高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試試題

高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試試題一、選擇題下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是（）A.2，4，6，8，10B.3，6，10，15，21C.1，4，9，16，25D.1，3，6，10，15函數(shù)f(x)=3x-2的圖象斜率為（）A.3B.2C.-2D.3x已知凸四邊形ABCD，AB=3，BC=4，CD=5，DA=6，若對角線AC與BD交于點O，則角AOC的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°若sinx=1/2且x>0，則x的取值范圍是（）A.\(\frac{\pi}{6}<x<\frac{\pi}{2}\)B.\(0<x<\frac{\pi}{2}\)C.\(0<x<\frac{\pi}{6}\)D.\(\frac{\pi}{6}<x<\frac{\pi}{3}\)設(shè)P為等邊三角形ABC內(nèi)部一點，下列敘述正確的是（）A.PA=PBB.PA=PB=PCC.PA<PB<PCD.PA+PB=PC二、填空題已知\(\triangleABC\)，其中AB=AC，角BAC的度數(shù)為36°，則角ABC的度數(shù)是________°。若函數(shù)f(x)=ax+b在點(1,2)處的切線方程為y=3x-1，則f(2)=________。若\(\overline{AB}\)與\(\overline{CD}\)相交于點O，且AO:OB=3:4，CO:OD=2:1，則向量\(\overrightarrow{OD}\)的坐標(biāo)表示為________。在數(shù)集{1,2,3,4}中任取三個數(shù)字并進行排列，則所能排成的三位數(shù)中能被3整除的數(shù)的個數(shù)為________。已知等腰直角三角形ABC中，AB=AC=5，則角BAC的度數(shù)是________°。三、解答題解以下不等式組，并畫出解集所對應(yīng)的數(shù)軸：\[\begin{cases}2x-3\leq5\\x+1>4\end{cases}\]已知幾何體的底面是一個半徑為4的圓，該幾何體的表面積為72π，則該幾何體的體積是多少？（結(jié)果保留到最簡分數(shù)）設(shè)函數(shù)\(f(x)=\frac{3x^2-5x-2}{x-1}\)，求f(x)的導(dǎo)函數(shù)。若集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，集合C={2,4,5,7,9}，求\(A\cup(B\capC)\)的元素。在直角坐標(biāo)系中，直線\(x-2y=3\)與直線\(y=kx+3\)相交于點(1,2)，求常數(shù)k的值。參考答案一、選擇題正確答案：B.3，6，10，15，21正確答案：A.3正確答案：C.120°正確答案：A.\(\frac{\pi}{6}<x<\frac{\pi}{2}\)正確答案：C.PA<PB<PC二、填空題答案：72°答案：5答案：(6,2)答案：12答案：45°三、解答題解得不等式組的解集為\(x\in(-\infty,-1)\cup(-1,4]\)，相應(yīng)的數(shù)軸如下所示：\[\begin{array}{ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}|&&&-&-&&,&&&&&&&&\textcolor{red}{|}&&&&\times&&\textcolor{red}{|}&&\textcolor{red}{|}&&&\times&&&&\textcolor{red}{|}&&&&&\textcolor{red}{|}&&\times&&&&&&&\\-\infty&&-1&&&4&&5&&\end{array}\]設(shè)該幾何體的高為h，則圓柱的表面積為\(2\pi\times4h+\pi\times4^2=8\pih+16\pi\)。由題意可知，\(8\pih+16\pi=72\pi\)，解得h的值為7。因此，該幾何體的體積為\(V=\pi\times4^2\times7=112\pi\)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，導(dǎo)函數(shù)\(f’(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Deltax)-f(x)}{\Deltax}\)。代入函數(shù)f(x)的表達式，有\(zhòng)(f’(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{3(x+\Deltax)^2-5(x+\Deltax)-2-(3x^2-5x-2)}{\Deltax}\)。化簡后可得導(dǎo)函數(shù)為\(f’(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{6x\Deltax+3(\Deltax)^2-5\Deltax}{\Deltax}=6x\Deltax+3\Deltax-5\)。因此，f(x)的導(dǎo)函數(shù)為\(f’(x)=6x+3\)。集合B與集合C的交集為{4,5,7}，然后再與集合A求并集，得到的集合為{1,2,3,4,5,7}。將直線\(x-2y=3\)代入直線\(y=kx+3\)的方程，有\(zhòng)(x-2(kx+3)=3\)。化