保底收入為3元/千克，且售價(jià)不超過15元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每周的紅布李銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）（x為正整數(shù)）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；(2)求當(dāng)紅布李的售價(jià)為多少元時(shí)，光明村農(nóng)戶一周的收入最大?最大收入是多少元?(3)今年七月下旬天晴少雨，氣溫持續(xù)在上下，紅布李成熟非常快，根據(jù)光明村這一時(shí)期紅布李的產(chǎn)量，一周的銷售量不少于6000千克，求本周光明村農(nóng)戶獲得的最大收入和紅布李售價(jià)分別為多少元?5．一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x元/(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表售價(jià)x(元/千克)50607080……銷售量y(千克)100908070……(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該批發(fā)商若想獲得3600元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w元最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？6．某超市采購了兩批同樣的記念品掛件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)是第二批的倍、且第二批比第一批多購送25個(gè)．(1)求第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)；(2)兩批掛件售完后，該超市以第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)60元時(shí)，每周能賣出40個(gè)，若每降價(jià)1元，每周多賣10個(gè)，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個(gè)，求每個(gè)掛件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？7．某水果批發(fā)店銷售一種優(yōu)質(zhì)水果，已知這種優(yōu)質(zhì)水果的進(jìn)價(jià)為10元/千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若售價(jià)為12元/千克時(shí)，每天的銷售量為180千克；若售價(jià)每千克提高1元，每天的銷售量就會(huì)減少10千克．設(shè)每天的銷售量為千克，每千克的售價(jià)為元．請解答以下問題：(1)補(bǔ)全下列表格：進(jìn)價(jià)（元/千克）10101010售價(jià)（元/千克）121317x漲價(jià)（元/千克）01______________________銷售量（千克）180_________________________________(2)為讓利給顧客，當(dāng)這種優(yōu)質(zhì)水果售價(jià)為___________元時(shí)，每天可獲得利潤960元．(3)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？8．中國傳統(tǒng)手工藝品，如中國結(jié)、油紙傘、團(tuán)扇等，是先民智慧和勤勞的結(jié)晶，是中華傳統(tǒng)文化的表達(dá)方式之一，也是各地傳統(tǒng)風(fēng)俗的體現(xiàn)．某工藝品店購進(jìn)一批團(tuán)扇，每把進(jìn)價(jià)為20元，按每把25元銷售，每月可售出210把．現(xiàn)店方想采用提高售價(jià)的方法來增加利潤（售價(jià)不超過32元）．經(jīng)試驗(yàn)，每把團(tuán)扇的售價(jià)每提高1元，每月就會(huì)少賣出10把．(1)求每月團(tuán)扇的銷售量y（把）與每把售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)每把團(tuán)扇的售價(jià)定為多少時(shí)，每月的銷售利潤w（元）最大？最大利潤為多少？9．某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件．（1）當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？（2）當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤是多少元？10．某公司研發(fā)了一款產(chǎn)品投放市場，已知每件產(chǎn)品的成本為80元，試銷售一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每天的銷售量（件）與售價(jià)（元/件）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)（元/件）8090100110銷售量（件）800600400200(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出與之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)物價(jià)部門規(guī)定單件利潤率不超過．在（1）的條件下，當(dāng)產(chǎn)品售價(jià)不低于成本時(shí)，售價(jià)定為多少元，公司每天獲得的利潤最大？求出最大值．11．一款服裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2件．設(shè)每件服裝降價(jià)x元，(1)則每天銷售量增加________件，每件服裝盈利________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價(jià)多少元時(shí)，商家平均每天能盈利1200元？(3)求其最大利潤．12．某玩具批發(fā)商銷售每只進(jìn)價(jià)為元的玩具，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每只元的價(jià)格銷售，平均每天銷售只，單價(jià)每提高元，平均每天就少銷售只．(1)平均每天的銷售量y（只）與銷售價(jià)x（元/只）之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)物價(jià)部門規(guī)定每只售價(jià)不得高于元，當(dāng)每只玩具的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？13．唐山世園會(huì)期間，游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收31萬元．而該游樂場開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬元)，且y＝ax2＋bx．若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)．(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元，第2個(gè)月為4萬元，求y關(guān)于x的解析式；(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；(3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場的純收益達(dá)到最大？并求出最大收益．14．為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，景頗新村在駐村工作隊(duì)的幫扶下，引進(jìn)種植了褚橙。今年褚橙大豐收，王經(jīng)理到該村的果園里一次性采購這種水果，商定：王經(jīng)理的采購價(jià)（元/噸）與采購量（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C）．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知景頗新村種植褚橙的成本是16000元/噸，當(dāng)采購量超過20噸，王經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，景頗新村在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？15．某甜品店銷售一款甜品，每個(gè)甜品的成本為5元，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，每天該款甜品的銷量y（個(gè)）與每個(gè)的售價(jià)x（元）在一定范圍內(nèi)滿足一次函數(shù)關(guān)系．(1)設(shè)甜品店銷售該甜品每天獲得的利潤為W（元），試求W與x的函數(shù)關(guān)系式．（結(jié)果化為一般式）(2)當(dāng)每個(gè)甜品售價(jià)為多少時(shí)，甜品店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)進(jìn)價(jià)為65元，最大利潤為1250元(2)2．(1)y=800-10x（50≤x≤80）;(2)40，60.3．（1）20；（2）15，1250；4．（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)，y＝8000；當(dāng)20＜x≤40時(shí)，設(shè)BC滿足的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則；解得k＝－200，b＝1200，y＝－200x＋1200；（2）當(dāng)0＜x≤20時(shí)，老王獲得的利潤W＝(8000－2800)·x＝5200≤104000，此時(shí)老王獲得的最大利潤為104000元當(dāng)20＜x≤40時(shí)，老王獲得的利潤W＝(－200x＋1200－2800)·x＝－200(x2－46x)＝－200(x－23)2＋105800∴當(dāng)x＝23時(shí)，利潤取得最大值，最大值為105800元

∵105800＞104000，∴當(dāng)張經(jīng)理的采購量為23噸時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤最大，最大利潤為105800元

5．(1)(2)該批發(fā)商若想獲得3600元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為60元；(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤（元）最大，此時(shí)的最大利潤為4225元．6．(1)40元(2)55元；1350元7．(1)170；5；130；；；(2)18；(3)售價(jià)為20元/千克時(shí)，獲得最大利潤，為1000元．8．(1)(2)每把團(tuán)扇的售價(jià)定為32元時(shí)，每月的銷售利潤最大，最大利潤為1680元9．解：（1）獲利：（30﹣20）[105﹣5（30﹣25）]=800；（2）設(shè)售價(jià)為每件x元時(shí)，一個(gè)月的獲利為y元，由題意，得y=（x﹣20）[105﹣5（x﹣25）]=﹣5x2+330x﹣4600=﹣5（x﹣33）2+845，當(dāng)x=33時(shí)，y的最大值為845，故當(dāng)售價(jià)定為33元時(shí)，一個(gè)月的利潤最大，最大利潤是845元．10．(1)(2)售價(jià)定為92元，公司每天獲得的利潤